有理数比较大小教学内容

1.2.4 绝对值

——有理数比较大小 一．教学目标 (1）知识与技能

掌握有理数比较大小的两种方法──利用数轴和绝对值．

（2）过程与方法

经历利用数轴以及利用绝对值比较有理数的大小，进一步体会“数形结合”的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．

（3）情感态度与价值观

会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值．

二．教学重难点 重点：会利用绝对值比较有理数的大小．

难点：两个负数的大小比较． 四．教学过程

（一）

复习提问

用“>”、“<”号填空．

1．5.7______6.3； 2．2_____3； 783．0.03_______0； 4.│-2│_______│-3│．

32（二）新课导入

1.比较珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地哪个海拔高：8844.43 > -155

- 1 -

2.比较温度哪个高：0 > -5 （三）新知讲解

引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第12页中“未来一周天气预报”．

提问：

1 其中最低的是________℃,最高的是_______℃. 2 你能将这七天中每天的最低气温按照由低到高的顺序排列吗?并在数轴上把这七个数表示出来

这七天中每天的最低气温按照由低到高的顺序排列为: -4，-3，-2，-1, 0 , 1 , 2 继续追问：

1 按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是

- 2 -

从

下

到

上

的. 2 把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是

从

左

到

右

的. 归纳：数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。（适合于多个数比较大小）

应用：例

利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, 2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 思考：有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？

能直接进行比较吗？

小学学习到正数与正数的大小比较. 从数轴上可知：

表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点左边．

因此有正数大于0，0大于负数，正数大于负数

提问：负数与负数的大小比较. 练习1

用“＞”或“＜”号填空,并说明理由. (1)3.5 0

(2)－2.8 0 (3) 0 0.1

(4)0 －4 (5）－1.95 1.59 (6)3 －7

- 3 -

负数与负数比较大小：

负数：-1、-2、-3、-4、-5. 数轴上表示：

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

越向左去的点，表示的数越小，

但它们离原点的距离越大。

归纳：两个负数比较大小：绝对值大的反而小.

练习2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由. 13__722.8__2.9

3111(3)3__9 4__2433归纳：

两个负数比较大小的步骤

(1)

先分别求两数的绝对值；

(2)

再比较绝对值,绝对值越大，原来的负数就越小. 练习巩固

（四）全课小结（提问式）

比较有理数的大小有哪几种方法？

有两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较．

- 4 -

方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行．

在比较有理数的大小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数．

（五）跟踪训练

（六）布置作业：（七）课后反思

P14习题1.2 第6,7，- 5 - 题

9