正数、负数以及0的意义课件配套优秀教案案例

第1讲 与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数. 经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克

【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ）

A． －18% B． －8% C． ＋2% D． ＋8% 02．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ) A． －5吨 B． ＋5吨 C． －3吨 D． ＋3吨

03．北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间15：00，纽约时间是____ .22【例２】在－，π，0.0333这四个数中有理数的个数（ ) 7A．

1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

【变式题组】

1101．在7，0.15，－，－301，31.25，－，100，1，－3001中，负分数为 ，整数28为 ，正整数 . 02．请把下列各数填入图中适当位置

121315，－，，－，0.1．－5.32，123, 2.333 9158

11111【例３】有一列数为－1，，－，．－，，…，找规律到第2007个数是 . 23456【变式题组】

01．（湖北宜宾）数学解密：第一个数是3＝2 ＋1，第二个数是5＝3 ＋2，第三个数是9＝5＋4，第四十数是17＝9＋8…观察并精想第六个数是 . 02．（毕节）毕选哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图则？填____. 03．（茂名）有一组数1，2，5，10，17，26…请观察规律，则第8个数为____.

m【例４】若1＋的相反数是－3，则m的相反数是____. 2【变式题组】

01．－5的相反数是( ) 11A．5 B．

C．

－5 D．

－

5502．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋cd＝______ 03．如图为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C

内分别填人适当的数，使得它们折成正方体.若相对的面上的两个数互为相反数，则填人正方形A、B、C内的三个数依次为( ) A．

－ 1 ,2，0 B． 0，－2，1 C．

－2，0，1 D． 2，1，0 【例５】（湖北）a、b为有理数，且a＞0，b＜0，|b|＞a，则a,b、－a,－b的大小顺序是( ) A.b＜－a＜a＜－b B.–a＜b＜a＜－b C.–b＜a＜－a＜b D.–a＜a＜－b＜b

【变式题组】

01．推理①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b，其中正确的个数为（ ）

A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

|a||b||c|02．a、b、c三个数在数轴上的位置如图，则＋＋＝ . abc

abc03．a、b、c为不等于O的有理散，则＋＋的值可能是____. |a||b||c|

a+b【例６】已知|a－4|＋|b－8|＝0，则的值. ab

【变式题组】

01．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a＋b＋C．

02．若|m－3|＋|n＋2|＝0，则m＋2n的值为( ) A． －4 B． －1 C． 0 D． 4 03．已知|a|＝8，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，求a和b的值

演练巩固·反馈提高

11111101．观察下列有规律的数,,,,,…根据其规律可知第9个数是( ) 26122030421111A． B． C． D．

56729011002．－6的绝对值是( )

11A． 6 B． －6 C． D． －

66.2203．在－,π,8,0.3四个数中，有理数的个数为( ) 7A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

04．若一个数的相反数为a＋b，则这个数是( ) A． a－b B． b－a C． –a＋b D． –a－b

05．数轴上表示互为相反数的两点之间距离是6，这两个数是( ) A． 0和6 B．

0和－6 C． 3和－3 D． 0和3 06．若－a不是负数，则a( ) A． 是正数 B． 不是负数 C． 是负数 D． 不是正数

07．下列结论中，正确的是( ) ①若a＝b,则|a|＝|b| ②若a＝－b,则|a|＝|b| ③若|a|＝|b|，则a＝－b ④若|a|＝|b|,则a＝b

A． ①② B． ③④ C． ①④ D． ②③

08．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b，－a，|b|的大小关系正确

的是( ) A． |b|＞a＞－a＞b B． |b| ＞b＞a＞－a

C． a＞|b|＞b＞－a D． a＞|b|＞－a＞b

09．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位后，得到它的相反数的对应点，则这个数是____. 10．已知|x＋2|＋|y＋2|＝0，则xy＝____. |a||b||abc||c|11．a、b、c三个数在数轴上的位置如图，求＋＋＋

ababcc

b12．若三个不相等的有理数可以表示为1、a、a＋b也可以表示成0、b、的形式，试求a、ab的值.

13．已知|a|＝3，|b|＝4，|c|＝5，且a＞b＞c，求a＋b－c．

14．|a|具有非负性，也有最小值为0，试讨论：当x为有理数时，|x－1|＋|x－3|有没有最小值，如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.