圆的周长优秀教案设计

2013年教学设计数学科

《圆的周长》教学设计

教材分析:

《圆的周长》是北师大版小学数学六年级上册“圆”的第三节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是对前面所学“圆的认识”的深化,也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析:

学生虽然有计算直线图形周长的基础,但第一次接触曲线图形,概念比较抽象不容易理解,推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。

设计理念:

一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作,实践验证以及表述的过程;二是对学生放手,还学生自主的空间,自主探究,合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。

教学目标:

1、知识和技能:

使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算方法,理解圆周率的意义,并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法:

(1)通过组织学生观察和实验等活动,引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程,认识圆周率。

(2)经历圆的周长计算公式的发现、探索过程,培养学生分析、抽象、概括,以及发现规律的能力。

3、情感与态度:

1、通过学生动手操作、发现,激发学习兴趣,使学生体验探究问题的乐趣;

2、结合圆周率的介绍,使学生受到爱国主义科学精神的教育。

3、在解决问题过程中,增强应用意识。

教学重点、难点:

教学重点:让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

难点:探究并发现圆的周长与直径的关系。

教具准备:

圆形物体实物,课件,每个学生准备三个大小不同的圆片,一根线,一把直尺。

课时划分:

1课时

教学方法:导练法、迁移法、例证法

教学过程:

一、创设情境

哪些同学会骑自行车?在骑车时,车轮向前滚动一周,行驶了多

长的路程?怎样计算?(课件出示车轮向前滚动的录像。)

今天就来学习怎样计算圆的周长。

设计:从学生熟悉的自行车入手,让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长,激发学生学习新知的兴趣。

二、合作交流、探究新知

(一)直观感知什么圆的周长

1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫,让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同?

3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。

设计意图:让学生动手摸一摸后,初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识,并形象理解圆周长的意义。

(二)探究圆周长的计算方法

1、探索新知

请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?

预设的几种情况:

(1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;

(2)“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直;

(3)“折叠”——把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;

小结:以上的几种方法都是要“化曲为直”。

课件出示地球图片。

如果要计算地球赤道一周的长度,用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办?我们需要探讨求圆周长的一般方法。

设计意图:这个过程中让学生明白“缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的,引发其探索“计算公式”的积极性、必要性,为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾,反而更能激发学生的求知欲。

2、探究圆周长计算方法

(1)猜想,目的是让学生体会周长与直径之间的关系,重点解决“周长与什么有关”的问题。

师:圆的周长与它的什么有关呢?

(2)实验验证,目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系,重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

师:我们知道正方形周长是边长的4倍,那么圆的周长是直径的几倍呢?我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?

请同学们分组做个小实验,请利用手中的学具,用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系,记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程。

小组汇报:

师:通过计算你们发现了什么?

那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢?

最后师生共同概括出:任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

师:你对圆周率还有哪些了解?

这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数,我们把这个倍数叫做圆周率。读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数,在科技飞速发展的今天,计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14。板书:π≈3.14(课件出示相关的资料)

设计意图:通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动,亲历感悟发现知识,达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道,圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的,体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深,发展学生的情感态度价值观目标。

(3)得出结论

经实验得出:不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率,用字母π表示。

π= 3.14

因此:圆的周长=直径×圆周率

意图:推导圆周长公式,解决好了圆周率的问题,圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

三、解决问题

这一环节是对我们所探究结果的运用,即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。

1、解决刚上课时提出的问题:车轮向前滚动一周,行驶了多长的路程?做到首尾呼应。

2、练习:①d=5米, C=?

②r=5厘米 C=?

③C=6.28米d=?

3、明辨是非,下面的说法对吗?

①π=3.14()

②大圆的圆周率小于小圆的圆周率。()

③圆的周长是它的半径的2π倍。()

意图:设计有关圆周率的判断,是帮助学生巩固新概念,加深对圆周率的理解。

四、总结

说说这节课你有什么收获?

(引导学生总结所学内容,学习方法,获得情感态度等体验。)五、作业:

课时设计作业板书设计:

圆的周长圆周率≈3.14

化曲为直圆的周长÷直径=圆周率圆的周长=直径×圆周率 C= C=2πr

C÷d=ππd