长方体的表面积公开课教案（教学设计）

长方体和正方体的表面积

东冶实验小学赵星鑫教学内容:人教版小学数学五年级下册第23-24页的例题1、例2及练习六的相关练习。

教学目标:

1、我能理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系,从而建立长方体、正方体表面积的概念。

2、我能根据教师引导独立或通过小组合作探究长方体和正方体表面积的计算方法。

3、我能根据实际需要解决遇到长方体和正方体的问题。

4、通过本节课进一步发展该年龄阶段学生空间思维能力。

教学重点:独立或合作探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备:包装纸、长方体和正方体纸盒。

学具准备:长方体和正方体纸盒、直尺、剪刀。

教学过程:

一、情景引入,激起质疑

1、师:今天老师的邻居过生日,老师准备了两份礼物,(拿出提前准备的长方体和正方体纸盒),现在老师想在礼物盒上包上漂亮的包装纸,猜一猜哪个礼品盒用的包装纸多?

生1:正方体

师:说说你的理由。

师:还有吗?

生2:……

师:这些都是你们的猜想,空口无凭,怎样才能验证大家的猜想呢?生:算一下

师:算什么?

生:算六个面的总面积

师,哦,算一算他们的表面积比一比就知道了

师:这位同学思考能力真的很强,太棒了!

师:刚才同学们说求长方体六个面的总面积实际上就是求它的表面积,那谁愿意来表述一下什么叫长方体和正方体的表面积?

生:长方体或正方体六个面的总面积叫做他们的表面积。

师:你的概括能力真强,同学们要向他学习。

师:这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积(出示课题)二、实践操作,探究方法

师:长方体的表面积包括哪些面,利用你的模型来说一说,

生:上面、下面、前面、后面、左面、右面(师带领全班同学再一起说一次)

师:那么正方体呢?

生:正方体也有上下前后左右六个面

师:现在同桌两个互相摸摸长方体和正方体的表面,并标出上下左右前后,开始吧!

师:标好的同学请坐好……

师:现在请同学们从任意角度观察你的长方体,最多能看到几个面?生:最多可以看到三个面

师:同意吗?

师:怎样才能看到六个面呢?

生:把长方体展开

师:说的真好,把长方体展开就能看到它的六个面了

师:现在请同学们闭上眼睛想想象一下长方体展开是生么形状的/

师:交流一下你打算怎样剪,长方体的6个面分别对应展开后图形中的哪部分?现在小组开始活动。

师:哪个小组愿意上来展示一下?(将展开图贴在黑板上)

师:请你说出展开后对应的面

生:这是上面……

师:其实长方体的展开图有十多种呢,同学们有兴趣的话,课后小组把每一种都剪一剪

师:下面同学们看一下老师是怎样剪开的(出示课件)

师:请同学们仔细观察,展开后,你发现了什么?

生:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

师:这些展开图有什么共同特征?

生:他们都有六个面

生:上下是隔开的,前后是隔开的,左右是隔开的

师:也就是相对的面是隔开的,他观察的真仔细

生:相对的面是完全相同的

师:咱班的同学有这么多发现太棒了,鼓励一下自己吧。

三、探究长方体和正方体表面积的计算方法。

师:前面我们发现了这么多有价值的信息,接下来如何求出长方体的表面积?小组合作探究,请看活动要求(出示课件)

小组上台展示汇报

生:先算上下面积,再求前后,再求左右面积,然后加起来,公式是:

生:先分别算出上,前,左的面积加起来再乘2,公式是:

师课件演示

师板书,生复述公式

第二种方法,把六个面分成两组,(上、后、右)(下、前、左)师:哪种方法简便些?(第二种)为什么?

生:因为长方体相对应的面面积相等。

师:那么要想求长方体的表面积必须知道什么?(长、宽、高)师:同桌之间互相说说长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?(出示课件)

师:同学们会求长方体的表面积了吗?请同学们先量出礼品盒的长、宽、高,再计算出它的表面积。(请同学上台展示)

师:长方体的表面积求出来了,那正方体的表面积你会求吗?利用长方体表面积公式来想一想?

生:棱长乘棱长乘6

师:说的非常好,同学们能用迁移的思想得出正方体表面积公式,真好(教师板书)

师:能不能口算出这个正方体礼盒的表面积?那现在能比较出哪个礼盒用的包装纸多了吗?谁猜对了?

四、拓展思维、深化提高,综合应用

师:完成教材第24页做一做。要本题中“没有底面”这条信息很重要。

生:独立完成,再组织交流。

师:(课件出示)一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米?

生:独立完成,再组织交流。

师:现在老师想做一个包装袋,需要多少硬纸板?(出示课件)拓展思维,在生活用品中,有时候只求5个面或4个面。

师:老师买了一个洗衣机,想做个布罩,你们有什么想法?

五:谈收获

师:这节课同学们在帮助老师的同时,你们收获了什么?

师:同学们觉得今天那哪个组表现最好?

六、升华、放大数学文化

师:同学们今天的表现很好,在我们的共同努力下不仅让老师为礼物盒找到了合适的包装纸更学习了长方体和正方体的表面积,现在请思考一下,家里都有长方体或正方体的事物吗?

生:有的,妈妈买的豆腐、冰柜、鞋盒……

师:是的,很多很多。回家后任意找到两个长方体或正方体的事物计算它们的表面积。

生:知道了。

师:数学在生活中无处不在,带着数学的眼睛看世界,世界会更精彩。