平均数优质课一等奖

《平均数》教学设计

教学内容:沪教课标版五年级上册第三单元

教学目标:

1.结合解决问题的过程,了解平均数的意义,会求简单数据的平均数。

2.经历求平均数的过程,掌握求平均数的方法。

3.进一步积累数据分析的活动经验,感受一数学与生活的息息相关。

教学重点:理解平均数的实际意义,掌握求平均数的两种方法。

教学难点:体会平均数的特征,平均数能较好地反映一组数据的平均水平。

学情分析:

学生之前已在简单统计活动中积累了一些经验,理解并掌握了“平均分”的含义,会计算结果为整数的除法,本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来,掌握求平均数的基本方法。

教学方法:探究式学习、合作学习

教学过程:

一、创设情境,提示问题

1.情境创设

同学们,课的开始我们先做一个记数字的游戏好吗?老师一会儿将用屏幕呈现10个数字,请你认真看、记,3秒后数字就会消失,消失后请你动笔把你记住的数字写下来。听明白了吗?

(1)课件呈现:6,2,1,8,3,5,9,6,4,0,并出现倒计秒表,3秒后数字消失。

(2)学生记录

快速把你记住的数字写下来。

(3)课件再次呈现10个数字。

对比一下,你记住了几个?

学生汇报。

2.出示统计表,并提出问题

咱们同学可真了不起,下面我们来看看淘气5次记住数字的情况。

(1)从统计表中你发现了哪些数学信息?

生1:淘气每次记住的数字都不相同。

生2:淘气第5次记住的数字最多。

生3:淘气第1次和第4次记住的数字同样多。

生4:淘气第2次记住的数字最少。

(2)提出问题

通过统计表,看看淘气能记住几个数字?淘气记数字的水平用几表示比较合适?

二、探究发现,建立模型

(一)体会学***均数的必要性

1.淘气记数字的水平用几表示比较合适?

请学生独立思考。

2.回答问题

生1:用数字5,因为有两次淘气都记住了5个。

生2:用数字7,因为记住7个,不是最多的,也不是最少的。

生3:用数字9,记住9个是最多的一次,应该用他的最高水平表示比较合适。

生4:用数字4,4个是记住最少的,代表了他最低的水平。

生5:应该用这几次记住的平均数(6)表示。

师追问:什么是平均数?你是怎么算出来的?

生:平均数就是把这几个数变平均了。

生:就是把这几次记住的合在一起后再除以5.

师:也就是把这5次记住的数字个数变同样多了,是吗?你可真聪明,智慧老人也是这样想的。(课件呈现)

3.课件呈现智慧老人的方法

(如果没有出现生5的回答)大家的想法可真多,我们看看智慧老爷爷是怎么说的?(课件呈现:淘气平均每次记住6个数字)

(二)体会平均数的意义

1.“平均每次记住6个数字”是什么意思?

(1)学生尝试解读。

(2)师小结:就是5次平均每次记住的数字的个数同样多,都是6个。那么平均每次记住6个数字是怎么得出来的呢?

2.探究“移多补少法”

(1)我们可以借助统计图来帮忙,请同学们在小组内摆一摆,想办法使5次记住的数字变成同样多。(教师举起学具演示)

(2)学生在小组内用学具摆。

(3)小组汇报

(指2——3人,用学具在展台演示)

生:因为第5次和第3次记住的个数比较多,所以把第5次给第1次1个,给第2次2个,把第3次给第4次1个。这样淘气每次记住的数字的个数就都变成了6.

(4)教师小结

(结合课件直观演示)我们可以把多的补给少的,使每次记住的数字的个数同样多,这种方法就是移多补少法。(板书)用这种方法可以很直观形象地求出淘气5次平均记住数字的个数。

3.探究“求和平均法”

除了用移多补少法,你还有其它的方法吗?

生:可以把这5个数加起来,再除以5.

(5+4+7+5+9)÷5=6(个)

师:为什么要把这5个数加起来?

