有理数比较大小PPT配套优秀教学设计内容

有理数大小比较

【教学目标】

知识目标：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小；

能力目标：结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力；

情感目标：渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维。

【教学重点、难点】

重点：会用两种方法比较有理数的大小；

难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成；

【教学准备】

教具：画有数轴的长纸条 分组：前后桌四人为一学习小组．

【教学过程】

一、知识回顾

请比较下列几组数的大小．

（1）0.6

＞

0；（2）2

＜

7；（3）3423

＜

；（4）

＜

7934我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数（例如-4和-3，-2和0）怎样比较大小呢？

二、导入新课

1

你能说出哪个城市的最低气温最低吗？

三、讲授新课

合作讨论，探求新知

１、探究活动1：教师可在班上选一名身高适中（约为全班平均身高）的学生，把他的身高定为0，规定高于此身高为正，低于此身高为负，并取一适当的长度为单位长度自制一个身高测量图并固定（如图一）。 组织班上几名学生（要有高于0的，又要有低于0的）上台测量身高，并在身高测量图上用点分别标出表示学生身高的位置。 试把以上各位被测学生的身高用数表示出来，并说出它们的大小：

（2）把测量图按向右为正的要求横着固定在黑板上（如图二）

（图一）

2

（图二）

组织被测学生，按测量图中表示自己身高的点的位置排成横排，试说出点的位置从左到右，被测学生的身高有何规律，因此，你能找出数的大小规律吗？

教学说明：（1）教师在活动过程中，让学生通过观察被测同学的身高，直观地认识表示身高的数的大小。（2）测量图横放，给学生一个数轴的形象，活动中很自然地使每个被测同学的身高与数轴上的点一一对应，数轴上表示身高的点的位置从左到右，被测同学的身高由矮到高一目了然，在此基础上就可以找出数的大小规律。、

探究活动2：

（一边反馈一边用多媒体显示探究结果）

问题1：怎样在数轴上比较两个有理数的大小？

问题2：利用数轴上点的位置关系，试比较正数，零和负数的大小？

各学习小组的同学交流，合作，各组派代表叙述本组的探究结果。

教学说明：学生采取分组讨论的方法，教师应参与到较弱的小组讨论交流，对各小组的探究结果，让学生自己评价，并不断地补充，完善。

（多媒体显示探究结果）

1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大

2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

２、体验：现在我们再回过头来看一下前面的四组数的大小比较，然后，再看看哪组的答案是正确的．

典题解析：

1．两个有理数的大小比较

【例1】比较下列各对数的大小．

（1）0和-0.01；（2）178

和-2015；（3）-

和-10089

总结：

比较两个数的大小，应先分清这两个数的符号，再运用相应的法则进行比较。

特别注意，比较两个负数的大小时，要先比较其绝对值的大小，再由“两个负数，绝对值大的反而小”得出最终结果．

练习1、比较大小．

（1）-2008

-（-8）；（2）-（-0.6）

|-2.4|；（3）-2.有理数大小排序

【例2】将下列各数用“＜”连接起来：－3133

-248

11，4，－1.5，2，0，1.8，－2．

22

总结：

比较多个有理数大小时，借助数轴进行比较很简便，关键是在数轴上正确标出各数的位置，其中，3

正数在原点的右边，负数在原点的左边。

也可以先将这组数分成正数、负数和0三组，正数大于一切负数，0大于负数小于正数。再比较同号数的大小：对于正数，绝对值越大的数越大，对于负数，绝对值越大的数越小。

练习2、比较下列各数的大小，并用“＜”号链接．

－1116，－３，2.4，－4，0，3.2，－．

323

3.含有未知数的式子的大小比较

【例3】设a＞0，b＜0，且|a|小于|b|，用“＜”号把a,-a,b,-b连接起来．

总结：比较含有未知数的式子的大小，除了用特值法，也可借助数轴的直观性来比较，把各数的大致位置表示在数轴上，利用“数轴上左边的数小于右边的数”很快得出结论．

练习3、有理数x，y在数轴上的对应点如图1所示：

把x，y，0，－x，－y这五个数用“＞”号连接为

．

4.有理数大小比较的实际应用

【例4】把五个城市的温度从低到高排列出来．

昆明10℃，北京-2℃，香港25℃，哈尔滨-10℃，武汉0℃．

总结：利用有理数比较大小法则很容易得出结果。

课后小测

1、在数轴上表示数-3，-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．

2.利用数轴回答: （1）有没有最大的整数和最小的整数？

（2）有没有最大的正整数和最小的正整数？

（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？

3.求大于-4并且小于3.2的所有整数．

4.请写出绝对值不大于2的所有整数．

三、课堂小结

比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．

方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

四、布置作业

（1）比较下列各对数的大小：

12和-25 -12和-25 4

-14.4和-|-12.9| -（+0.225）和-|-1/4| （2）将下列各数按从小到大顺序排列，并用“<”号连接：

-0.45，+12.3，-0.16，0，-5/4，-4/5，-7/12，0.12 （3）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列。

北京-4.6摄氏度，武汉3.8摄氏度，广州13.1摄氏度，哈尔滨-19.4摄氏度，南京2.4摄氏度。

___________________________________________________________ （4）某年我国人均水资源比上年增幅-5.6%，后续三年各年比上年增幅-4.0%，13.0%，-9.6%，这些年增幅最小是？增幅是负数说明什么？

（5）-1与0之间还有负数吗？-1/2与0之间呢？如有，请举例。-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？有比-1大的负整数吗？写出2个小于-100并且大于-103的数。

（6）已知x是整数，并且-3小于x小于4，在数轴上表示x可能取的所有数值。

（7）有5袋小麦，以每袋25千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：

袋号

每袋超出或不

－0.2 足的千克数

(1)第一袋大米的实际质量是多少千克？

(2)把表中各数用”<”连接；

(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致？

0.1 －0.3 －0.1 0.2

一

二

三

四

五

5