2.从问题出发分析并解决实际问题（2）获奖说课稿

《用画图的策略解决问题》教学设计

教学内容：教科书第50~51页例2和“练一练”，完成练习八第5~8题。

教学三维目标：

知识与技能：使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会画示意图整理条件下和问题的方法，并能根据示意图分析数量关系，确定解题思路；能正确解答与长（正）方形面积计算有关的实际问题。

过程与方法：使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。

情感态度与价值观：使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心，逐步养成认真负责的学习态度和习惯。

教学重点：使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

教学难点：使学生能借助直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

教学准备：三角尺、铅笔、作业纸、课件等。

教学过程：

一、复习旧知，孕伏策略。

1.出示下面的题目，让学生口答。

张大爷家有两块长方形的菜地，一块长10米，宽8米。这块菜地的面积是多少平方米？另一块的面积是90平方米，长是15米，宽是多少米？

提问：求长方形的面积，一般要知道什么条件？已知长方形的面积和长，可以求出什么？已知长方形的面积和宽呢？

2.同学们，今天老师遇到了一个难题，你能帮助老师解决这个难题吗？

小明站在操场的中央，先向前直走100米，然后左拐直走70米，再向左拐直走100米，请问现在小明离出发点多远？

要让题目的文字描述变得更直观，我们可以用画直观示意图的方法来解决。

（课件出示图）画了图之后，是不是简单明了啊，由此可见———画图也是解决问题的一种策略。（板书课题）

3.谈话：今天我们就来研究用画图的方法解决有关面积变化的实际问题。

二、激发需要，感受策略

1、出示学校花池图，指出：犁倭小学有一个长方形花池，长12米。因校园改建需要把花池的长增加了3米，这样花池的面积就增加了15平方米。原来花池的面积是多少平方米？

2、画图分析。

师：这道题和我们刚才做的计算长方形面积的题目相比怎么样？能直接求出原来花池的面积吗？

师：这是一个有关图形面积计算的问题，同学们觉得可以用什么策略来帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题呢？

生：可用画图的方法帮助我们。

师：对一些条件较多，数量关系比较复杂的问题，可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助图分析数量关系。画图表示题意时，可以按题目叙述的顺序一步一步地画。比如：第一个条件是“一个长方形花池，

长是12米”，我们就可以先画一个长方形来表示这个花池，（课件上画出长方形）并标出长方形的长是12米，接下来该怎样表示其他的条件及问题呢？请大家先试一试，并与同学交流你的画法。

学生画图，教师巡视，并对有困难的学生作必要的帮助和指导。

指名展示自己画的示意图，并说明是怎样表示花池的长增加3米，面积增加15平方米的？

对学生画出的示意图作适当讲评。然后课件展示画示意图，并标出相应的条件和问题。

观察示意图，想一想，现在的长方形花池和原来的比，什么变化了？什么没有发生变化？要求原来花池的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出原来花池的宽？交流过程中重点引导学生理解增加的15平方米正好是原长方形的宽与3米相乘的积。

3.列式解答。

指名学生到黑板上板书：

15÷3=5(米) 12×5＝60（平方米）

其余学生独立列式计算，并交流每一步计算所表示的意思。

4.回顾反思。

提问：回顾上面的解题过程，想一想，解决上面的问题时，是怎样画图表示条件和问题的？分析数量关系时是怎样想的？所画的示意图对分析数量关系有怎样的帮助？

三、灵活运用，体验策略

1.变换情景，灵活画图。

（1）出示“练一练”：

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

师：这道题目中，长方形面积鱼池的面积为什么会减少？

生：因为宽减少了5米。

师：你能在图上画出面积减少的部分吗？（学生在书上图中画出减少部分）

师：根据画出的示意图，你认为要求现在鱼池的面积，先要求出什么？根据哪些条件可以求出现在鱼池的长？

学生独立思考，列式解答，展示学生列式解答和思考的过程。

生1：150÷5=30（米）

生2：150÷5=30（米）

20－5=15（米）

30×20=600（平方米）

30×15＝450（平方米）

600－150＝450（平方米）

2.巩固练习，综合应用。

（1）做练习八第6题。

指导学生先画出示意图，然后再进行解答，学生完成后展示学生作业进行讲评。

（2）完成练习八第8题。

学生自由读题，并说说题中的已知条件和问题，然后试着画图表示条件和问题，再进行解答。指名展示各种不同的情况，并组织讲评。

四、总结评价，提升策略

“同学们，今天我们学习了什么？今天学习的知识如果不画图，那会

怎样呢？（生：很难）画了图之后呢？（生：好多了）是的，数学在我们眼里，有时就像带了一层神秘的面纱，显得高深莫测，其实当我们走近它，可以借助一些方法，比如画图、列表等方法揭开那层面纱，你就会发现：原来数学也不像想象中的那么难。这就是画图的好处，其实我国著名的数学家华罗庚爷爷早就说过：数形结合百般好，数形分离万事难。画图是一把金钥匙，希望大家用好这把金钥匙，去打开数学的大门，发现更多的奥秘，好吗？

五、课外拓展，运用策略

李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？

六、作业：练习八第7题。

七、板书设计：

用画图的策略解决问题

犁倭小学有一个长方形的花池，长12米，因校园改建需要把花池的长增加了3米，这样花池的面积就增加了15平方米。原来花池的面积是多少平方米？

简单

画图：复杂

简单

原来的面积？平方米

15平方米

15÷3=5(米)

12×5＝60（平方米）

12米

3米

答：原来花池的面积是60平方米。