长方体公开课参赛课教案

《植树问题》教学设计

嘉善县杜鹃小学陶金峰

教学内容:人教版五年级上册第七单元《数学广角——植树问题》第一课时。

教学目标:

1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生发现间隔数与棵数之间的关系。

2、通过间隔长度的变化,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并能利用规律来解决简单的植树问题。

3、渗透建模的思想,培养学生由具体到抽象的转化思想。

教学重、难点:引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律,并能运用规律解决实际问题。

教学准备:教具、练习纸、课件

教学过程:

一、导入

师:同学们,每年的3月12日是什么节日啊?(植树节)

师:是的。爱护绿化,植树造林也是我们每个公民义不容辞的责任,这节课我们就来学习和植树相关的问题。(板书课题)

二、探究新知

在20米长的路的一边种树,每5米种一棵(两端都栽),共需种几棵树?

师:请先仔细读题,你读懂了哪些信息?

生:全长20米,每隔5米种一棵,在路的一边种,两端都种。

追问:每隔5米种一棵是什么意思?

生答。

师:这个5米在植树问题中我们也把它叫做间隔。

师:请把你的想法用自己喜欢的方式表示出来,写在尝试区域里。

(巡视,找出具有代表性的算式板书)

预设1:有学生两边都种。(请其他学生判断)

预设2:20÷5=4

预设3:20÷5+1=5

预设4:20÷5-1=3(出现可能性很小)

师:XX同学,能说说你的式子的意思吗?

师:刚才老师还发现一些同学画了示意图,请XX同学来解释一下。

学生解释,适当肯定。

师:谁听明白了,请你上台摆一摆(师画好20米线段)

师:大家发现有没有发现这些算式里都有20÷5,那20÷5到底表示什么意思呢?

生:回答。(间隔数)

师:为什么要加1呢?

学生结合图,讲解。(体现一一对应,请几位学生按照一一对应的方法说说)

师:我们把间隔长度改变一下(间隔变成10、4、2、1米),求对应的间隔数和棵数,请你完成表格。如有困难,尝试画图。

待学生完成,逐一校对并解释。

确定10米和4米的棵数时,可以请学生上来画树(20米的线段给学生画好,并分好段)师:当间隔长度是2米时,棵数是多少?有没有不画图的同学,你是怎么想的?

师:大家观察表格,有什么发现?

(在两端都种时,棵数=间隔数+1)

师:刚才我们讨论了“两端都要栽”的情况。接下来看另外一种情况。(出示变式1)师:这次植树的要求有什么变化?

生:刚才是两端都栽,这次要求只栽一端。(一头种,一头不种)

师:请思考一下,现在应该种几棵?怎样列式?

生答。

师:你是怎么想的?

生:只种一端时,棵数等于间隔数。(这个情况比两端都栽的情况少1棵)

师:请你来种种看。(给学生画好20米线段,并分好间隔)

师:同学们,当只栽一端时,棵数和间隔数的关系是?(板书结论)

师:如果再改一下植树的要求,变成两端都不种呢?(出示变式2)

生:3棵。

师:怎么种呢?给学生画好线段(请上来种一种)

师:同学们,在两端都不栽时,棵数等于什么呢?

生答(板书)

师:我们看图示的三种情况,尽管间隔数都是4,但是种的棵数却各不相同。(小结)三、应用模型

出示:1、在一条全长600米的街道一侧安装路灯(两端也要安装),每隔30米

安一盏。一共要安装多少盏路灯?

问:今天我们研究的是植树问题,但是这里有树吗?

2、马拉松比赛全程约42千米,平均每3千米设置一处饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共有多少处这样的服务点?

3、一根木头长10米,每2米锯一段,需要锯几次?

四、课堂小结

师:这堂课你有何收获?

学生谈体会。