有理数比较大小优质课一等奖

1.2 有理数

一、教学目标：

(1)知识技能：

①

了解有理数的意义，并能把有理数要求分类。

②

会把给出的有理数填入集合内。

(2)数学思考：

①

从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念。

②

通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想。

（3）解决问题：

会利用有理数意义分类，解决有关问题。

（4）情感态度：

通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法。

教学重点：有理数的概念。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念。

二、教学流程安排

活动流程

活动内容的目的

学生讲出已学过的数例，观察数特征活动1、问题引入学过数的关系

（即课本第7页的问题师生活动共同表示），使学生明白数的特征关系，创设问题情境，提高学生学习热情。

师生活动表示数问题特征、归纳、教师活动2、学习有理数概念及分类

讲解有理数概念、分类、使学生形成对有理数的初步认识。

活动3、有理数概念的应用

通过练习，使学生准确掌握有理数的概念。

通过归纳，进一步抽象，使学生深化对理数概念的理解。

通过练习、作业，使学生进一步巩固有理数的概念。

活动4、有理数概念的深化

活动5、巩固有理数概念

三、教学过程

问题与情况

师生行为

设计意图

活动1、举例已学过学生活动举出已学过的数同数，分析

通过制作活动，使学学间交流数的特征，教师沟生明白数的特征及分析、说明数的分通学生从整数、分数、符号、归类数的美妙方法。

类及特征方特征分析的方法归类。

法。

学过的数有：

正整数：如1，2，3 …；

零：0；

负整数：如-1，-2，-3 …

正分数：如1/2，2/3，15/7，0.1，5.3…

负分数：如-0.5，-5/2，-2/3，-15/7，-0.1，-150.25…；

活动2、学习有理数教师、学生间共同讨论

概括有理数包括整数和分概念、整数整数包括（正整数，0，负整数、两大类数、使学生把的分数统称数）

为有理数。

分数包括（正分数，负分数）

教师讲解有理数概念学生理解。

学生可写成两个整数的比的数

：0.1=2/20=1/10,

小数列为分数要求

两个整数必须互质。

握住.

活动3、有理数概念如应用：

（1）小数为什么被列为分数？

5.32=133/25 -0.5=-1/2,

-150.25=-601/4 教师与学生分析、讨论得结果，如果要求两个整数互质，则分数答案唯一。

教师讲解，学生易于理解，任（2）整数也可化成分何整数可以看作分母为1的分数。

数，如5整数看作5/1的分数，-3=-3/1 教师与学生沟通分析有理数分类中，整数、分数的特征，再根据正、负数的符号特点分别组合成集合。

把下列各数填在相应的大括号

内：

理解数学的集合思

整数与分数的关系

活动4、有理数概念-2.5, 1/3, -18, 39/4, -2, 0, +0.07,

想

的深化有理数-14/3, 39 的分类（集合）

掌握有理数的分类整数集合：｛

…

｝

集合

负数集合：｛

…

｝

正分数集合：｛

…

｝

负分数集合：｛

…

｝

活动5、巩固有理数概念：

教师巡视，学生练习，（指导）

通过本活动，巩固学生所学的有理数概念

拓展探索题，想让学生拓开思路培养思维能力

通过小结，使学生学习有理数知识进一步系统化。

（1）练习教科书第10

页练习

（2）习题1.2 复习巩固1

（3）小结

教师与同学一起进行总结：

什么叫有理数？

有理数的分类，用集合表示

（4）作业：

教科书P19页习题

布置作业，学生记录作业

学生课后巩固、提高发展