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圆的面积全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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关键词：圆的面积全国优秀课堂实录

正文

《圆的面积》教学设计

教学内容:

北师大版义务教育数学第十一册14--15页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。

教学目标:

1.使学生理解圆的面积的意义。经历体验圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式。

2.使学生能够正确地计算圆的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力,渗透类比、转化、极限的思想。

3.通过圆的面积公式推导过程,培养学生的合作精神和创新意识,培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

教学重点:

圆面积公式推导的过程。

教学难点:

理解圆等分的份数越多拼成的图形越接近平行四边形。并且发现拼成的平行四边形的长相当于圆周长的一半。

教具、学具准备:

圆面积的课件,自学案,探究案,彩色圆形纸片(每人1个)。教学过程:

一、情境导入。

1.出示场景----公园的喷灌装置

2.板书课题并理解。

3.出示学习目标并理解。

(1)理解圆面积的意义。(2)圆的面积公式是怎样推导出来的?

(3)掌握圆面积的计算方法。

二、充分感知,理解圆的面积的意义。

1.理解圆的面积。

2.猜一猜圆面积的大小和什么有关系呢?(周长、直径、半径)三、自主探究,合作交流。

1.引导转化。

2.剪一剪、拼一拼、想一想。

(1)自学案:自学教材14页内容,用红笔勾画出知识重点,并把自己准备的圆片剪一剪、拼一拼、想一想:(1)我们把圆剪成了多少等份?每一小份是个什么图形?(2)拼成了近似于以前学过的什么图形?拼成的图形跟原来的圆比较什么变了,什么没变?(3)如果圆等分的份数越来越多,拼成的图形会接近什么图形?

(2)学生在组内交流,然后以组为单位在全班分享。

自学分享:组内分享自学成果,抽二组(16等分、32等分)上台结合作品交流。

强调:如果圆等分的份数越多,每一份就会越小,长边就越接近直线,这个图形就越接近于平行四边形。

3.合作探究,推导公式。

提问:拼成的近似的平行四边形与原来的圆到底存在着什么关系呢?(课件)请同学们结合图仔细观察、分析研究。

课件出示探究问题和提示。

探究问题:(1)平行四边形的底相当于原来圆的(),用字母()表示。(2)高相当于原来圆的(),用字母()表示。(3)拼成的近似的平行四边形的面积=原来()的面积。(4)因为平行四边形的面积=()×(),所以圆的面积= ()×()=()×(),用字母表示:S= ()。

温馨提示:(1)结合所拼图形,观察、分析并独立完成探究问题,有困难的可以与对子同学合作完成。(2)组内同学完成后,组长迅速组织交流,并安排好如何展示汇报。

教师活动:学生活动时注意观察学情,交流展示时适时点拨评价,注意问题生成,目标的达成。

展示交流:抽二组互动交流,学生在交流(1)时把字母表示标在图上,交流(2)时板书在黑板上。

四、运用知识,拓展思维。

1.解决课前“公园的喷灌装置”(出示课件)

2.学生出题,自主解决。如:已知直径求面积;已知周长求面积。

3.拓展提高。

用一张长8厘米、宽为6厘米的长方形的纸剪出一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米?

五、课堂小结。这节课你有什么收获?学生互动式发言。

板书设计:

圆的面积

因为平行四边形的面积=(底)×(高)所以圆的面积=(圆周长的一半)×(半径) =(πr )×( r

)

用字母表示:S=(πr2)

资料摘要

圆的面积全国优秀课堂实录