方程教学设计及说课稿

方程

教学内容:九年义务教育课本五年级第一学期p49

教学目标:

1、通过对表示数量大小关系式子的分类,认识“等式”与“方程”,知道它们之间的关系。

2、会用方程表示简单情境中的等量关系,渗透建模的数学思想。

3、培养学生的比较、分类、抽象、概括能力。

教学重点:理解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学难点:知道等式与方程之间的关系,并能正确辨析。

教学准备:课件,学习单。

教学过程:

一、谈话引入

1、跷跷板是小朋友们非常喜欢的一种运动器材。瞧,这两个小朋友玩的正开心呢。从图上你能说说他们两人体重的关系吗?

2、出示天平秤图:科学家根据跷跷板的原理,发明了天平秤,它有什么用处?

二、探究新知

(一)初步建模,感悟数量(相等和不相等)关系

师:今天老师利用天平秤做几个小实验,请大家仔细观察。

(1)出示天平秤平衡图。

提问:你能用一句话来描述天平秤左右两边物体的重量关系吗?

你能用数学式子来表示天平秤左右两边物体的重量关系吗?

板书:50+50=100(50×2=100)

(2)出示天平秤不平衡图。

提问:在左托盘上拿掉一个50g的砝码,谁来说说天平发生了什么变化?怎样用式子表示?

板书:50<100

提问:现在在左边再加上一个积木块,猜想天平可能会发生什么变化?怎样用式子表示?

板书: x+50>100 x+50=100 x+50<100

小结:天平秤可以非常直观的比较出左右两边物体的重量,可以用“>”,“=”,“<”来表示两个相等或不相等的量之间的关系。

2、强化等量关系

(1)出示身高图

师:这是小丁丁和他爸爸的身高图,请同桌两人用一个等量关系来描述他们身高之间的关系:小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高。

如果小丁丁的身高是y,请你根列数学式子。

板书:y+25=173

(2)出示积木图

老师想请你们也来写写看,请你完成学习单第一大题的积木图。

交流核对并板书: 5+7=12 3y=12

你是怎么想的?

刚才我们发现上排积木的长度=下排积木的长度,结合两组积木,你有什么发现? (这排积木的长度等于12,这排的长度也等于12,这两排长度是相等的。)所以我们得到了这样一幅积木图,根据这幅积木图,你能列出什么式子?

板书:5+7=3y

(二)探究分类,构建概念

1、初次分类,构建等式概念

我们得到了这些式子,老师想请你们来分分类。

(1)操作:

①同桌两个人讨论,先确定一个分类标准,再把这些式子按照标准分成2类,并把分类结果记录下来。

②展示交流:并说说是按照什么标准分的?(投影仪)

追问:还有其他分类方法吗?

(2)认识等式。

师:按照不同的标准分类,有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。(分成等式与不等式两类的)(黑板上分好)

提问:你们发现了这一类式子有什么共同特点?(指等式一列)

揭示:像这样表示两边相等关系的式子叫做等式。

2、再次分类,构建方程概念

(1)操作:如果要把这些等式再分成两类,你打算怎样分?同桌继续合作完成。

汇报交流:分一分,说一说

(2)认识方程

提问:这些等式的共同特征就是都含有——未知数

揭示:我们把这些含有未知数的等式叫做方程(板贴)。今天我们主要来学习方程。(普通等式拿走)

揭题(板书):方程

(3)判断

师:请你判断一下它们是方程吗?为什么?

(出示)4y—3=3 6+2=8 3a+6 7x〈14 8y=0 a÷3=10 12+7=z 提问:通过这几道题的练习,请你们说一说判断一个式子是不是方程必须符合哪些条件?(1.含有未知数;2.是等式。这两个条件缺一不可。)所以方程一定是一个等式,等式不一定是方程,因为等式不一定含有未知数。

3、辨析:等式和方程之间是什么关系?

如果老师想用这两个圈来表示方程与等式之间的关系,你觉得该怎么填?

因为方程也是一个等式,所以它应该在等式的圈里。

小结:方程一定是等式,等式不一定是方程,所以方程是特殊的等式。

三、巩固练习

学习了这么多新知识,同学们掌握的也很好,那接下来我们一起来练一练。

1、判断:对的用“√”表示,错的用“×”表示。

(1)含有未知数的式子就是方程。()

(2)所有的方程都是等式。()

(3)x+3=4+2y是方程。()

2、看图列方程

（1）

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（2）自己先轻声说说两幅图中的等量关系，再列出方程。

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(3)根据图例同桌互说等量关系，再列出方程。

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*5、思考题：

小兔在心里想了一个数，这个数的5倍减去12，所得的结果是18。假设这个数是x，你能根据这段话列一个方程吗？

四、总结：通过今天的学习，你有什么收获？