正方体公开课教案

第课时正方体

1.通过观察、操作,认识正方体的特征,形成正方体的概念。

2.通过观察、比较,明确长方体和正方体的相同点与不同点。

3.经历正方体的认识过程,初步学会用数学的眼光观察现实物体。

4.体验数学知识与实际生活的密切联系,培养学生的空间观念。渗透学习目的性的教育。

【重点】理解和掌握正方体的特征。

【难点】理解正方体和长方体的关系,发展空间观念。

【教师准备】PPT课件,正方体模型。

【学生准备】正方体纸盒,合作学习的表格,正方体。

方法一

师:想一想,我们上节课研究了长方体的哪几个方面的特征?是采用什么方法研究的?

预设生1:我们研究了长方体的面、棱、顶点,还研究了相交于一点的三条棱,知道这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

生2:

师:(?

预设生:从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征。

师:现在我们就按照同学们刚才说的,从面、棱、顶点这三个方面来研究正方体的特征。(老师板书课题

:

正方体)并用PPT

[设计意图]

学习、研究新知。

方法二

师:我们已经研究、学习了长方体的特征,猜一猜,今天起我们将要研究的内容是什么?

预设生:研究正方体的特征。

师:今天研究正方体,你想要研究哪些内容呢?

预设生1:想研究正方体的面、棱、顶点的特征。

生2:我还想知道长方体与正方体有什么区别。

师:好的!今天我们就来研究正方体的特征,希望你们能通过研究掌握更多的新知识。

[设计意图]老师与学生的对话轻松、自然,通过对话,导入新课,尊重学生的意见,充分体现学生是学习活动的主人。

一、教材例3,认识正方体,掌握正方体的特征。

1.学生拿出准备好的正方体纸盒。

师:它们都是什么体?

预设生:正方体。

师:正方体还有一个名字,你们知道吗?(正方体也叫立方体)

2.采用小组合作的方法研究正方体的特征。

(1)要研究的相关的问题。

①正方体有几个面?面的形状有什么特点?面的大小有什么特点?

②正方体有几条棱?棱的长短怎样?

③正方体有几个顶点?

学生小组合作,

(2)小组派代表汇报。

预设生1:正方体有6个面,每个面都是正方形,并且每个面的面积都相等。

生2:正方体有12条棱,每条棱的长度都相等。

生3:正方体有8个顶点。

老师根据学生的汇报进行小结并板书。

师:正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形,所有的棱长度相等。

[设计意图]学生经历了探究长方体特征全过程,已经获得了一些探究的方法和经验。因此在研究正方体的特征的时候,相信学生已经具备了探究的能力。

3.巩固练习。

填空:

(1)正方体是由6个()围成的()。

(2)正方体的每个面都是(),每个面的面积()。

(3)正方体有()条棱,每条棱的长度()。

学生独立完成,小组互相检查,全班集体订正。

【参考答案】(1)正方形立体图形(2)正方形相等(3)12相等

[设计意图]运用研究长方体特征的方法,自主研究正方体的特征,使学生形成关于立体图形的基本思路,今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。

二、研究正方体和长方体的关系,明确正方体是特殊的长方体。

1.用PPT出示下面的表格。

表1:

表2:

表3:

(1)学生先观察表1 (2)指名回答,

(3)观察表3,想一想:预设 生1:长方体有的特征正方体都有,正方体有的特征长方体有些没有。 生2:正方形是特殊的长方形,正方体也是特殊的长方体。

2.小结:正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体,所以它是特殊的长方体。 师:(用PPT出示下图)看一看,知道这个图表示什么意思吗?

预设 生1:表示长方体和正方体的关系。 生2:表示正方体是特殊的长方体。

[设计意图] 通过观察、比较,进一步明确长方体与正方体之间的联系与区别。 3.巩固练习。

(1)正方体是( )的长方体。

(2)一个正方体的一条棱长6 cm,它的所有的棱长和是多少厘米?

(3)用一根长48 cm的铁丝,做成一个正方体框架,这个框架的棱长是多少厘米? 学生独立完成,小组互相检查,全班集体订正。 【参考答案】 (1)特殊 (2)72 cm (3)4 cm

[设计意图] 让学生通过观察、比较,明确长方体与正方体的异同点,准确掌握所学知识。

1.教材第20

页“做一做”。

(1)学生读题后,同桌合作搭一搭,完成第(1)题,老师巡视。

(2)同桌合作完成第(2)题,搭成一种并记录下长方体的长、宽、高。 (3)同桌合作完成

,把自己的发现记录下来。 (4)全班交流,集体订正。 【参考答案】 (1)8个 (2)

(3)2.教材第21页练习五第5题。

(1)拿出自己准备的长方体、正方体纸盒,小组合作测量。并记录测量的数据。 (2)指名回答,全班交流。

【参考答案】 学生根据自己收集的长方体或正方体进行测量。

师:通过这节课的学习你又掌握了哪些新知识?

预设生1:知道了正方体的特征,还知道了正方体与长方体的关系。

生2:我们用研究长方体特征的方法研究了正方体的特征,掌握了研究的方法。

作业1

教材第21页练习五第4题。

作业2

【基础巩固】

1.(基础题)填一填。

(1)一个长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长总和是()分米。

(2)正方体有()个面,每个面都是()形,面积都()。

(3)把两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是()厘米。

2.(重点题)我是聪明的小法官。

(1)长方体(不包括正方体)除了相对面的面积相等,也可能有两个相邻面的面积相等。()

(2)正方体不仅相对面的面积相等,而且所有相邻面的面积也相等。()

(3)长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。()

3.(难点题)你能求出下列立体图形的棱长总和吗?

【提升培优】

4.(变式题)下列物体中,形状一定不是长方体的是()。

A.火柴盒B.红砖C.足球D.木箱

5.(探究题)有一个棱长是8分米的正方体框架,若把它改成长是10分米,宽是5分米的长方体框架,这个长方体框架的高是多少分米?

【思维创新】

6.(创新题)李叔叔做了一个正方体的木制框架,他想给木框的棱涂红、绿两种颜色,使每个面有且只有一条绿棱,李叔叔应涂几条绿棱?几条红棱?

【参考答案】

作业1:4.正方体10 cm6个

作业2:1.(1)14.8(2)6正方相等(3)16

2.(1)√(2)√(3)√3.(1)(10+5+3)×4=18×4=72(cm)(2)7×12=84(cm)4.C5.8×12÷4-(10+5)=24-15=9(分米)答:这个长方体的高是9分米。6.涂3条绿棱,9条红棱。