四、面积（通用）教案公开课一等奖

平面图形周长与面积的复习

执教者:新华小学王岩

【教学目标】:

1.引导学生回忆整理平面图形的周长与面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计

算。

2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,领悟学习方法。

3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的应用。

【教学重点】:复习计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。

【教学难点】:探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。

【教学过程】:

一、创设情景,激趣导入

师:我们学过那些平面图形?(生答)我们学***面图形的那些知识?(周长和面积)[ 板书课件:平面图形的周长和面积]

【设计意图】:兴趣是学习成功的动力,通过图形,引起学生的学习兴趣,让学生明确各种基本平面图形的形状特点,使学生很快进入有目地的探究状态。

二、自主梳理,引导建构

一、回忆公式,夯实基础

什么是周长?常用图形的周长公式是什么?出示数据计算

什么是面积?

师: 1.回顾这些平面图形的面积公式。

2.说一说这些公式是怎样推导出来的?

3.根据这些公式推导过程的联系, 利用学具动手摆一摆,摆出它们的关系图。

学生在小组内借助教师发给的学具回顾、研究、交流,指名到黑板展示关系图。

【设计意图】通过复***面图形面积的知识进行回顾,起到很好的铺垫作用,便于学生更好地完成后面的学习任务。

二、沟通联系,总结方法(面积公式的推导过程)

师:请大家回忆一下这些平面图形的面积计算公式是怎么得来的?

小组里相互说一说。然后指名分别说一说(想说哪个说哪个)学生汇报时,教师随机演示。

1.长方形、正方形是用面积单位量出来的(课件演示)

2.想一想平行四边形的面积公式是怎么推导得来的?(课件演示)再让学生说一说拼成的长方形和平行四边形有什么联系?圆的面积公式是怎么推导出来的?(圆是由曲线围成的,将圆沿着它的半径等分若干份后,可以拼成一个近似的长方形。)

3. 三角形、梯形的面积计算公式是怎么得来的?(课件演示)

师小结:我们把学过的平面图形用网络图的形式展示出来,你认为只要记住了那个图形的面积公式,其他的也就记住了呢?(长方形)

【设计意图】让学生主动参与数学知识的整理过程,经历系统整理和复习所学数学知识的过程,并在这个过程中进一步感受平面图形的内在联系。学生在小组内交流方法,集体总结方法,有利于学生自主学习,将知识点重新建构,形成知识网络。让学生自己动手摆网络图,实现对旧知的重新组织和建构,沟通之间的联系,同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化,系统化,“理”清知识,学生才容易记忆。

三、巩固练习

(一)填空

1.一个三角形的底是6厘米,高是4厘米,它的面积是()平方厘米;

2.一个圆的半径是10厘米,它的周长是()厘米,它的面积是()平方厘米;

已知圆的直径是4分米,圆的面积是()平方分米;

已知圆的周长是6.28米，圆的面积是（ ）平方米。

3．一个平行四边形的面积和一个三角形的面积等底等高，已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边形的面积的面积是（ ）平方厘米。

4．从一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。

（二）、口头列式：计算图形的周长和面积。（单位：米）

（三）、火眼金睛

（1）两个长方形的周长相等，它们面积一定相等。

（2）三角形的面积是平行四边形的一半 。 （ ）

（3

）圆的周长总是它直径的π倍。 （ ）

（4）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。 ( )

（四）、学校操场形状大小如下图：

1.操场一周跑道的长度是多少米? 2.操场的面积是多少

平方米?

（五）、生活中的数学

 1．给缸口直径是0.95米的水缸做个木盖，木盖的直径比缸口的

直径大5厘米。

 （1）木盖的面积是多少平方米？

 （2）如果沿木盖的边钉一圈铁片，铁片长多少米？

2．李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如

你能计算出这个图形 中阴影部分的面积吗？

20

厘

米

四、总结

今天你有什么收获？

师：生活中处处有数学，我们要从小学好数学、用好数学。

【课后反思】：

本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。

1.注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。

2.注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。

3.练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初

步的空间观念,几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误,起到了良好的效果。