——去分母解一元一次方程（2）名师教学视频（文字实录）

一、创设情境

解方程

①7X=6X-4 ；②8=7-2y ；③5X+2=7X-8 ；④8-2(X-7)=X-(X-4) 鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。

从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。

①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数

二、探究新知

根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？

⑴ １(3y1)１(7y)

36根据“旧”知识，学生会作如下解答：

解一：去括号，得

y１71y 移项得，得

3666１71yy 663

合并同类项，得5y5 两边同除以

得

y＝1 656[师]

该方程与前两节课解过的方程有什么不同？

[生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。

[师] 能否把分数系数化为整数？

[生] 在方程左边乘以3的倍数，右边乘以6的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。

解二：方程两边同乘以6，得：2（3y+1）＝7+y

去括号，得：

6y+2＝7+y 移项，得：6y–y＝7–2

合并同类项，得：5y＝5 两边同除以5，得：y＝1 [师] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？

[生] 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。

于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”

教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。

三、体验成功

出示例5（2）解方程

x32xx―

５2解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x

去括号，得

2x-15+10x＝10x

移项，得

2x+10x-10x＝15

合并同类项，得

2x＝15 w

两边同除以2，得

x＝15

2

本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：

去分母，得

2x-5（3-2x）＝x 去分母，得

2x-15-2x＝10x 让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。

[师] 通过上述过程，强调学生在去分母时注意：

①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。

随堂练习：课本110页，练习2，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。

课本110页做一做及练习1（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。

四、扩展新知

出示例6 解方程1.5x1.5x0.5

0.62[师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同？

[生] 分母含有小数。

[师] 怎样转化为整数呢？

[生] 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。

解：原方程可化为：15x1.5x0.5 即5x1.5x0.5

6222去分母，得5 x－（1.5－x）＝1 去括号，得5 x－1.5＋x＝１

移项，合并同类项得6x＝2.5

x512

从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。

出示课本111页[探究活动] 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。（教师适当提示ABC=A×102+B×10+C）

五、教学小结、布置作业

[师] 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？ 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。

步 骤

去分母

根 据

等式性质2 分配律、去括号法则

移项法则

合并同类项法则

等式性质2 注

意

事

项

①不漏乘不含分母的项；

②注意给分子添括号。

①不漏乘括号里的项；

②括号前是“－”号，要变号。

移项要变号

系数相加，不漏项

乘以系数的倒数

去括号

移项

合并同类项

两边同除以未知数的系数

小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。

布置作业：

课本作业题。（根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题）

六、教学反思