数学广场——列表枚举名师课堂实录

《列表枚举》

第二实验小学朱丹忆教学目标:

1、初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单的实际问题。

2、通过猜测、讨论、操作、验证一系列学习过程,找出解决问题的方法。

3、通过学习活动,体验解决数学问题的乐趣,享受成功的喜悦。

教学重点:列表枚举找出问题的解。

教学难点:按一定顺序不重复不遗漏的找出问题的解。

教学过程:

一、创设情境,谈话引入

五一劳动节假期,朱老师去参观了李伯伯的农场。农场里有许多羊和鸭,今天我们就来解决关于羊和鸭的数学问题。

二、探索交流,学习新知

1、探究一:感知列表枚举法。

(1)出示问题:羊和鸭一共有5只,可能有几条腿?

你获得了哪些信息?

(2)学生分别回答,板书学生可能出现的所有情况。

(3)对所有可能性进行分析讨论。

把出现的可能性按一定的顺序调整。

羊数鸭数羊腿数+鸭腿数=总腿数

0 5 0×4 + 5×2 =10(条)

1 4 1×4 + 4×2 =12(条)

2 3 2×4 + 3×2 =14(条)

3 2 3×4 + 2×2 =16(条)

4 1 4×4 + 1×2 =18(条)

5 0 5×4 + 0×2 =20(条)

问:这样调整有什么好处呢?

能做到把所有可能性都按照有顺序、不重复、不遗漏的列举出来。

(4)小结:今天我们学习的就是枚举的方法,枚举就是把所有可能情况一一列

举出来,在枚举的时候要做到有顺序、不重复、不遗漏(板)。

(5)感知列表枚举法

老师把刚才我们列举出来的情况添加了一个老朋友——表格,你能看懂么?能来说说你的想法吗?

小结:这就是我们今天要学习的列表枚举,通过用列表的形式让枚举变得更清晰。表格的呈现方式多种多样,有横排的还有竖列的。

学生根据枚举的情况填写表格。

但其中0只羊5只鸭和5只羊0只鸭的可能不符合实际情况。

2、探究二:深化提升,举一反三。

(1)出示问题:羊和鸭共有14条腿,你认为有可能是几只羊和几只鸭?

你获得了哪些信息?你是怎么想的?

学生根据追问理解按照样的顺序,每次增加一只鸭子的数量,从而得到相应的羊的数量,接下去你能完成剩下的表格吗?

(2)学生完成表格,可能从鸭的数量出发,也有可能从羊的数量出发。

先确定(鸭)的数量

先确定(羊)的数量

(3)比一比——发现列表枚举小技巧

①比较两个表格,分析异同点?

②哪个简单?为什么?有什么想法?

③列表时,先确定哪种动物比较简单?为什么?

三、体验收获,回归生活

1、用数学日记的形式做总结,并加强学生的环保教育。

2、学生进行评价。

四、深化提升,举一反三

出示问题:羊和鸭共有22条腿,有可能是几只羊和几只鸭?(机动)完成学习单练习2,汇报核对。

板书:列表枚举

羊腿数+鸭腿数=总腿数一一列举

总腿数—鸭腿数=羊腿数有顺序

不重复

不遗漏