2.因数与倍数（通用）教学设计和教学实录

倍数和因数

教学目标:

1、通过练习,使学生进一步理解倍数和因数,奇数和偶数,素数和合数的意义。

2、使学生进一步掌握2、3、5的倍数的特征。

3、让学生进一步体会探索数的一些特征和方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。

4、让学生进一步体会到数学内容的奇妙、有趣,产生对数学知识的好奇心。

练习背景:

学生在练习之前已经初步掌握了倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数的意义。掌握了求一个数的倍数或因数的方法及其特点。学生还在学了因数和倍数的基础上发现了2、5、3的倍数的特征,根据特征能判断一个数是否是2、5、3的倍数。学习完这些概念后,很有必要对这部分知识做个梳理与练习,使学生对这些概念有进一步的理解和掌握。所以教材安排了两课时的练习,第一课时练习有关倍数和因数,以及2、3、5的倍数的特征的知识。第二课时主要以练习素数和合数概念为主,以及这些概念的比较与区分。本课是在第一课时练习的基础上进一步的巩固提高练习。通过本课的练习,进一步帮助学生清晰理解各个概念,区别容易混淆的几个概念,提高学生的数学水平。

练习设计:

一、谈话导入:

同学们,在本单元我们学习了来看看这些还记得吗?知道怎么做吗?我们一起来看一下。

考考你!

你能不能运用所学的知识,给右边的除法算式分类

15÷3= 45÷0.5=

0.4÷0.1= 0÷5=

18÷7= 10÷20=

100÷100= 24÷12=

1、以上算式中哪几个算式的被除数能被除数除尽?

2、以上算式中哪几个算式的被除数能被除数整除?

360÷30=12 16÷5=3.2

10÷3=3······1 48÷16=3

15÷0.3=50 72÷2=36

像左边三题这样,数a除以数b,除得的商正好是自然数,而且没有余数,我们就说,a能被b整除。(也可以说b能整除a)

例:15除以5,商是3,没有余数,我们就说,15能被5整除。

(也可以说5能整除15)

a÷b=c(b≠0

二、:新授

下面各数中,谁能被谁整除?谁能整除谁?

28和7 33和11 59和2

72和8 0.6和0.3 1和13

整除的算式的特征:

1.除数、被除数都是自然数,且除数不为0。

2.被除数除以除数,商是自然数而没有余数。

整除的意义:

一个整数除以另一个不为零的整数,商是整数而没有余数,我们就说第一个整数能被第二个整数整除。

整数a除以整数b(b≠0),所得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除。

如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,

b就叫做a的约数。

例:15能被5整除,我们就说,15是5的

倍数,5是15的约数。

3×6=18

3和6是18的因数

18是3的倍数,也是6的倍数

a×b=c (a,b,c都是不为0的整数)

a和b是c的因数,

c是a的倍数,也是b的倍数。

练1:填一填

a、b、c都是非0的整数,如果存在ab=c,那么()是()的因数,()是()的倍数。

5×4=20,则()是()的因数,()是()的倍数。

判断下面各题

1、一个数的因数的个数是有限的,其中最大的是它本身,最小的是1。()

2、一个数的倍数一定都大于这个数。()

3、一个数最小的倍数是1,没有最大的倍数。()

)

4、一个数的倍数是无限的,最小的是它本身,没有最大的倍数(

5、48是6的倍数。()

6、36是6的因数。()

7、9的倍数只有18、27、36。()