数学游戏名师教学设计

圆柱的认识

一、教材依据《义务教育课程标准实验教科书〃数学》六年级下册P10—12页。练习二的第1—4题．

二、设计思路

指导思想：强调通过师生间、学生间动态的信息交流实现师生互动，达成共识，共同发展。教师要以导为主，学生要以思为主，多给学生动脑、动口、动手的机会，培养学生自主探索、合作交流的能力，使学生掌握有效的学习策略，培养学生的学习兴趣，使学生喜欢数学，以达到乐学、爱学、学好的目的,学会学习。同时注意课堂上动静搭配，调动孩子的学习积极性。让学生在课程中找到自己，赏识自己，找到进步的方向。促进学生提高自我意识、自我调节、自我完善。

教材分析：加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加深了学生对圆柱的认识。

学情分析：

六年级的学生已经具备一定的生活经验，如：骑过自行车，有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，而且他们在一年级认识过圆，但只是直观的认识，本课将在学生原有的认知基础之上，进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连。

三、教学目标

1，知识目标：使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特

征。

2，能力目标：培养学生初步的空间观念。让学生经历探索圆柱基本特

征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力

3，思想目标: 渗透事物对立统一的辩证唯物主义。丰富其学习数学的

积极体验。

4，教学手段：

⑴才用互动式的教学方法，在讲授课文过程中采用与学生沟通的互动方式。让学生参与到教学中，教学中老师虽然处于主导地位，但在关系上与学生是平等的，课堂上可

以争论。使课堂气氛活跃，在沟通和交流的过程中教师了解到学生的需要，问题的所在，从而找出解决问题的方法，使教学质量不断提高。同时减轻学生记忆负担，降低理解难度，提高学生学习效率

⑵.提高学生学习兴趣，促进学生积极思维，“兴趣是最好的老师”，是学生学习主动性的源泉，也是启发学生积极思维的动力。上课伊始，图片显示建筑物，日常生活用品中的圆柱形，给学生一个震撼，了解圆柱在人们生活中的重要性。在实际生活中，虽然圆柱形的物体很多，学生对圆柱的认识都是感性认识，而教学是对圆柱体进行理性的认识。学生对新知识是好奇的，所以在教学时，动手操作和探索研究，自我发现和掌握圆的柱的基本特征，是本节课的主题。过后组织学生观察、触摸、猜测、操作

验证、巩固、应用这几个环节组成。组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱特征，是直观感知层面的活动中，对圆柱特征有一个较为完整的把握。再把圆柱放在平面上来了解，由上升到理论的层次，培养了学生的动手操作能力和空间想象能力、抽象思维能力。学生在积极思维和表述中进行综合、对比、概括、分析、想象、联想、评价，对于开发学生智力，培养学生的思维能力、表达能力和创新能力是极为有利的。

四、教学重点

使学生掌握圆柱的基本特征

五、教学难点

圆柱的侧面与它的展开图之间的关系看懂圆柱的平面图

六、教学准备

圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、可乐桶等圆柱体实物，长方体的模型

七、教学过程

㈠、生活中发现，复习旧知，引入新知。

师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？

生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

师：正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。

㈡、图片引入，探索圆柱的特征。

1．充分与生活相接轨。从学生生活中常见事物入手引出课件。让孩子有机会充分地运用多种感官感知几何体的特征。

师：老师的桌子上放什么东西？（课件出示：可乐桶，正方体纸盒，长方体纸盒，水杯等）先给孩子一个圆柱体的可乐桶，让孩子自由地观察、触摸和摆放，并思考它是什么样子的？像我们见到过的什么物体？摸上去有什么感觉？从不同的方向把它放在桌子上会怎样？它的两端是什么形状？它叫什么名字？等问题。然后，和孩子一起边观察边讨论，使孩子认识到像可乐桶这样，两端有两个一样大小的圆形，中间一样粗细，在桌面上只可以在一个方向（或前后或左右方向）滚动，看上去像一根柱子的形状就叫做圆柱体。

