用等式的性质解方程课堂实录【1】

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搞好“一课一研”，打造高效课堂

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魏县八中课堂教学“通案+个案”

主备人

课题

科目

郭晓敬

3.1.2等式的性质

数学

时间

年 月 日

使用者

郭晓敬

课型

审签

年级

复习课

七

学习

目标

知识：通过观察、分析，将有理数的运算推广到字母运算，掌握用字母表示等式的两条性质. 能力：培养观察能力、思考能力、归纳能力和创新能力.会用等式的两条性质解一元一次方程. 情感、态度、价值观：鼓励学生对事物进行观察和思考，发展合作交流的意识和能力．

教学重点：等式的性质的推导和应用. 教学难点：对等式性质的理解. 重难点

教学方法

教学通案

教学过程：

个案补充

问题1：等式具有什么样的性质呢？我们不妨做一个实验，请同学们认真观察，然后用“>、<、=”填空：

5=5 5+6 5+6 ； -7=-7 -7-5 -7-5 ；

a=b a+5 b+5 a=b a-2 b-2 ； x=y x+m y+m a=b a+（m+n） b+（m+n）

问题2：我们再看一个实验，请同学们认真观察后然后用“>、<、=”填空：

6=6 6×5 6×5；-3=-3 -3×（-2） -3×（-2）； a=b 6a 6b 8=8 8÷2 8÷2；-10=-10 -10÷（-5） -10÷（-5）；

11m=n m n 88归纳：mnnm，

x2x3x，

33152，

3x15y这样的式子叫等式.

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教学通案

问题3：通过以上观察，你能说说等式有什么性质么？

等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

如果ab，那么ac

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等；

如果ab，那么ac

；如果ab，c0那么

a。

c追问1：根据等式的两条性质，对等式进行变形需要注意什么？

1.必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；

2.等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同；

3.利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0.

追问2：（1）从a+b=b+c，能否得到a=c？ （2）从a－b=c－b，能否得到a=c？

ac（3）从ab=bc能否得到a=c？ （4）从=，bb能否得到a=c？

（5）从xy=1，能否得到x=1？

y个案补充

例1.用等式的性质解方程. （1）6x3x15 （2）2x33x7

问题4：这节课你学会了什么？

等式的性质1

等式的性质2

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练习：

1.下列等式变形错误的是( ) ab99

C.由x+2=y+2得x=y D.由-3x=-3y得x=-y

A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得课

堂

测

评

：

堂

堂

清

板

书

设

计

2．运用等式性质进行的变形,正确的是( ) ab A.若a=b,则a+c=b-c; B. 若,则a=b; ccab C. 若a=b, 则; D. 若a2=3a, 则a=3 cc3. 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：

（1）如果x+8=10,那么x=10_________; （ ）

（2）如果4x=3x+7,那么4x-_______=7; （ ）

（3）如果-3x=8,那么x=________; （ ）

4. 用等式的性质解方程

3⑴ 2x - 6=14 ⑵ 8y=4y+1 ⑶ -x-1=4 5

⑷ 2x+3=x-1

一、基本概念

二、随堂练习

作

业

三、这节课你学了那些？

(1)完成堂堂清. (2)完成教材第83页的练习题

教

后

反

思

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