方程的应用教学实录

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课题：销售中的盈亏与球赛积分问题

【学习目标】

1．熟练掌握利用一元一次方程解决销售类问题和球赛积分问题的方法，抓住解决这两类问题的关键．

2．熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路．

【学习重点】

列方程解决实际问题．

【学习难点】

找等量关系列方程．

行为提示：创设情境，引导学生探究新知．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法：积分问题在审题时注意：①积分规定；②胜、平、负场数间的联系．同时应注意比赛场数为正整数．

提示：

1．解决球赛积分问题的关键是了解胜、负时的得分情况；

2．通过得分情况联系胜负场数计算总得分．

情景导入

生成问题

情景导入：

小明帮助爸爸出售了一件衣服，卖价是60元，当他爸爸回来一看盈利25%，你能算出这件衣服的原价吗？

设这件衣服的原价为x元，则根据题意，可列方程x(1＋25%)＝60．

自学互研

生成能力

知识模块一

销售盈亏问题

【自主学习】

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阅读教材P102“探究1”．

先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．

【合作探究】

(1)一款手机的进价为500元，售价为800元，则该款手机的利润是__300__元，利润率是__60%__．

(2)某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为__120__元．

知识模块二

球赛积分问题

【自主学习】

阅读教材P103～P104“探究2”．

通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？

【合作探究】

下表是德国足球甲级联赛部分球队积分榜，观察后先列方程写出计算过程，然后把结果填在表格里．

球队

沃尔夫斯堡

斯图加特

柏林赫塔

比赛场次

34

34

34

胜场

21

负场

8

平场

7

积分

69 67 64

(规定：足球比赛胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．) 解：设沃尔夫斯堡负x场，则平(34－21－x)场．根据题意，得21×3＋(34－21－x)＝69.解得x＝7，则平了34－21－x＝6(场)．同理建立方程可求得斯图加特胜了20场，负了7场；柏林赫塔胜了19场，平了7场．

比赛总场数＝胜场数＋负场数＋平场数；

比赛总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

方法：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际问题的实际意义．交流展示

生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一

销售盈亏问题

知识模块二

球赛积分问题

检测反馈

达成目标

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【当堂检测】

1．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价)

进价(元/件) 售价(元/件) 甲

15 20 乙

35 45 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

解：设甲种商品应购进x件，则乙种商品应购进(160－x)件，依题意，得

5x＋10(160－x)＝1100，

解得x＝100，

∴160－x＝60. 答：甲、乙两种商品应分别购进100件，60件．

2．一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

解：①设他选对x题，依题意，得

4x－(25－x)＝90，

4x－25 ＋ x ＝90，

5 x ＝115，

x ＝23，

②设选对y题得83分，依题意，得

4y－(25－y)＝83，

4y－25＋y ＝83，

5y ＝108，

y ＝21.6. 不符合试题数量是整数的要求，所以不可能有人得83分．

答：如果一个学生得90分，那么他选对23题．

3．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则进价为每件多少元？

解：设进价为每件x元，则

900×0.9－40＝x(1＋10%) x＝700. 答：进价为每件700元．

【课后检测】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________

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