相遇教学设计模板

《相遇》教学设计

一、教学内容

北师大五年级第三单元数学与交通—相遇第56页—第57页

二、教学目标

1、知识目标:明确相遇问题的特点;理解基本数量关系;正确分析并用方程解答相遇问题。

2、能力目标:经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3、情感目标:通过本内容和实际相结合的教学,激发学生的学习兴趣,让学生体验到成功的喜悦。

三、教学重难点、关键

教学重点:用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学难点:找出数量间的等量关系

关键:引导学生用数形结合及方程的方法解决问题。

四、教学过程

(一)复习旧知

师:我先自我介绍,我姓王。听说我们班上的孩子又聪明又能干,很高兴今天能和孩子们一起来学习。过去我们学习过有关行程问题和方程的知识。我们一起来回顾一下。

1.填空

(1)一辆汽车每时行驶40千米,x时行驶()千米。

师:请同学们仔细看题。同意吗?40x表示什么?

(2)一辆汽车每时行驶a千米,5时行驶()千米。

师:同意吗?5a表示什么?

师:这两道题研究的是哪三个量的关系,它们之间有什么关系?

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

生说,师板书。

师:同学们对速度、时间、路程的关系非常地明确。我们接着看。

2.看图说一说它们之间的等量关系。

20m

x

师:x米+20米表示什么(全长)?50表示什么(全长)?

师:谁来读读要求。谁来说一说它们的等量关系?

4.揭示课题。

师:看来大家对学过的知识掌握得不错。数学与交通密切相联。今天,我们一起来探索交通中的相遇问题。

板书课题:相遇

(二)创设情境,理解相遇问题

课件出示情境图

1.观察情境图,找数学信息。

师:请看大屏幕,仔细观察,你知道了哪些数学信息?

生1:遗址公园和天桥的距离是50千米。

生2:面包车的速度是每时40千米。小轿车的速度是每时60千米。

师:根据题意,你还知道了什么?

板书:两地、同时、相向

两辆汽车从两地同时从发,相向而行,结果可能怎样?(相遇、不相遇) 2.估计两车在什么地方相遇?

师:同学们都非常会想,这些问题都是我们要研究的问题。今天我们先研究相遇问题。

师:你知道什么是相遇了吗?(两人对着走,遇见了。)

相遇时,两车大约在什么位置?结合条件和路线图来估一估。

生:我估计大约在李庄附近相遇,因为小汽车的速度要比面包车的速度快。(多名同学表述)

师:在我们生活中,是不是速度快行的路程就多呢?(多请几名同学来说一说。)

师小结:同学们都说的很好,两车同时出发,相对而行,相遇时行驶的时间相同。相同时间内,速度快行的路程多,速度慢的路程少。所以,大约在李村附近相遇。)

(三)自主探究、尝试解决问题

师:在生活中我们常常用估计来解决问题,但更多的还是要通过计算来解决。下面我们就来算一算两车从两地同时出发,经过几时相遇?

1.这是生活中的路线图,为了便于我们观察,现在把路线图改成线段图。

师:这个点表示什么?这个点呢?那这条线段呢?我们一起来看看两车行驶情况。(演示两次)

2.你发现了什么?(面包车行驶的路程、小汽车行驶的路程)

师:在线段图上哪段是面包车行驶的路程,哪段是小轿车行驶的路程。哪一段是全长?你上来比一比。

3.生上来比一比,师演示课件。(2名学生)

4.这三者之间有什么相等关系?想一想,想好后写在你的课堂本上。

5.用方程解决问题。

师:根据你的等量关系列方程或用其他方法解答。并与小组交流。

出示活动要求:

(1)独立解决问题。

(2)与小组交流。

(3)汇报。(3种方程都出现)

师:谁愿意来说一说你是怎么做的?

解:设经过x时两车相遇,那么,面包车行驶40x千米,小轿车行驶60米。

根据“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”这个等量关系列出方程:40x+55x=50,然后再解方程。

解:设经过x时两车相遇。

40x+60x=50

100x=50

X=0.5

答:两车经过0.5小时相遇。

师:40x表示什么?(面包车行驶的路程) 60x表示什么?(小汽车行驶的路程)40x+60x 表示什么?(总路程)左边表示什么?(总路程)右边表示什么?(总路程)相等关系是什么?(总路程等于总路程)

法二: 50-60X=40X

100X=50

X=0.5

师:左边表示什么?右边表示什么?相等关系是什么?

法三: 50-40X=60X

100X=50

X=0.5

师:相等关系是什么?

6.算术方法。

师:还有其他方法吗?

生:我是用算术方法解决的。因为面包车和小轿车同时行驶,所以在1小时里它们一共行驶了(40+60),也就是他们的速度和,行驶的路程50千米,路程÷速度和=相遇时间。

50÷(40+60)

= 50÷100

=0.5(小时)

师:40表示什么,60表示什么?40+60表示什么?你是根据什么来列式计算的?

小结:同学们都很聪明,很会想,从自己的不同角度找到了不同的等量关系来列出了不同的方程,解决了这个问题。如果我们不求相遇时间,求相遇地点到遗址公园的路程你会吗?

板书:40×0.5=20(千米)

师:这么简单啊?40×0.5就能解决相遇地点离遗址公园的路程?

(相遇地点离遗址公园的路程实际上就是求面包车的路程。)

总结:我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法来解答吗?

(四)应用新知,扩展练习

1.列方程。

北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米。两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?

(1)生全班读题。

(2)独立完成。

(3)汇报。

解:设经过x时两车相遇。

48x+72x=660

120x=660

x=5.5

答:经过5.5时相遇。

师:同意吗?你是根据什么列出方程的?

2.判断。

要录入一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字,乙每分录入90个字,录完这份文件需要用多长时间?

解:设录完这份文件需要用x分钟。

列方程 100x+90=5700

100+90x=5700

100x+90x=5700

师:有三位同学用方程解决了这样一个问题(指名学生读题)你们帮帮老师判断一下哪个是解决问题正确的方程?为什么是正确的?

3.变式练习。

张叔叔因为临时有事,王阿姨先走0.5小时,请问他们几时相遇?

(1)师读题。

(2)生独立思考,并解决问题。

(四)课时小结

师:今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛,以后我们还要进一步学习。

五、板书设计

相遇问题

两地同时相对相遇时间相同

解:设经过x时两车相遇。速度*时间=路程

60X+40X=50 50-60X=40X 50-40X=60X

100X=50 100X=50 100X=50

X=0.5 X=0.5 X=0.5

答:两车经过0.5小时相遇。