用字母表示数第二课时教案

用字母表示数

泰州实验学校蔡樱花

教材分析:

《用字母表示数》是新课程四个学习领域之一——“数与代数”的一个重要内容,也是小学生学习代数初步知识的启蒙课,是在学生初步了解用字母表示计算公式和运算律的基础上学习的,又是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础。这部分内容是教学用字母表示数的第一课时,主要用含有字母的式子表示实际问题的数量关系和计算公式。教材通过简单的问题情境,让学生理解字母可以表示数,并学习用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,最后安排练习,加深知识的理解以及解决实际问题的能力

学情分析

本课内容比较抽象、枯燥,教师要根据学生的情况,提供创造良好的问题情境,引导学生从感兴趣,富有思考性的内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用,渗透符号化的思想,感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数、数量关系和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。

教学目标

1.初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,了解简写的规则。

2.理解用字母表示数的作用和意义,经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,进一步体会用字母表示数的必要性。

3. 在“用字母表示数”的研讨与交流过程中,初步体验代数思想的运用,体会其简洁性,增强学生对数学的好奇心。

教学重难点

学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,借助泰微课掌握含有字母的乘法算式的简写规则。

教学过程

一、唤起经验,主动建构

同学们,知道我们今天研究什么话题吗?(提前板书课题“用字母表示数”)在研究用字母表示数之前,我们先来聊聊字母的事儿。

1、欣赏图片、引入字母

师:同学们,今天我们先来看一组图片。(课件出示)

舞蹈家用柔美的身子摆出了字母M A T H S……

学生欣赏后追问:除了这些字母你还知道哪些字母?(26个英文字母) 2、唤起经验、引入课题

提问:回忆一下,生活中哪些地方运用了字母?学生举例说一说。

课件补充:CCTV、重1.8kg、身高1.2m

追问:这些字母表示什么意思呢?(板书:缩写)

师:字母还经常出现在数列中,你知道数列中的字母X表示多少吗?

(课件出示数列:2、4、6、x、10 …)(板书:特定数)

小结:生活中常用字母表示特定的含义。

二、游戏感悟,构建新知

师:看来用字母表示数大家都不陌生,下面我们通过几个小游戏来进一步研究“用字母表示数”。

1、游戏一猜硬币字母表示数

展示事先准备好的信封和一罐一元的硬币。

师:瞧!这是什么?

生:一个信封。

师:看!(老师向信封里放入一枚硬币)请问现在信封里有几枚硬币?

生:1枚。

师:(再向信封里放入一枚硬币)现在呢?

生:2枚。

师:(抓一把硬币放入信封)现在有几枚?

生1:4、5、10……

生2: a

师:同意他的想法吗?为什么?

师:老师还听到了一个不一样的想法,你是怎么想的呢?为什么用a来表示不用4、5、10……来表示呢?

学生交流明确:字母可以表示未知数和任意数。(板书:未知数任意数)师:你和数学家想到一块儿去了,真了不起!

师:那信封里的硬币数量可以是0.5吗?

生:硬币数量是整数,不能是小数。

师:可能是几?还可能是几?

师:是的,字母a是有一定范围的,只能表示任意自然数。(板书:范围)追问:还可以用哪些字母来表示硬币的数量呢?

生1:x、y、t……

生2:26个英文字母都可以

小结:一个字母可以表示不同的数;同一个数可以用不同的字母来表示。

师:现在我们选用第一个同学所说的字母a来表示信封里硬币的数量可以吗?现在信封里硬币有几枚?

生:a枚

2、游戏二找规律字母表示数量关系

师:看仔细了,老师又有新动作了。(向信封里再次放入2枚)

追问:现在信封里有几枚?

生:a+2、y

追问:为什么用y表示?你是怎么想的?

师:a+2表示什么意思?

追问:为什么用a+2表示呢?你喜欢用哪种方法表示,为什么?

生:a+2表示现在信封里硬币的数量,还表示比刚才信封里多了2枚硬币。

(板书:数量)

从信封里把2枚硬币拿出来,恢复成a枚。请学生确认。

师:现在老师要表示a-2,你想怎么做?

生:从装有a枚硬币的信封里拿出2枚。

师：你怎么想到这么做的？为什么呢？

生：因为a-2表示比a枚少2枚，所以拿掉2枚。

根据学生回答（板书：关系）

拿出另一个信封，里面装的硬币和第一个信封硬币数一样多。

师：你想怎么样表示？

生：a

师：为什么？

根据学生回答明确：同一个情境下，同一个数可以用同一个字母表示。 师：将两个信封装入一个大信封里，一共有多少枚硬币？

生：2x

师：2x表示什么意思？你是怎么想到的？

师：这里的2x是一个比较特殊的写法。在表示含有字母的乘法式子时，数学书有一些特殊的规定，我们一起通过泰微课《含有字母的乘法式子的简写规则》一起学习。

观看泰微课（含有字母的乘法式子的简便写）

师归纳简写法则：关于数字与字母相乘，省略乘号时有哪些规则呢？

三、巩固应用，练习提高

1、师：关于简写含有字母的乘法算式你学会了吗？那咱们来试一试。

课件出示练习。

5×b= c×a= t×9=

2×x= x×x= c×1=

2、思考：这里的2x和x2是否相同呢？说说你的想法。

小结：x2 表示两个x相乘，2x表示2和x

相乘也就是两个

x相加。

3、写出所有连续的三个自然数 （鼓励学生从多种角度思考问题）

a-2、a-1、a

a-1、a、a+1

a、a-1、a+1

四、知识拓展，完善建构

用字母表示数在今天看来是寻常不过，但在诞生之初却是一个伟大的创造，想了解一下字母产生的由来吗？

观看泰微课 （用字母表示数的由来）

师：孩子们，我们只用了40分钟就跨过了人类认识提升的1200年历史，你们的表现是最棒的。

师：当然，通过今天的学习，有些同学对“用字母表示数”可能还有些模糊，不要紧。你想想，在历史上数学家们都用了1200年，我们才学了一节课，相信自己，通过后面的学习一定能融会贯通的。