用等式的性质解方程优质课教案整理

人教版七年级数学上册

3.1.2

等式的性质

第2课时

用等式的性质解方程

教学设计

周口市扶沟县城关镇第一初级中学许纳新

第2课时

用等式的性质解方程

1．通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；

2．会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程．

重点

用等式的性质解方程．

难点

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序．

一、创设情境，复习引入

在下面的括号内填上适当的数或者代数式

1.

由X=4可得X+___=4+2 X+2=6 2.

由X=4可得X×3=4×___ 3X=___ 3X-1=12-___ 3X-1=11 3.

由3X-1=11可得3X-1+1=11+___ 3X=12

3X÷3=12÷___

X=___ 4.

由4X=X-9可得4X-___ =X-9-X 3X=9

3X÷3=9÷___

X=___ 要求学生能说出：每一步的依据分别是什么？

师：观察分析1、2两题，用等式的性质把方程X= 4变形为X+2=6、3X﹘1=11，能否用等式的性质把方程X+2=6、3X﹘1=11变形为X= 4呢？你能用等式的性质把第4个方程变形为x＝a的形式吗？

师：观察分析3、4两题，两次运用了等式的性质，把方程逐步转化为x＝a的形式．这个过程就是用等式的性质解方程．

小结：由3、4两题变形过程可知，解方程的目标是把方程最终化为x＝a的形式，在运用等式的性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

二、探究新知

例1：利用等式的性质解方程：(1)x＋7＝5；(2)2x＝5.

1(3)0.6－x＝2.4

(4)－x－5＝4 3让学生对第(1)(2)题进行尝试，生说师板书。

对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，方程(3)(4)你也能马上做出选择吗？

先让学生对第(3)题进行尝试，然后教师进行引导：

①要把方程0.6－x＝2.4转化为x＝a的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？

②要把方程－x＝1.8转化为x＝a的形式，必须去掉x前面的“－”，怎么去？

然后给出解答：

解：两边减0.6，得0.6－x－0.6＝2.4－0.6.

化简，得

－x＝1.8，

两边同乘－1得

x＝－1.8. 小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为x＝a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

你能用这种方法解第(2)题吗？

在学生解答后点评．

1解：两边加5，得到－

x－5＋5＝4＋5，

31化简，得－x＝9，

3两边同乘－3，得x＝－27. 解后反思：

①第(2)题能否先在方程的两边同乘“－3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答．

问题：我们如何才能判别求出的答案是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x＝－2代入方程x＋7＝5的左边，得－2＋7＝5 方程的左右两边相等，所以x＝－2是方程的解．

1你能检验一下x＝－27是不是方程x－5＝4的解吗？

3三、小结

(1)这节课学习的内容．

(2)我有哪些收获？

(3)我应该注意什么问题？

四、课堂练习

1.课本83页练习(3)，(4)．

2．补充练习：小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求解) 解：设笔记本的单价为x元．

根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程

5×1.2＋8x＝18. 化简，得6＋8x＝18. 两边减6，得6＋8x－6＝18－6，

化简，得8x＝12. 两边同除以8，得x＝1.5. 答：笔记本的单价是每本1.5元．

五、作业

习题3.1第4，10题．

解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程．