容积和容积单位名师教学设计

长方体和正方体的体积

【学习目标】

1.结合具体情景和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

3.主动寻求解决问题的方案,积极参与小组合作学习,体会到合作交流的价值。

【教学过程】

一、复习旧知,呈现课题

1.体积是指什么?常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?(教师出示体积单位的模型)

2.体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体?那么,体积是8立方厘米、10立方厘米呢?这说明了什么?(生:体积是多少就含有多少个体积单位。) (设计意图:以原有知识系为依托,使学生进一步树立空间观念,为这一节课做好铺垫。) (师出示一长方体教具)

师:你能猜出这个长方体的体积是多少吗?

生:长方体的体积=长×宽×高

师:你怎么知道的?

生:我以前问过我爸爸。

师:你真是一个勤学上进的孩子!

师:你们对他的回答有什么问题想问吗?

生:为什么长方体的体积=长×宽×高。

二、观察操作,实验探究长方体体积的计算方法

1.探索活动:

小组合作(每四人一组做实验并记录):1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。

活动前师友情提示:(1)你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?填在课本29页的表格里。(2)我的发现是___。

2.成果展示:

(请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。)

(1)长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)

长方体体积公式长方体体积=长×宽×高

(2)如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示标有a、b、h的长方体积木)体积的字母公式怎样写?V=a×b×h V=abh(板书)

(3)说一说:长方体的体积与什么有关?(长、宽、高)

(进一步认识长方体的体积与长、宽、高的关系。)

3.运用长方体体积公式解决问题(独立完成)

(1)A=7厘米 B=3厘米 C=4厘米,求V?

(2)长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

(3)长4厘米,宽4厘米,高4厘米,它的体积是多少?

4.探究正方体体积公式:

问:通过计算2号长方体的体积你们发现了什么?

引导学生明确:

(1)这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。

(2)正方体体积=棱长×棱长×棱长(板书)

(3)如果用V表示正方体体积,用a表示它的棱长(出示标有字母的正方体)字母公式为: V=aaa

教师提示:aaa也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V=a3(板书)

5.运用正方体体积公式解决问题

A=6厘米,求V=?

6.小结:刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式,这就是我们这节课学习的主要内容(板书课题)。

三、巩固发展

课本31做一做1,33页8、9题。

四、小结

这节课你有什么收获?

板书:长方体和正方体的体积

V=ABH V=AAA=A3

7*4*3=84 6*6*6=216