多边形的外角和名师教学设计2｜教案在线预览

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多边形的外角和南昌县银河学校陈凤【教学内容】人教版八年级上册第十一章的内容【教学目标】1、经历探究多边形外角和的过程，理解多边形外角和为360.算理；2、能利用多边形外角和定理解决问题。【教学重、难点】重点：理解多边形外角和为360.算理；难点：利用定理解决问题【教学过程】一、复习1、多边形内角

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所属课文：多边形的外角和

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2019-06-27 10:03:00

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学校：南昌县银河学校

多边形的外角和名师教学设计2

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2019-06-27 10:03:00

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关键词：多边形的外角和名师教学设计2

正文

多边形的外角和

南昌县银河学校陈凤

【教学内容】

人教版八年级上册第十一章的内容

【教学目标】

1、经历探究多边形外角和的过程，理解多边形外角和为360.算理；

2、能利用多边形外角和定理解决问题。

【教学重、难点】

重点：理解多边形外角和为360.算理；

难点：利用定理解决问题

【教学过程】

一、

复习

1、多边形内角和

2、什么是多边形外角？三角形一个外角和内角的关系。

二、

新课

1、合作探究多边形的外角和

（1）

如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．

（2）

问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？互补

问题2：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？

5×180°=900°

问题3：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？

五边形外角和=5个平角－五边形内角和=5×180°－(5－2) × 180°=360 °

结论：五边形的外角和等于360°. (3)在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．

n边形外角和=n个平角-n边形内角和= n×180 －(n－2) × 180°=360 °

结论：n边形的外角和等于360°.

2、典例精析

（1）、例1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的

2倍，求这个多边形的边数. 解：

设多边形的边数为n. ∵它的内角和等于 (n－2)•180°，

多边形外角和等于360°，

∴ (n－2)•180°=2× 360º. 解得 n=6.

∴这个多边形的边数为6. （2）例2 已知一个多边形的每个内角与外角的比都

是7:2，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的内角为7x °,外角为2x°, 根据题意得

7x+2x=180 x=20 即每个内角是140 °，每个外角是40 °. 360°

÷40 °=9. 答：这个多边形是九边形.

三、巩固练习【变式题】一个正多边形的一个外角比一个内角大60°，求这个多边形的每个内角的度数及边数．

解：设该正多边形的内角是x°，外角是y°，

yx60,

x60,则得到一个方程组 xy180,解得

y120.而任何多边形的外角和是360°，

则该正多边形的边数为360÷120=3，

故这个多边形的每个内角的度数是60°，边数是三条．

2.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是________米．

四、

课堂小结

多边形的外角和等于360°

特别注意：与边数无关. 完成小练

【教学反思】

本课堂在合作探究中找到多边形外角和360°与边数无关。整个课堂学生参与度，接受能力都可圈可点；运用定理解决问题的时候，学生在审题时会卡克。

五、作业：

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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多边形的外角和名师教学设计2