加起来就是把这5次记住的数字个数合在一起,然后再除以5,就做到平均分了是吗?也就是先求和再平均,我们称这种方法为求和平均法。(板书)其实求和平均法也可以用一个式子表示,我们把5次记住的数字和说成是总数,5是平均分的份数,所以就得到了:总数÷份数=平均数(师板书,生齐读) 4.教师小结

其实,无论是移多补少,还是先求和再平均,目的只有一个,那就是使原来不同的几个数变得同样多,在数学上,我们把这个数叫平均数。(板题)这就是我们这节课共同学习的内容,求平均数可以用移多补少法,可以用求和平均法,

在解决问题时我们要学会根据题目中的数据灵活选择算法,怎样简便就怎样算。

(三)进一步理解平均数的意义

1.质疑

学到了这里,你对用数字6表示淘气每次记住数字的水平,还有什么问题或困惑吗?

2.老师提出问题

如果没有,老师可有一个疑问了,(课件再次出示统计表)

淘气哪一次也没有记住6个数字啊?这是怎么回事?你能帮机灵狗解决这个问题吗?

3.指生谈

生1:是移多补少得出来的。

生2:是用求和平均法算出来的。

4.师小结

记住6个数字是淘气记数字的整体水平,不是某一次实际记数字的个数,是几次“匀”出来的,平均数是一组数据平均水平的代表。(板书)可能某一次记住的比6多,也可能某一次记住的比6少。

(四)感受平均数在生活中的应用

说一说生活中你在哪里见到过平均数?

1.教师举例

例如,今天的平均气温是18度,这个平均数是什么意思?

2.学生谈生活中见到的平均数

3.理解平均数的特殊性

前几天,我们学校刚刚为同学们订做了新校服,用咱班同学的平均身高做校服可以吗?

看来,平均数的用途虽然很广泛,可也要根据实际情况而定。

三、理解应用,强化体验

1.现在我们就来看看投球比赛中的平均数问题。

完成教材91页练一练的第1题。

(1)独立思考,选择自己喜欢的方法做一做。

(2)交流答案,集体订正。

2.再来看看温度中的平均数问题。

完成教材91页练一练的第2题。

(1)读题,理解题意。

(2)师生共同订正。

3.课件出示

小知识:《2015年世界卫生报告》显示,目前中国女性平均寿命大约是77岁。

(1)用自己的话说说平均寿命是什么意思?

(就是中国女性寿命的一般水平)

(2)同学们可别小看了这组数据,9年前也就是2008年,中国女性的平均寿命是74岁,比较一下,你发现了什么?(平均寿命比原来长了)

(3)是啊,平均寿命变长了,这是件多么值得高兴的事啊?可是75岁的王奶奶看了这个资料后,不但不高兴,反而还难过了,你知道是为什么吗?

(4)假如我是王奶奶,你能用平均数的知识劝劝我吗?

4.课件出示

游泳池的平均水深是110厘米,小明的身高是145厘米,他在游泳池游泳会有危险吗?

(1)学生回答。

(2)同学们,你们理解得可真透彻,天越来越热了,你们一定不能随便下水、下河去游泳、玩水,要时刻注意安全。

四、归纳总结,提升经验

1.这节课你获得了哪些知识?又学到了什么方法?

认识了平均数,知道了平均数是一组数据平均水平的代表,可以用移多补少法、求和平均法来求一组数据的平均数。

2.布置作业:

(1)统计一下记数游戏中,小组成员在3秒内记数字的个数,算一算你们组成员在3秒内记数字的平均水平是多少?

(2)今天你的表现怎么样?如果10分为满分,你可以给自己打多少分?课后交流一下你们小组成员的分数,算出你们组本节课表现的平均得分?再算一算你们组成员3秒内记数字的平均水平是多少?

3.拓展延伸:

同学们,走出课堂,愿你们能带上今天这节课所学的知识,更好地解决生活中与平均数有关的各种问题。

板书设计:

平均数

是一组数据平均水平的代表

移多补少法求和平均法

(5+4+7+5+9)÷5=6(个)

总数÷份数=平均数