用字母表示数ppt课件教学实录

用字母表示数虞磊教学目标:

1、通过体验具体情境,在用字母表示数量关系的学习中,熟练掌握常见的数量关系,为进一步学习数学打下良好的基础。

2、掌握常见数量关系的字母表示方法,会用字母表示常见的数量关系。

3、发展抽象思维能力和将符号化意识,培养初步的创造意识,增强数学学习的自信心。

教学重点:会用字母表示数,了解并掌握乘法算式的简写规则。

教学难点:理解含有字母的式子既可以表示数量,也可以表示数量之间的关系。教学过程:

一、微视频学习反馈

师:今天我们要上一节与字母有关的数学课,生活中你见到过字母吗?(生举例、交流)

师:同学们的知识真丰富,数学上也经常用到字母,通过微视频的学习,你知道数学上的字母可以表示什么?用含字母的式子可以表示运算定律、计算公式和一些常见的数量关系。

下面就请同学们挑战一下

师:看来大家的基础知识学习得都不错,那么含字母的式子还能表示什么呢?又该怎么表示呢?今天就让我们一起来体会一下把世界浓缩于式子的乐趣。

二、自由观察,自主发现核心问题

(出示:三根小棒拼一个三角形)

师:谁来列算式?

生:1+1+1

师:不错

(出示:第二个三角形)

生:3+3

师:很好,你的式子更简练一些。

生:3×2

师:有道理,突破加法,想到乘法,越来越高级了。

(再摆一个,再摆一个)

生:3×3,3×4

师:乘法的优越性体现出来了,再摆。

(在屏幕上出示10个,20个,100个三角形)

师:还能继续摆嘛?摆的完吗?为什么?

闭上眼睛想象一下,我们的大屏幕上已经写满了类似的式子,整个空间也充满了式子,教室里装不下了,校园里也装满了,这些式子还在继续,继续不断的产生……怎么办?

能不能用一个式子把这些全部浓缩在一起?

生讨论

生:可以用字母n表示三角形的个数

师:(板书3×n)你来解释一下这个式子的意思

生:一个三角形需要3根小棒,n个三角形就需要3×n根小棒。

师:这里的个数只能用n这个字母吗?(板书:用字母表示数)

师:在这个情境里,n可以表示哪些数?

生:所有的数

师:能不能表示1.2个三角形?能不能表示三分之一个三角形?

小结:在这里n不包括小数和分数,只能是1、2、3、4……这样的自然数。用字母不仅能表示数,更重要的是能表示变化的数。

三、演示关系,由具体到抽象的推进

1、初步理解含有字母的式子即表示结果也表示数量关系

出示神奇的魔盒

师:老师给大家带来了一个魔盒,它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。看!

(课件演示)

师:你发现什么?

生:出来的数就是进去数加上12

师:是这样的关系吗?再试试看

师:你发现了魔盒的秘密了吗?

生:a进去,出来就是a+12

师:为什么这样表示呢?

师:究竟和同学们想的是否一样,我们来看一看

(打开魔盒)

小结:在这里我们看到进去的数在变,出来的数在变,可是a+12所表示的关系却是不变的。数学就是研究千变万化中不变的关系。

师:我们对用字母表示数有了一点初步的感悟,下面就请同学们挑战一下。

5分钟后全班汇报

请学生上台演示

生1:我来演项目一。(走到黑板前,指向两端)这代表全程280千米,我从这边起点走起。

教师在纸上写上50千米递给他,他举起给大家看,然后走了一段,站定。

生2:走了50千米,剩下(280-50)千米。

教师再写一张74.5千米,生1从起点开始走一段停住。

生3:已经走了74.5千米,剩下(280-74.5)千米。

此时,教师再纸上写了b千米,递给生1。生1从起点开始一步一步走,没有停下来。

师:为什么他停不下来?

生4:因为不能确定b师多少千米,他可能是所有的数。

生5:不可能是所有的数,因为他一直在起点和终点之间。

生6:应该是0以上、280以内的数。(教师板书0~280)

师:可以是这之间的小数吗?

生7:可以,74.5就是小数

师:既然b师不确定的数,你能让他停下来吗?

生8:可以,就是当b等于某一个确定的数的时候,如120

教师在纸上写上b=120,交给学生,学生走到一个大概的位置不动。

师:b=120,那么280-b确定了吗?请你们算一算

四、规范形式,由内而外

1、(出示:x×x×x)师:据说这里面有字母也有符号,你能区分吗?

师:你能看出来,可是有的同学看不明白,怎样让我们都看明白呢?

今天老师请来了一位神秘的嘉宾,他就是数学家布莱尼茨,他也注意到了字母算式里类似的混淆,于是他有了一个提议,也成为了后来大家遵循的数学规则,想不想知道他是怎么说的呢?让我们来听听

3 2、师生交流分享,对x×x×x进行简化,x×x×x = x·x·x = xxx = x

五、当场评估,互助释疑,巩固所学

师:同学们很善于思考,能不能接受下一个挑战?

学生反馈、释疑。

六、课堂总结

通过这节课的学习,你知道了些什么?