方程的应用名师教学设计1

3.2解一元一次方程（1）

班级 姓名 学号 学习目标：

1．

利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；

2．

通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式；

学习难点：

了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

问题一：

（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？ 列出的方程是一元一次方程吗？

二、合作质疑，探索新知

问题二：

（1）通过填表，得到方程的解得定义。

问题三：

（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？

（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？

（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？

（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？

三、自主归纳，形成方法

1

什么叫方程的解？什么叫解方程？

2

天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？

巩固练习：

1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？

（1）如果2＝5＋x , 那么x＝————

（2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ ＝

－3 （3）如果 y ＝ 4 , 那么y ＝

————

2.判断下列变形是否正确？

（1）由

x＋5 = y＋5 ，得

x = y （ ）

（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）

（3）由2x =

1 ，得

x = 2 （ ）

（4）由3x =

2x

，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：

（1）

x＋2=－6 （2）－3x= 3－4x

（3） -5-x =

3 （4）－6x =

2 四、课堂小结，感悟收获

通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？

【课后作业】 班级 姓名 学号 一、选择题

1 下列方程中，解为 x=2的是（ ）

A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1 C. -x+6=2x D. x-1=0 2 下列变形是根据等式的性质的是（ ）

A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5 C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1 13 解方程1x=,正确的是(

) 34A．1x=1=x=4; B．1x=1, x=1 C．1x=1, x=4; D．1x=1, x= 3

43343124334344 方程2x1=x－2的解是（ ）

3A．５

B．－５

C．２

D．－２

5 若式子 5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）

A．2 B. 16 C. 0.6 D. 14 6 已知ax=ay,下列变形错误的是（ ）

A．x=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby 二、填空题

1 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）

改正：________________________________________________. 2 方程3y=1，两边都除以3，得y=1（ ）

3改正：________________________________________________. 3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 __________. 4 当m= __________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4. 当a= ____________时，方程3x－2=4是一元一次方程. 5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________. 三、解下列方程

2a

（1）6x=3x－12

（2）2y―11=y―3

22

（3）－2x=－3x+8 （4）56=3x+32－2x

四 综合练习

1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.

2、在代数式|3•（ ）+ 6 | + | 0.2 + 2•（ ）| 的括号中分别填入一个数，使2代数式的值等于0.