方程课件配套优秀获奖教案

方程的认识

一、教学目标

1、认识等式,理解等式的意义。

2、结合具体的情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、能正确区分等式与方程。

二、教学重点

找出题中的等量关系,并用方程表示等量关系。

三、教学难点

理解含有未知数的等式叫做方程。能正确区分方程与等式之间关系,

四、教学过程

1、引入等式

①列式

小胖用100元买服装用去73元,剩多少元?剩下的钱买了3支笔,每支9元?

列式 100-73=3×9

问:为什么要用等于号?是什么原因把100-73与3×9连起来?

生:得数相等。

问:100-73与3×9分别表示什么?

生:100-73表示还剩下的钱,3×9表示笔的钱也就是剩下的钱。

板书: 100-73=3×9

剩下的钱剩下的钱

师:剩下的钱是一样多的,所以100-73与3×9可以用等于号连起来。

汽车速度36千米/时,3小时行的路程公共汽车速度54千米/时,2小时行的路程

列式: 36×3=54×2

问:是什么原因能把36×3与54×2连起来?

生:汽车行驶的路程就是公共汽车行驶的路程。

师:行驶的路程相等,可以得到连等式。

做一批零件,师傅每小时做42个,4小时完成徒弟每小时做24个,7小时完成

列式: 42×4=24×7

问:请找出相等的原因?

生:师傅做的零件个数等于徒弟做的零件个数。

②每题中两个式子的值是相等的,用等号连接起来。

出示:像这样表示两边是相等关系的式子就叫作等式。

等式除了相等的数,关键是能够在题中找到相等的两个数量。因此,我们先要找到两个相等的数量,才能列出相等的式子。

出示: 2+3=5

问:2+3=5是等式吗?

生:不是,右边5不是式子,只是一个数。

师:式子是指一个完整的算式,不是分别单单指左式或者右式。

2、认识方程

①出示:

问：要使得天平重新保持平衡，应该怎么办？

生：应在左边的托盘里加70克的物体。

列式： 150+70=220

问：是什么原因可以列成等式？

生： 梨的质量加上盒子的质量就是苹果的质量。

出示： 梨的质量加上盒子的质量=苹果的质量

问：加多少重量，我们不知道，可以用来表示，怎么列式？

出示：

列式： 150+=220

②用字母列式

列式： 2=250

问：是什么原因可以用等于号连接？

生：天平左边物体的质量与天平右边物体的质量相等。

出示： 天平左边物体的质量 = 天平右边物体的质量

③ 出示： 小丁丁和爸爸的图片

问：请找出图中告诉我们的信息？

生：如果小丁丁的身高为ycm，凳子的高度为25cm，爸爸的身高为173cm。

问：应该怎样列式？为什么？

板书： y + 25 = 173

生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因为小丁丁站在木凳上后，就与爸爸一样高了。 问：你能找出图中相等关系的两个数量吗？

生：小丁丁的身高和爸爸的身高不一样，如果他站在木凳上，就与爸爸一样高了。因此我们可以得到的等量关系是：小丁丁的身高+木凳的高度=爸爸的身高。

出示：

小丁丁的身高+木凳的高度=爸爸的身高

④请找出图中相等关系的两个数量，并列出算式

问：你们能看图找到等量关系式？根据等量关系式列出式子。

生:天平左边物体的质量 = 天平右边物体的质量,上排积木的长度=下排积木的长度。

列式:χ+20=100 8+24=32

χ+y=100 3χ+18=36

问:这些算式有什么不同?

生:三题带有未知数的字母,一题没有字母。

问:那么相同点是什么?

生:它们都是方程。

得出:含有未知数的等式叫做方程。

3、出题

问:谁来说说什么是方程?

我们以前学过的等式中,像2χ=250,y+25=173,χ+7=12,3y=12等,都含有未知数χ,这样的等式我们叫作方程。

出示:含有未知数的等式叫作方程。

板书课题:方程的认识

4、区分

①判断下列式子是方程吗?

2×16=32 是等式,但没有未知数,不是方程

3χ=24 是等式,也是方程

11—y =1 y不是χ,但y也是一个未知数,与χ一样,是等式,也是方程

χ—8 不是等式,也不是方程,是代数式

100+100=200 是等式,没有未知数,不是方程

18×(χ+3)虽有未知数,但不是等式,不具备方程的两个条件,也不是方程

7+5×χ>6 虽有未知数,不是等式,也不是方程,是不等式,

χ—1=1 是等式,有未知数,也是方程

8+□=15 未知数可以是字母,也可以是图形。

Z÷Y=2有两个未知数,是等式,也是方程。

问:通过这几道题的练习,你对方程有了哪些新的认识?

生:未知数不一定用X表示,未知数也可以用图形表示,或者其它符号。未知数不一定只有一个。

问:一个方程,必须具备哪些条件?

生:一个方程,必须具备未知数、等式这两个条件。

得出:方程必须具备两个条件:未知数、等式。方程具备这两个条件,缺一不可。

②判断:

⑴含有未知数的式子就方程。()

⑵所有的方程都是等式。()

生:判断的标准是等式,方程中含有等量关系,所以是对的。

问:所有的等式都是方程吗?

生:判断的标准是方程,等是没有未知数,所以错的。

⑶等式一定是方程。()

⑷8=4+2X不是方程。()

⑸14+3X是方程。()

③用方程表示下面的等量关系

⑴35加上X等于91

⑵X 的3倍是57

⑶X减3.5的差是6

⑷X的4倍加上2.5的和是3.8

5、比较辨析

问:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系呢?

生:方程都是等式,等式不一定是方程。

出示:

6、总结

表示两边相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件:未知数、等式。方程具备这两个条件,缺一不可。是方程必是等式,是等式未必是方程。

判断是不是方程主要看两点:一是看它是不是等式,二看它是否含有未知数。