平行四边形面积的计算特级教师教学实录

五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计

【教学目标】

1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。

【教学重点、难点】

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。

关键点:通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动,利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后,找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积不变的特点,从而理解平行四边形面积的推导过程。

【教具、学具准备】

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

1、师:同学们看这幅图,找一找图中有哪些学过的图形。(多媒体展示)

2、师:这两个花坛是什么形状?对,那我们一起来回顾一下我们已经学了的有关于他们的知识点吧!

生:学生回答有关长方形的有关知识,如长方形面积=长×宽

师:同学们真不错,那咱们再来说说平行四边形!什么叫平行四边形?再让学生找对应的底和高。

2、数一数:

师:我还想让同学们帮个忙,帮老师看看哪个花坛的面积大?

师:两种猜想产生了两个结果,到底哪一个是正确的?我们还得回到最基本

的直接测量法来验证一下,好,用我们的面积格直接测量一下。(一格为一平方米)平行四边形不像长方形那么好数,有些格是不完整的,又很多半格半格的,但是没关系,我们可以把两个半格看成一整格。

师:先来算算长方形的面积吧!

师:平行四边形的面积是多少m2?谁来说说是怎么数的?

生:(先数整格的,一共有20格,再看半格的,合成4个整格,所以一共就要24格,也就是24 m2。)

师:这里答案是正确的,所以两个花坛师一样大的。(刚才我看到有个同学数的方法很特别,请他来说说是怎样数的。)

生:我把左边这部分移到右边,全部都是整格的,4×6=24格。

师:这个方法特别有创意,特别快,把这个部分移过来,平行四边形就变成了什么形?(长方形)这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形,利用旧知识解决新问题,多么好的方法呀!

3、剪一剪,拼一拼:

师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化长方形吗?怎样剪呢?剪歪了怎么办?(可以先用尺子画一条虚线。)

师:哦,这条虚线也就是平行四边形的哪部分?(高)还记得怎样画高吗?

师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。那我们就动手来剪一剪吧!拿出课前老师发给你的平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,把它转化一个长方形。(学生动手操作)

师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?(我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)

师:怎样移过去呀?哦,平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。

师:再请一个同学展示一下,他的剪法有什么不一样吗?(在中间剪的)剪成两个梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(贴在黑板上)

师:看看课件操作。(课件展示)

4、议一议:

师:老师有几个问题,我们把平行四边形转化成了了长方形,原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?

小组讨论:

⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?

⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?

⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?

师:谁来说说你的想法。它的面积没有多,也没有少,平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?我们看课件演示。(底=长宽=高)

师:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求?

生:平行四边形的面积=底×高(板书)

师:同意吗?同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲,为什么平行四边形的面积=底×高?结合刚才一剪一拼的过程说说。(生说。)

师:沿着平行四边形的高剪成两部分,平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,长方形的的面积=长×高,所以,平行四边形的面积=底×高。

师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书S=ah)。

三、分层训练,巩固内化

一基本练习:

1、例1:平行四边形花坛的底是6厘米m,高是4m,它的面积是多少?

2、例2:平行四边形的面积为28平方米,底为7米,它的高是多少米?

二扩展练习:

1、多媒体展示:下面图中平行四边形的面积相等吗?你想到了什么?

四、总结:

师:这节课你有什么有收获?

师:同学们学得非常认真,我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积,这种方法很好,变新知识为旧知识,在以后的学习中我们会常用到这种方法,希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

(课后作业第11页第2题)

【板书设计】

平行四边形的面积=底×高

S=ah