有趣的测量 教学实录

有趣的测量》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学五年级下册《有趣的测量》

学生分析:

《有趣的测量》是北师版五年级下册“长方体和正方体”这个单元的一节内容,学生学习了正方体、长方体这两种立体图形的体积计算方法之后教学本课符合学生的认知规律,培养学生对知识的迁移能力,会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积,为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。

设计理念:

由于学生对规则的立体图形已有了感性积累,教学时可以充分利用学生已有的经验,通过学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程,从而加强学生对所学知识的深刻理解,感受数学生活化的魅力,增强数学应用意识。

学习目标:

1.学生通过观察、比较,认识“不规则物体”。

2.通过一系列数学实践活动,学会用“排水法”测量出不规则物体的体积。

3.逐步渗透转化的数学思想,学生乐学、会学数学的同时,体验到数学作用之广泛。

学习重难点:

重点:发现、验证并运用“排水法”。

难点:在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上,感悟“转化”的数学思想。

教学准备:

l.学具:为每个小组准备一个透明容器、量杯、一种不规则魔方。

2.每组自备练习本、笔、直尺、计算器、水桶(2个)、水杯和一条毛巾。

3.四人一个小组,每组确定一名组长,一名后勤组长。

4.教具:魔方、不规则魔方、一袋黄豆、量杯、水槽等。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

1、创设情境,明晰概念。

同学们,老师昨天课间在班里转的时候,发现了这样一件玩具(出示魔方),我特别喜欢。从数学的角度来讲,魔方是一个--正方体(学生抢答)。那你们能求出它的体积吗?

教师随着学生的回答板书:V正=a³。

这个魔方的棱长是9cm,它的体积是多少?

生回答,师追问:除了正方体,你还会求哪些立体图形的体积?

生回答,师板书:V长=abh

像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体,(课件:规则物体图)通常我们把它们称为规则物体。

(板书:规则物体)

师:现在请同学们再观察老师手中的魔方,看它发生了什么变化?(旋转魔方,使其变形)

生回答,师小结:像现在这样,无法用语言准确说出具体形状的这一类物体,通常被我们称为“不规则物体”。

(板书补充:不)

在生活中,你还见过哪些不规则物体?

(生举例说明。)

【设计意图:从学生熟悉的“魔方”引入,通过辨析,体会“不规则物体”的含义,为后面求不规则物体的体积做好铺垫。】

2、生成问题,引入新课。

看来不规则物体在我们生活中随处可见。(课件:不规则物体图)那现在老师手中拿的这个不规则物体,它的体积是多少?(出示变形后的魔方)

学生回答,教师追问:你是怎么想的?

(只要学生想到:可以将它转化成规则的正方体,虽然它的形状改变但体积不变就可以了。)

魔方是一个比较特殊的物体。再看,现在老师手中拿的是什么?(出示不规则魔方)它也是一个--不规则物体,我们怎么求出它的体积呢?

【设计意图:复习“等积变形”,让学生经历从“特殊”到“一般”的过程,促进学生思维的转化。】

3、大胆猜测,学生汇报。

动脑思考是好习惯,认真倾听同样也是好习惯。在同学汇报时,请你思考,他们的方案对于你有什么提示?你还有什么要补充?

预设可能出现的情况:

(1)水溢出的方法。

能不能用一个等式把你们组的方案表示出来?(V物体=V水溢出)

(2)水上升的方法。(V物体=V水上升)

(3)水下降的方法。(V物体=V水下降)

还有别的方法吗?下面我们就根据大家想到的这几种方案,来设计测量一下这个不规则魔方的体积究竟是多少?

(补充板书:的体积)

【设计意图:在学生独立思考、充分交流的基础上确定活动方案,并制定测量活动的计划,使后面的测量活动更加有效的同时,体验等量替换这一常用的数学方法,发展学生解决问题的能力和应用意识。】

二、动手实践探索方案。

1、明确活动要求。

在我们动手之前,谁能说一说测量时需要注意什么?(课前布置学生预习测量方法)

预测学生可能出现的回答:

1.物体要完全浸没。

2.注意读数时视线要与水面最低处平行。

3.测量时要注入整数体积的水,既方便读数,又能减少误差。

同学们想的真周到,老师也有几点下提示与大家分享,请看屏幕。

①实验前:制定测量方案,明确分工;

②实验中:轻声交流,注意安全,保持卫生;

③实验后:整理结论,回顾反思。

2、学生小组合作:请小组内同学首先讨论并制定测量方案,并填写报告单,然后开始测量。(教师发现不同情况及时引导学生解决活动中出现的问题。)

3、小组汇报。(一个同学汇报,组内同伴演示实验过程。)

测得不规则魔方的体积是多少?板书三种方案测得的数据。

4、同样的不规则魔方测得的结果不相同,你有什么想法?(引导学生分析误差的产生:1、不同方法误差的产生;2、同一种方法为什么结果也不相同?)想更精确,我们可以多测量几次取平均值。老师在课前运用水上升的方法多次测量后得到不规则魔方的体积大约为125立方厘米。

【设计意图:通过动手操作,使学生明白把不规则的魔方体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种;通过小组合作,经历在实际测量过程中出现的问题以及解决问题的办法,发展学生的实践能力、解决问题的能力;强调误差,培养学生科学的实验态度。】

5、小结:请大家注意观察,这些方法本质上有没有相同的地方呢?(都是将原来不规则的物体转化成规则、可测量的物体来计算体积。)

转化是一种重要的数学思想方法,当我们遇到新问题时,总是可以想办法将它转化为已学过的知识来解决。

【设计意图:“授人以鱼,不如授人以渔”。在方法上进行小结,帮助孩子建立解决对这类问题的策略和信心。】

三、巩固应用,发展能力。

1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米。放入一个土豆后,水面上升了0.2分米,这个土豆的体积是多少?

2、测量一粒黄豆的体积。

解决这个问题,你得到什么启示?

【设计意图:从测量土豆的体积到测量一粒黄豆的体积,题目的难易程度逐步加深,让学生积极的去思考,去商量,去想办法。培养学生在解决生活中的实际问题时,要开动脑筋想办法,灵活的运用所学的知识解决问题,要活学活用。激发学生解决问题的欲望,增强学生解决问题的自信心。】

四、课堂总结,拓展延伸。

1、回顾这节课,你有什么收获?

2、早在2000多年前,阿基米德就用我们今天学习的方法为自己解决了一道大难题。让我们一起走进数学万花筒,领略这位大数学家的风采。

3、拓展:如果不规则物体是个庞然大物,又该怎样计算它的体积呢?如果我们面对的不规则物是个能吸水的物体或是浮在水面上的物体又该怎样去计算它们的体积呢?课后我们还可以展开讨论,把你的设想告诉老师。

【设计意图:利用数学万花筒的介绍,使学生感受数学文化的魅力,并进一步借助学生对本节课的收获或者是困惑,引发学生对于数学的兴趣。】

五、板书设计:

有趣的测量

V正方体=a³

V长方体=abh 不规则魔方的体积=水上升的体积

不规则魔方的体积=水下降的体积

不规则魔方的体积=溢出的水的体积