角的度量课时教案

课题

4.3.1 角的度量

课型

新授课

1.在具体情境中了解余角和补角；

教学

2.会求已知角的余角和补角；

3.熟练进行角的度分秒的运算；

目标

4.培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识；

5.培养学生勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。

重点

余角补角的定义以及它的表示方法。

难点

余角补角的定义以及它的表示方法。

教学

环节

激情教学内容

个案补充

比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？

提问学生对角的度量单位的了解

强两个问题由学生自己预习学会，教师主要讲解应用：（1）将度、分、秒的形式转化为只含有度的形式（2）将含有小数的度数转化为度、分、秒、形式。

导入

请同学们思考

自

主

预

习

、

解：先把15′化成度，即15′=（所以18°15′=18. 25°。

来源:学,科,网]

（1）度、分、秒应该怎样转化？ （2）角的分类？标准是什么？仿做例题

（3）两个角互为余角问题导读：

互为补角定义怎样？举例说明。

（4）同角或等角的性质是什么

2.合作交流：[ （1）1°=60′， 1′=60″ ，1平角=180°，1周角=360°

（2）把18°15′化成用度表示的角。

15）°=0.25°，

60

1

交

流

合作引导

温馨提示：

度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一

对于互补和互余的（3）如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为余角，问题应适当点拨，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角；

如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；

温馨提示：

（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。

（2）一个角为∠X，则它的余角可以表示成90°-∠X；它的补角可以表示成180°-∠x

3.精讲点拨：

例1：已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α

解：因为∠α=37°50′，∠β=52°10′

所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°，

∠β-∠α=52°10′-37°50′=14°20′

例2：

（1）图中有几对互余的角？

（2）图中有几对相等的角？

解：（1）∠A和∠1互余；∠A和∠B互余；

∠B和∠2互余；∠1和∠2互余。

（2）∠A=∠2；∠B=∠1 引导学生总结：这是一个重要的图形（双垂直图），在这个图形中有两对重要的相等的角（直角相等除外），当然随着学习的深入，对这个图形的认识会更加深入。

学生共同努力找出结果，巩固知识。

够要借一。

时相同单位相减不加在一起，观察结果能否进一，相减强调：相同的单位∠a互补，∠1与∠2的大小有什么关系？

如出示题目：∠1与∠a互补，∠2与

2

反馈

1.在直角三角形ABC中,若∠C=90º,∠A=37º16’，

求∠B的度数

A

O

B

学生板演之后相互2．在△ABC中,若∠A=27º35’,∠B=46º48’,求∠C. 3．如图,已知∠

化?[来源:学科网ZXXK]

展示

2.在1中,只要知道∠AOC=∠BOD,就可以得出∠AOD和A

D

AOB,若把角的两边再画长一些,∠AOB

批改，教师强调;角的大小与已画出的A

的大小是否有变B

边长无关因为角的两边是射线。

C

如图,如果∠AOC=∠BOD=78º43’27”,∠D0C=29º49’20”,求∠AOD和∠BOC的度数;

联系一元一次方程的有关知识

∠BOC一定相等,这是为什B

么? O

3.一个角是它的余角的3倍,求这个角. 解:设这个角的度数为x, 那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为___________. 根据关系式:这个角的度数 = 它的余角的度数×3 ，

列方程:_________________.解这个方程得:________________. 答:_____________________.

3

五、课堂小结：

1.度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一

2.一个角为∠x，则它的余角可以表示成90°-∠x；它的补角可以表示成180°-∠x

小结

3.注意根据题意列出方程解决补角或余角的问题。

4.学习完本节课你还有什么疑惑？

1、习题9.3 第1、2、3、4题

作业

2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步

本节知识注意点较多，可以借助题目或图形来检查学生掌握情况

4

板

书

设

计

4.3.1

角的度量

一、度，分，秒之间的互转。

二、互为余角。

三、性质。

四、象限角。

1、定义

2、表示方法

在本节课的学习过程中，最大的感觉就是学生对于基础知识都掌握的很好，但是当遇到应用的问题时候，学生却不能解答，如度、分、秒的转化学生都会了，但是对于把18°15′化成用度表示的角或把17.45°化成用度表示的角还是不熟练，所以应该注重学生应用知识的能力。

教

后

反

思

5