长方体和正方体的体积（通用）第二课时教学设计

求不规则物体的体积

教学目标

1、在理解的基础上进一步掌握长方体和正方体的体积计算法.

2、能根据实际情况,灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积.

教学重、难点:利用“排水法”探究不规则物体的体积方法。

教学准备:梨、橡皮泥、石块、直尺、长方体透明容器一小桶水、长方体透明容器等教学课时:1课时

教学过程:

一、复习引入

1、什么是物体的体积?什么是容积?

2、计算体积与容积有什么联系和区别?

(计算体积和容积都可以用到计算公式:V长=abh和V正=a3 V=sh 但计算容积时需要从里面量出长,宽,高。)

3、对规则物体如长方体或正方体,我们有办法求出它们的体积。但对哪些不规则物体如橡皮泥、苹果、梨等能求出它们的体积吗?今天我们就来尝试一下吧。(板书:求不规则物体的体积)

二、学习目标

1、在理解的基础上进一步掌握长方体和正方体的体积计算法。

2、能根据实际情况,灵活地运用不同的方法求出不规则物体的体积。

三、检查学习(互学)

1、梨的体积就是()的体积

2、梨的体积=()-()=()mL=()cm3

四、合作探究

教学例6、

(一)求软不规则物体的体积

老师:你们有什么办法求出橡皮泥的体积吗?

学生:将橡皮泥摔成长方体或正方体;将橡皮泥丢进水里使水上升......。

老师:在这些方法中,哪一种方法最简单?

学生:可以将橡皮泥捏成长方体或正方体,再通过测量长,宽,高就可以求它的体积。

小结:同学们都说的非常正确。对于软不规则物体,我们可以通过捏成规则的如长方体或正方体(难度较大),再测量他的长宽高、根据公式可求出它的体积。(变形法)。

(二)那对于硬的不易变形的不规则物体,有什么办法来求出它的体积呢?

1、实验

师:我们现在来做一个小实验,请两位同学上来,谁愿意上来?(上来后给学生分工:一位同学看量杯现在的水位并读出来,另一位同学随后把一个梨子放入容器中,第一位同学再次读出此时的水位。)

师:其他同学认真观察,看水位先后发生了什么变化?

师:1、请同学们结合刚才看到的实验,想一想,石头的体积与上升部分的水的体积有什么关系?

生:水和梨子的总体积—水的体积=梨子的体积

生:不规则物体的体积=上升部分水的体积。(师订正并板书)

考考你:

1、老师将放在量杯中的梨子取出,观察水位先后发生了什么变化?下降部分水的体积与=V下降部分水的体积)

梨子体积有什么关系?(板书:V

梨子

2、如果量杯里装满了水，放入梨子又会怎样？（水会溢出）溢出的水的体积与梨子体积有什么关系？（板书：V梨子=V溢出部分水）

师：像这种把不规则物体的体积转化为求上升、下降或者溢出部分水的体积的方法，我们就叫做为排水法。（板书：排水法）

如果没有量杯，只有长方体玻璃容器，那我们又该怎样来测量不规则物体的体积呢？ 在长方体玻璃容器中，放入一块不规则的石头，怎样才能求出石头的体积。

4、观察表格并思考：上升那部分水的体积与石头的体积有什么关系？（学生讨论）

交流得出，石头的体积=长×宽×（水上升后的高-水上升前的高）；或石头的体积=底面积×两次水位高的差

5、归纳求不规则物体的体积的方法

学生同桌说说，指名回答。

小黑板出示：求不规则物体的体积可以将不规则物体沉入有水的长方体容器中，量出长方体水的长，宽，高，算出上升那部分水的体积，就可以求出不规则物体的体积。在测量时注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面积×两次水位高的差”这个公式来计算。

五、展示交流

六、巩固练习

练习九第7、8题。

七、总结

1、这节课你学到了什么？

2、对学生进行“节约用水”教育。

拓展延伸：

练习九第41页第13题

板书设

不规则物体体积

转化

V橡皮泥 -------- V 长方体 正方体

体积相等

排上升部分水

水 V梨子下降部分水

法溢出部分水