用“一一列举”的策略解决问题优秀获奖教案

《用(一一列举)的策略解决实际问题》教学设计

苏州新区实验小学校李骏

一、创设活动引发需求

1.破译密码我能行!

老师为了保持上课的神秘感,为课件设置了一个密码。

(1)师:线索支持1,它是一个三位数。

(2)师:线索支持2,它由2、4、5三个数字组成。(425)

生可以一个一个试试,从(245、254、425、452、524、542)

像刚才这样把所有的情况一一罗列出来,从而找到答案,我们把这种策略叫“一一列举”,今天这节课我们就来学习这种新的解决问题的策略。

二、自主学习探究列举

1.呈现问题整理信息:

师:请大家轻轻地把题目读一读,从题中你知道了哪些数学信息?

根据“用18根1米长的栅栏围”你知道了什么?

那老师有问题要问:既然周长已经是18米了,怎么还会出现不同的围法呢?(周长一定,但长和宽不一定,因此有多种围法。)不行交流一下。

2.自主探究初步体验

谈话:那么,到底有多少种不同的围法呢?你能用18根同样长的小棒代替栅栏围出长方形吗?

下面我们同桌合作,可以围一围,把研究的结果写在记录上。

活动:同桌合作,围一围。(学生操作,教师巡视)

汇报交流:

谁能来介绍一下你围的长方形的?你是怎么围的?有谁还想到不同的围法?(根据学生回答,媒体出示相应的长方形)

过渡:我们通过操作找到了这么多种不同的围法,是否还会有其他的围法呢?我们来作进一步的分析。

我们已经知道长方形的周长是18米,想一想,长与宽的和是多少?(出示:长、宽的和:18÷2=9(米))

如果宽是1米,长是几米?宽是2米,长就是几米?你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去?动手试试看,填在“表格2”上。

集体订正:列表,各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较。他们都得到了四种围法,你觉得哪种填法比较好啊?为什么?(明确列举时要按照一定的顺序)

谈话:刚才解决问题的过程想一想,一一列举时要注意什么?(按一定的顺序思考)

3.发现规律引发思考

提问:如果你是王大叔,你会选择哪一种围法呢?为什么?

学生讨论后交流(因为面积最大)

谈话:真是这样吗?我们一起来算算看。

比较发现:这四个长方形的周长相等吗?面积相等吗?请你仔细观察每个长方形的长、宽和面积,你发现了什么?(同桌讨论)

生:长与宽越接近,面积越大。

师:在这个过程中,哪个量始终没有变?

谁能把你的重要发现再说一遍。

引导归纳:当周长一定时,围成的长方形的长和宽相差越大,长方形的面积就越小;长和宽越接近,面积就越大。

4.尝试练习加深理解

题目:小明用24个1平方厘米的正方形拼成长方形,有多少中不同的拼法?它们的周长各是多少?

你知道什么信息?根据“24个1平方厘米”你知道了什么。

独立完成教师巡视指导

集体交流:

追问:观察上表,你又有什么发现?(周长会变吗?)

当面积一定时,围成的长方形的长和宽相差越大,长方形的周长就越大;长和宽越接近,周长就越小。

过渡:看来解决这类问题时,一一列举的策略真的发挥了很大的作用。但我们列举的时候要按一定的顺序。下面让我们继续来学习一一列举。

三、应用策略开展列举

呈现问题理解题意:

读完题目,你有不明白的地方?我倒要来问问,你是怎么理解“最少订阅1本,最多订阅3本”这句话的呢?

也就是说,可以订阅1本,也可以订2本,还可以订3本。你准备分成几种情况来考虑呢?

题目理解了,想好用什么策略解决这个问题吗?(一一列举)

师:好,用你自己的方式,可以试着用文字、字母、数字、符号、表格或其他形式表示这3种杂志。

交流、展示:谁能按顺序有条理地将方案一一例举出来?

过渡:刚才同学们用不同的方法列举出7种不同的订阅方法,非常了不起。那如果用表格的形式来列举,你们都会吗?

引导学生看懂表格:选购1本《科学大众》,就在《科学大众》这一行打“√”,这一列就表示一种方法。选购《七彩文学》,就在《七彩文学》这一行打“√”,这一列就表示第二种方法。

学生独立在表格中列举,评讲表格

小结(引导反思,突出关键):列举时要注意什么?

有的时候列举时要先分类,再逐类进行列举。这样做就“不重复,也不遗漏”。

四、巩固应用提升策略

过渡:运用今天所学的策略,我们一起来解决一些实际问题。

1.提问:同学们玩过飞镖游戏吗?我们一起来看。(谁来介绍一下这个飞镖的玩法)

(1)如果投中一次,可能是多少环?(列举出所有可能的答案)

(2)如果投中两次,且其中有一次投中10环,总环数可能是多少环?(列举出所有可能的答案)

(3)小华投中两次,可能是多少环?你能把所有的答案一个不漏的列举出来吗?

(根据学生的回答:有序的板书:10+10=20 10+8=18

8+8=16 10+6=16

6+6=12 8+6=14

强调顺序:思考时要按照一定的顺序,象这位同学,先考虑两次中的环数相同的,在考虑两次中的环数不同的。

投中两次最多的多少环?最少的多少环?

大家真会动脑筋,如果我将题目改成“投了两次,有多少种不同的情况么?”

同桌讨论后交流。(增加四种:10+0=10、8+0=8、7+0=7、0+0=0)

小结:一一列举时要想做到不重复不遗漏,就需要按一定的顺序有条理地思考。

游戏环节:活跃思维,让孩子玩数学。

1.小明和小强玩起了“石头、剪子、布”的游戏,你能列举出所有可能的情况吗?(师:渗透用数字ABC 分别表示石头剪刀布,再表格中一一完成)

2.在口袋中有

1-8个数字卡片，每次从口袋里同时摸出两个数字相加。两个数字之和大于10的有多少种情况？

强调顺序性思考，从大数开始想。 8+7，8+6+，8+5,8+4,8+3, 7+6,7+5,7+4， 6+5，共9种。

大家回忆一下，这节课我们又认识了一种新的解决问题的策略 ：“一一列举”。列举时要注意……？这样才能……随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。我也希望大家善于发现生活中问题，并通过我们学过的策略解决这些问题。