有理数乘除法的混合运算课件配套优秀公开课教案设计

有理数的乘除法

1教学目标：

1.1知识与技能

掌握有理数除法的运算法则;

掌握有理数四则混合运算的顺序;

会根据实际需要进行简便运算。

1.2过程与方法

回顾倒数知识，通过回顾有理数乘法法则，推进有理数除法法则的探索及运用，进而掌握有理数四则混合运算的规律和方法。

培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力。

1.3情感、态度与价值观

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。

2教学重点、难点、易考点

2.1教学重点：

正确运用法则进行有理数的除法运算。

能熟练的进行有理数的四则混合运算。

2.2教学难点：

怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。

如何按有理数的运算顺序，正确而合理的进行运算。

3专家建议

“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。

这一节课，介绍了有理数的除法法则和四则混合运算法则和技巧，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。

4教学方法

复习引入——探究除法法则——有理数法的四则混合运算——交流讨论————巩固练习

5教学用具

无

6教学过程：

6.1复习导入

(1)说出下列各数的倒数。

-5，-，7,0，-1，-

【教师说明】

求一个数的倒数，就是把这个数的分子，分母颠倒过来，带分数要先化成假分数，0没有倒数。

问题一：怎样计算8÷(-4)呢?

【教师说明】因为(−2)×(−4) =8，所以8÷(-4)=—2。计算除法时可以先转化成乘法，然后再计算。

6.2交流讨论：

1、是不是所有的除法算式都能转化成乘法呢?

2、观察这几个算式的左右两边，能得出什么样的结论?

(1)8(-4)和8(—) (2)(—15)3和(—15)

(3))和

【教师说明】以上三组算式，左右两边相等，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0);

【板书】有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

a÷b=a·(b≠0) .

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于0的数，都得0.

6.3巩固练习：

(1)(-36)÷9;

(2)(—12)(—)

(3)(+15)(—3)

(4)(—8)(—)

(5)0(—68)

(6)(-125)÷(-5);

(7)-2.5÷;

【教师说明】(1)有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算(2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算)(3)四则混合运算的顺序是：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。

6.4巩固练习：

1、

2、

3、

4、

【教师说明】在有理数乘除法混合运算时，和我们小学时学的乘除法混合运算一样，按照从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号里面的。

6.5交流讨论

(1)观察下面两位同学的解法正确吗?若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗?

【教师说明】在除法算式中，有括号的一定要先算括号里面的，上面的第一个算式就是忽略了运算顺序而导致的错误。

(2)练习使用计算器进行有理数乘除法的运算。

【教师说明】在使用计算器进行有理数除法计算时，如果先确定商的符号，只用计算器计算商的绝对值，可以减少按键次数。

6.6课程小结：

有理数除法法则：1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0

四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。

6.7巩固练习

1.某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利2万元，7～10月平均盈利1.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何?

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为

(-1.5)×3+2 ×3+1.7 ×4+(-2.3)×2

=-4.5+6+6.8-4.6

=3.7

答：这个公司去年全年盈利3.7万元

7板书设计：

1.有理数除法法则：

(1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0

2.四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的