整式的乘除教学设计案例

整式的除法(1)教学设计

教学目标：1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算，培养学生独立思考、集体协作的能力；

2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力。

教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学工具：投影仪。

教学过程：

（一）创设情境，复习导入

1.请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得又快又准确

计算：（1）a9÷a5； （2）y4÷y；

（3）105÷105； （4）y3÷y3. 以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？

学生活动：学生回答上述问题。

am÷an＝am－n（（a≠0，m，n为正整数，且m＞n）

.填空：（ ）·3ab2＝12a3b2x3 （学生回答结果）

（二）探究新知

这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与3ab2相乘，积为12a3b2x3，这个过程能列出一个算式吗？

由一个学生回答，教师板书。

12a3b2x3÷3ab2这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算

(板书课题)

。

师生活动：因为4a2x3·3ab2＝12a3b2x3 所以12a3b2x3÷3ab2＝4a2x3（在上述板书过程中填上所缺的项）

由4a2x3·3ab2得到12a3b2x3，系数4和3，同底数幂a2、a及x3、b2分别是怎样计算的？（一个学生回答）那么由12a3b2x3÷3ab2得到4a2x3又怎样计算呢？

结合引例，

教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述，教师板书。

结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

如何运用呢？比如计算：

－6a2b5c3÷ 3/5 b3c3=(－6÷ 3/5 )a2b5－3c3－3＝－10a2b2学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题（教师板书）

（三）例题讲解

例1

计算：

（1）28x4y2÷7x3y； （2）－5a5b3c÷15a4b；

1

（3）－a2x4y3÷（－5/6axy3） （4）（6×108）÷（3×105）

学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，若有问题，进行改正。

（四）课堂练习

练习一

下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正

（1）2x2y3÷（－3xy）＝2/3 xy2； （2）10x3y3 z÷2x2y＝5xy2；

（3）4x2y2÷ 1/2 xy2＝2x； （4）15×108÷（－5×106）＝－3×102．

学生活动：学生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的回答进行肯定、否定或纠正。 练习二

计算：(1)10ab÷(-5ab)； (2)-8abc÷6ab；

3232(3)-21xy÷(-3xy)；(4)(4×10)÷(-2×10)．

例2

计算：

(1)（6x2y3）2÷（2xy2）2 （2）242393(7a4b2c)2(7a5b4)(3)7m2(2m3p)2÷7m5 学生活动：学生在练习本上完成，3名学生板演，然后学生自评。

（五）自我反思，归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？

由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充。

小 结：本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则应注意以下几点：

1、系数相除与同底数幂相除的区别。

2、符号问题。

3、指数相同的同底数幂相除商为1而不是0。

4、在混合运算中，要注意运算的顺序。

（六）布置作业

课本193页

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