探索、发现简单事物中的排列组合规律公开课教案

课题:排列问题

石家庄市东马路小学蔡杰

4、5页。

数学目标:

1、结合生活中熟悉的事物,探索、发现简单事物的排列规律。

2、在进行探索、交流活动中,发展学生初步的推理能力。

3、使学生感受数学学习的乐趣,激发学生对身边事物的好奇心,培养学生初步的数学意识。

教学准备:、多媒体课件、名次表、实物投影。

教学设计:

一、师生游戏、引入新课。

1、两个数的排列

师:老师知道大家都喜欢玩游戏,所以咱们就先来玩一个猜数游戏。

我心里想好了一个一位数,你们猜猜是几?(5和9)

师:用5和9,你能组成几个不同的两位数?分别是什么?

生:59和95。

师:和他答案一样的同学请举手。看来咱们同学各个都是会思考的学生!

2、三个数的排列

师:1到9,你最喜欢哪个数字呢?老师要找举手姿势最标准的学生说一个你喜欢的数字,再找一个后背挺得最直的学生说一个数字,最后找一个眼睛始终看着老师最会听讲的学生说一个。<板书三个数字>

师:现在请同学们想一想,这三个数字可以组成哪几个三位数呢?

别着急举手先静静地想一想,想好了就把答案写在答题纸上。

全班交流。

师:你有没有什么好办法,可以不重复、不遗漏、又快速地写出这六

个不同的三位数?(小组讨论)

生:我移动每个数位上的数字。(该方法不适用)

生:我按照从小到大的顺序写出这六个数字。

生:我按照从大到校的顺序写出这六个数字。

生:我先把最小的数字写到百位,然后交换十位和个位上的数字,组成两个三位数;再把最小的数字写到十位,然后交换十位和个位上的数字,组成两个三位数;最后把最小的数字写到个位,然后交换十位和个位上的数字,组成两个三位数,一共组成了六个不同的三位数。

师:自己说一说最后一种方法,再跟同桌说说。

3、练习

师:现在你学会这种又快速又不易出错的排列方法了吗?真会了吗?谁再来从1到9中选三个数字出题考考大家?

二、三人照相、发现规律。

师:同学们,除了数字排列问题外,在我们生活中还有很多应用排列的问题,下面咱们就来研究照相中的排列问题。<出示小军一家三口的合影> 师:他们在哪照相呢?(天安门)

1、独立思考。

师:天安门是我们国家标志性建筑,很多人都会在这里留影做纪念,所以小军一家在这里也照了好多张照片,想一想小军和爸爸、妈妈站成一排,变换位置,可以照出多少张不同的照片?想好了可以跟同桌说一说。

生:跟三个数字排列一样。可以先让小军站在最左侧,交换其余两个人位置,可以照两张;再让小军站在中间,交换其余两个人位置,可以又照两张;最后让小军站在右侧,交换其余两个人位置,可以再照两张,一共可以照6张。

生:让小军、爸爸和妈妈分别站在中间,然后交换左右两个人的位置就可以照出6张不同的照片。

如果学生不能说出以上方法,可以观看小军家照相的过程。

<课件演示照相的过程>

师:三人照相,变换位置可以照出几张不同的照片?

生:6张。

师:现在让同学们闭上眼睛回忆刚才照相的过程,想一想怎么才能快速、有序地照出6张不同的照片呢?

学生闭眼思考,然后找学生复述照相过程。

师:除了让小军、爸爸和妈妈站在中间,交换左右两侧人的位置,还可以有其他排列的方法吗?

生:让他们分别站在左侧,交换中间和右侧人的位置。

生:让他们分别站在右侧,交换左侧和中间人的位置。

师:在研究三人照相问题中,大家都能积极思考,我想和两名回答问题最积极地同学合影,你们给老师推荐一下吧?谁愿意当摄影师?谁来当小指挥,给我们排列位置?

师生合影。

揭示课题:三人照相变换位置的过程就是我们今天要学习的排列问题, (板书课题:排列问题)

三、排列名次,探究新知。

师:排列问题在我们生活中的应用还是非常广泛的,下面我们就来利用排列的知识来研究乒乓球中的数学问题。打过乒乓球吗?和谁打的?谁是第一?(理解什么是比赛结果)

师:聪聪、亮亮和小强也进行了一次乒乓球比赛,咱们一起去看看吧。

<出示课件>

师:三人比赛比赛结果会是怎样的?谁会得第一、第二、第三呢?学生大胆猜测。

师:3人比赛,比赛结果有多少种?结果是怎样的呢?下面请同学们在

自己想一想，想好的同学，可以填写名次表。

师：下面请一名同学给我们汇报一下他的排名结果和具体情况。 请2名同学到实物投影处汇报。

学生可能会有不同的表述方式，教师注意启发学生思考问题的条理性。如：聪聪得第一时，交换二、三名的人，就得到2种比赛结果；亮亮得第一时有2种，小强得第一时还有2种，一共有6种可能。

比较得出：这样排名次就可以不重复、不遗漏，快速地写出所有情况。 总结：通过小组合作，我们发现3个人乒乓球比赛，固定第一名的人，交换二、三名的位置，可以得到2种比赛结果，于是3人比赛结果就有6种。

拓展：如果三个国家举行足球比赛，没有并列的情况下，比赛结果会有多少种？

四、练习巩固、运用新知。

出示习题一：把

法。

学生在练习本上画出，全班交流。

出示习题二：3、5、7可以组成几个不同的三位数？

学生思考。

师：三位数我们还没有学过，但是相信你们通过咱们刚才学到排列的知识，一定能写出这6个数，自己在本上写写吧。

学生口头回答，并说明理由。

出示习题三：0、5、7可以组成几个不同的三位数？

师：这道题和上一题有什么区别？

生：3变成了0。

师：一字之差，那这三个数可以组成几个不同的三位数呢？

学生口头回答，并说明理由。

五、总结回顾，自然结课。 按不同的位置摆放，有（

）种摆

师:同学们,三人照相、比赛结果,还有数字组合都是排列问题里的内容,只要你稍稍用心,利用规律就可以让我们的生活更加有序!好,这节课就上到这,下课!