用字母表示数优质课一等奖教案

《用字母表示数》教学设计

龙山县第五小学王玉蓉

教学内容:

沪教课标版小学数学五年级上册教科书41页的例1和例2。

教材分析 :

《用字母表示数》是新课程四个学习领域之一——“数与代数” 的一个重要内容,也是小学生学习代数初步知识的启蒙课, 是在学生初步了解用字母表示特定的数,计算公式和运算定律的基础上学习的,又是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础。这部分内容是教学用字母表示数的第二课时,主要用含有字母的式子表示实际问题的数量关系。教材通过简单的问题情境,让学生学习用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。最后安排练习,加深知识的理解以及解决实际问题的能力

学情分析:

本课内容比较抽象、枯燥, 教师要根据学生的情况, 提供创造良好的问题情境, 引导学生从感兴趣, 富有思考性的内容入手, 让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用, 渗透符号化的思想, 感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动, 学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数数量关系。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力, 从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。

教学目标

1、理解用含有字母的式子表示数量及数量关系,并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点:用含有字母的式子表示数量。

教学难点:理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。

教具、学具准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习导入,引入新课

1、复习用字母表示数

课件展示:3+a=5

同学们,请看,这个算式中有?(字母)

你知道这个字母代表几?(2)

看来呀,用字母可以数。(板书:数)

2、复习用字母表示运算定律

课件展示:a+b=b+a

看到a+b你想到了什么?

你会举个例子吗?

只表示这一个算式吗?

为什么不用2+3=3+2来表示加法交换律?

你们的意思我懂了,用字母表示运算定律简洁方便。

3、复习用字母表示计算公式

课件展示正方形的周长和面积公式

如果用a表示正方形的边长,c=?

如果用a表示正方形的面积,s=?

的确,用字母还可以表示计算公式。

二、激趣导学,探索发现

1、猜老师的年龄

我们今天的探讨从年龄开始,同学们猜猜王老师今年多少岁了?

学生猜测

2、探讨老师年龄和学生年龄之间的数量关系

老师的年龄和一个同学的年龄有关系。

谁能告诉我你今年几岁了?

想知道我今年到底几岁了吗?告诉你一条信息,注意听:我比这个同学大26岁,我今年多少岁?

怎样列出算式?

王老师很想知道当他1岁的时候,我的年龄怎么表示?怎么用算式表示?

……

那他的年龄我们列举完了没有?(没有)还用很多种情况,仔细观察,什么在变什么没有变?仔细看,

他的年龄有这么多种情况,谁有本领,把复杂的问题简单化?(用字母表示)还可以用b、x、c、w表示吗?

哎呀!说的很概括,那我们任意选一个a,那王老师的年龄用什么表示呢?嗯,大家动动脑筋,

谁来完整的说一说?

可以用文字表示:王老师的年龄=学生的年龄+20.

学生的年龄是用a表示的,王老师的年龄用a+20来表示,

同意吗?听明白的孩子举起手来,我看看。那当a=15时,王老师的年龄是多少?大家再仔细想一想,当a=60时,王老师的年龄是多少?哦,到那时呀,我们都成老头、老太太了。

刚才你们说a+26这个式子能表示王老师的年龄,能不能表示老师任何一年的年龄呢?(能)

是吗?我不太相信,老师举两个例子,行吗?那a=200行吗?a=1100行吗? (不行)这说明什么?(a有一定的取值范围)老师搜集了一份小资料请大家看看:世界上曾经最长寿的人活了122岁。

师总结:如果用a表示学生的年龄,a+26这样一个式子不仅可以表示王老师的年龄,还可以表示我和他年龄之间的数量关系。(板书:数量关系)

猜测神秘人物(a+28)

猜猜这个人是谁?

学生猜测,老师总结这个人的身份没法确定,他和学生之间的关系不变,相差28岁。

3、变式练习

如果用a表示王老师的年龄,那么学生年龄怎么表示?

神秘人物的年龄怎么表示?

质疑:神秘人物一会儿是a+28一会儿是a+2?(看来a代表谁很重要)不管a代表谁,他们之间的数量关系都没有发生变化。

二、自主学习,进一步理解用字母表示数量关系

课件展示:摆小棒

在这一个表格中,谁能说说左边一栏和右边一栏各表示什么吗?(生说)明白这个表格的意思了吗?好,请大家赶快拿出你的练习纸认真读一读要求,自己填完这个表格,填完后把你的发现在小组内说一说。

学生汇报填法

谁来说说你有什么发现?

你能用一个简单的式子表示他们的数量关系?

式子中字母都可以表示那些数?(自然数)

看来用字母表示数时字母所表示的数要符合生活实际。

三、巩固拓展

(一)解决生活中的实际问题

1、一件上衣45元,一条裤子m元,买一套衣服一共要( )元。

2、一个书包35元,买a个这样的书包一共要用()元。

3、笑笑买3本练习本用去x元,每本练习本( )元。

4、公共汽车上原有52人,到站后下去h人,上来k人,现在车上共有()人。

5、我们每76年才见到一次的哈雷彗星,在公元s年出现后,再一次出现将是公( )年。

(二)省略乘号写下列算式

4×b= n×5=

1×n= a×b=

a×c= x×x=

(三)火眼金睛(对的打“√”错的打“×”)

1、a+5可以写成5a。 ( )

2、a×4可以写成4a。 ( )

3、b×b可以写成2b。 (

4、 a÷b=ab ( )

5、1×d=d

(四)数青蛙

(五)用你能用含有字母的式子说说身边的事物?

四、全课小结

1、通过今天的学习,你有什么收获?

2、介绍数学家韦达。系统使用字母来表示数,这个功绩要首推法国数学大师韦达。自从韦达系统使用字母来表示数以后,引出了大量数学发现,解决了很多古代的复杂问题。在西方,他被尊称为“代数学之父”。