构建知识体系ppt课件教学实录

课题

14.3.2公式法

知识目标：1.会用平方差公式进行因式分解； 2.了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。

能力目标：会用平方差公式进行因式分解；

学习目标

情感态度价值观目标：1.通过探究因式分解的平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼客服困难的意志，建立自己的信心。2.在探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。

教学重点

教学难点

教学方法

及手段

教学准备（资源、仪器等）

会用平方差公式进行因式分解

准确理解和掌握公式的结构特征，灵活应用平方差公式

探索合作法, 观察、分析、启发、诱导、讲练结合

多媒体课件

教

学

过

程

教学环节及时间分配

导入

自主学习

教师活动

学生活动

活动一：复习引入

前面我们学习了整式乘法及整式乘法的两个公式：平方差和完全平方公式，并且我还学习了与整式乘法互为逆向变形的因式分解，借助于提公因式分解因式，这节课我学生思考整式乘法公式的符号语言，思考后回答。

们继续学习因式分解的另一种方法——公式法。

活动二：自主学习

学生独立阅读课本自学课本116页思考下面问题：

完成练习。

（1）.因式分解中的平方差公式与乘法公式中的平方差公

式有什么区别和联系？

2

（2）你能用平方差公式把多项式x36分解因式吗? 尝试用你的发现把下面多项式分解因式。

交流展示

16a2_________________________

（3）归纳:我们把整式乘法的平方差公式:(a+b)(a-b)=

x23622_________. 反过来就得到因式分解的平方差公式

用文字描述为:

活动三：新知探索

a2-b2=(a+b)(a-b)

因式分解的平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

两数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

验证平方差公式：边长为a的正方形挖掉一个边长为b

的小正方形（a>b），把余下部分剪拼成一个矩形，通过计

算两个图形（阴影部分）的面积，验证因式分解的平方差

学生思考用图形面公式。

a a b 积的方法验证因式分解的平方差公式

a a

bb

bb

22 a-b=（a+b）（a-b）

练一练

下列多项式能否用平方差公式分解因式？

(1)x2+y2 (2)x2-y2

学生口答

2222(3)-x+y (4)-x-y

点评升华

活动四：小组合作

（1）题和（2）题小组合作完成，派1.例题讲解把下列各式分解因式：

代表展示。（3）和（1）m² - 16 （2）4x² - 9y²

（4）学生思考后，黑板板演讲解。

（3）-a4+16 （4）a3b-ab

牛刀小试

2222(1) y－9 (2) 1－36n (3) －16+ab 三个学生黑板板演，其余同学练习 (4) a4-81 (5) x5-x3 (6) 12x3y-27xy3

本上完成。

当堂检测

能力提升

例2.(m+n)2－(m-n)2; =[(m+n)+(m-n)][(m+n)-(m-n)] =(m+n+m-n)(m+n-m+n) =2m 2n =4mn 练习(2x＋y)2－(x－2y)2；

活动五：课堂小结

这节课我们主要学习了哪些内容？你有哪些收获和不足？

活动六：当堂检测 1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）

（1）a+b(2)x-y (3)-m+n (4)-a-b (5)-a+4 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2．下列因式分解正确的是（ ）

A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t) 22 2222226

例题2以微视频的形式播放，学生认真观看微视频，思考：当公式中的a和b以多项式的形式出现时，该如何分解因式？

学生对照本节课的学习目标，总结这节课所学内容。

222C.m+(-n)=(m+n)(m-n) D.-9+4y=(3+2y)(2y-3)

3.下列分解因式中错误是（ ）

22A. a-1=(a+1)(a-1) B.1-4b=(1+2b)(1-2b)

2222C.81a-64b=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)-a=(-2b+a)(2b+a)

学生10分钟的时224．若m-n=6且m-n=3，则m+n= 间完成检测

5．分解因式：

(1)x2y4－49； (2)(x＋y)2－4x2；

14.3.2公式法

221.a-b=(a+b)(a-b) 板书设计

两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。

2.

例题

必做题：习题14.3 第2题和第4题

思考题：.分解因式(2)4(m+n)2－9(m-n)2

2222=2(m+n)-3(m-n)

课后作业

=(2m+2n)2-(3m-3n)2

=[(2m+2n)+(3m-3n)][(2m+2n)-(3m-3n)] =(2m+2n+3m-3n)(2m+2n-3m+3n) =(5m-n)(5n-m)对照上述因式分解过程分解因式：9(a＋b)2－16(a－b)2；