正数、负数以及0的意义名师教学视频（文字实录）

学习内容

1.1.2正数和负数

1.

学生已经知道了正数和负数以及数 0 所表示的意义，这些都是学习本节内容学习者

的基础。

特征分析

2.学生对于正负数表示相反意义的量理解的并不透彻，需进一步。

1.知识与技能：：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。

2.过程与方法：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相学习目标

反意义的量的符号化方法。

3.情感态度价值观目标：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

学习重点

正、负数的意义。

学习难点

负数的意义及0的内涵。

教学过程设计

思考并回答

1.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？

一、复习旧知，导入新课

通过对问题的解答，起到巩固旧知识，3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 。

引入新知识的目的，为进一步学习正负数4.你认为负数的引入有什么作用？

5.向东走200米，记为+200,那么向西走 200米，记为 ；向的意义做准备。

东走-200米实际表示 。

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通

常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数

表示。即：负数表示向指定方向的相反方向变化。

二、出示学习目标

三、新课讲授

（一）例题讲解

例 1：一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变通过对例题的讲化,写出他们这个月的体重增长值; 解时学生进一步体验解:这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0kg. 引入负数的必要性，加深对正数、负数的例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 意义的理解。

美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,

2.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 。

课题预设及目的

法国减少 2.4%, 英国减少 3.5%, 意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率. 解:六个国家2001 年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利0.2%, 中国- 7.5%.

本题小结:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长；如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。

（二）练习与拓展

1990－1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88。

（1）用正数和负数表示这六国1990-1995年年平均森林面积增长量；

（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？

解：（1）中国-866，印度72，韩国-130，新西兰434，泰国-3294，孟加拉-88。

（2）中国866，印度-72，韩国130，新西兰-434，泰国3294，孟加拉88。所得结果与增长量符号相反. 四、探究新知

（一）阅读与思考

阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》

1.直径为30.032mm 和直径为29.97 的零件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. （二）探究活动

由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为 300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜-302㎜之间。

在上面例题的基础上变型，看学生是否真正理解正负数的意义。

巩固所学知识，加深理解。

例：娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查 5 瓶，容量分别是 603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？

抽查的5瓶饮料均在 600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的。

（三）应用与提高

1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）

如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g) 如果在罐头的标签上注有：“

质量：5003g ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？

（投影出示表格）

2、在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：（投影出示表格）

如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？

五、课堂练习

1.如果收入15元，记作+15 元，那么支出20元记作 元。

2.海面上的高度为正，海面下的高度为负。那么海面上982米，记

作 米，-1190米的意是 。

3.若下降8米记作-8 米，那么+12米表示 ，不升不降记作 。

4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）（投影出示表格）则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 . 六、课堂小结

这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

你有什么收获？

七、作业

1、课本 P5 第 6、 7、8 题

2、预习 1.2 节《有理数》

4

通过练习，使学生再次体验正负数的意义，同时培养学生能自觉运用正负数去表示生活中具有相反意义的两个量，体验数学与生活的联系。

教学流程图

教后札记

学生学习

信息反馈

教后反思

从学生角度

从自身角度