师：（课件抽出圆柱的几何模型）像可乐桶这样的形体在数学上叫什么？

（学生根据生活经验回答）

师：（教师要准确引导名称：圆柱）今天我们一起研究圆柱的认识。（板书课题）

2．结合实物，初步探索圆柱的组成。师：我们研究“体”，一般从几个方面研究? 今天我们运用这种观察方法来研究它。

生：点，线，面。

⑴为学生提供生活中的素材，增加感知材料。师：你知道生活中还有哪些物体是圆柱体吗？（让学生举例）

师：大家举出很多的物体都是圆柱体的，那么它们有什么共同的特点呢？每个人都有一个圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一看，圆柱是有哪几部分组成的？（学生独立观察、操作）

生1：圆柱有三部分组成，两个圆和一个周围的面。

生2：两个圆的面积相等，

生3：圆柱有无数条高。

师：你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗？（学生指）

教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？高有多少条？

3，通过点，线，面认识圆柱体的特征，并形成表象。

师：圆柱体有什么特点呢?圆柱体有顶点吗？

生：没有。

师:圆柱体有线吗？有几条?是什么线？

生:圆柱体上有两条线，是曲线。

师：圆柱体有面吗? 生:有三个面，上下面和一个侧面。

指出:圆柱的上下两个面叫底面。

观察:圆柱的两个底面有什么特点？

生：两个底面是圆形，大小相等。

又问：（1）侧面是指哪一部分

（2）用手摸一摸侧面是什么形状？

生：（生用手摸一摸）曲面。

师：大家的观察很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆和一个曲面，并且两个圆的面积相等，在圆柱中，两个圆叫圆柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有无数条高。（板书）

4.深化认识，巩固知识（可以在比较平面图形与几何体以及几何体之间的相同点和不同点的过程中来帮助孩子认识几何体的特征。可以把圆柱体与球体作一比较。）提供圆柱体与球体的让孩子随意摆弄，思考圆柱体是不是球体？孩子可能会说不是，也可能会说是的，启发孩子从不同的方向看圆柱体和球体，看它们看到的形状是否一样，孩子会发现无论从哪边看球体，看到的都是圆形，而圆柱体则不是哪边都是圆形；启发孩子观察球体与圆柱体滚动的方向，引导孩子发现球体可以向任一方向滚动，而圆柱体放平之后就不能滚动了。经过这样的比较，孩子会发现球体与圆柱体的异同，从而加深对圆柱体特征的了解。

5，设置问题障碍，深化特征学习新知

师：通过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？（不是）我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面，他们能不能组成一个圆柱呢？（不能）圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。

汇报

1：生1：圆的大小和侧面的粗细一样。

师：大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关还不够具体，谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系？再次进行小组合作。（要注意引导方法，试着让孩子给圆柱体“穿衣服”。通过用纸给圆柱体“穿衣服”，再把“穿的衣服”脱下来，使孩子们从这一过程中明白圆柱体的侧面是可以用“化曲为直”的办法转化一个长方形的。然后大家再小组合作探索转化的长方形与原来圆柱侧面之间的关系，找出长方形的长就是圆柱的底面周长，而长方形的宽就是圆柱的高。）

汇报2：组1：我们可给圆柱的侧面覆盖一张纸，把它展开后就变成了一个长方形。这样们就都成了平面图形，就容易进行比较了。

师：这个小组的同学把侧面用一张纸，把纸展开变成了长方形，怎样展开呢？关键是要垂直展开也就是沿圆柱的什么展开的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。

板书：化曲为直在以前的学习中，还有哪些知识也用到了这一方法？

生2：学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。

生3：学习圆的面积时我们也是用到了这一思想，把原转化成了近似的长方形。

师：大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？

组2：现在长方形的长等于圆柱的底面周长。

师：大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）还有其他发现吗？

生4：长方形的宽等于圆柱的高。

师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？

生5：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

板书：师：请同位两个用本子作学具互相说一说。

6.课件演示，建构圆柱的特征。

（三）、运用特征，解决问题。

为了加强孩子们的理解，还可以利用教材附页中给出的图，让大家做一个圆柱，这样孩子们在又一次的动手操作中，在制作的过程中具体形象地感知圆柱的特征，再用言

概括地表达出来。再来分析一下圆柱体的特征。师：刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特征。现在每个小组都有一张长方形纸（长62.8厘米、宽31.4厘米），你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱吗？请大家先讨论应该怎样去做，有了想法后动手操作。（小组合作）

（交流汇报）

组1：我们组是利用长62.8厘米求出了底面圆的周长也是62.8厘米，62.8÷3.14÷2=10厘米，所以底面圆的半径是10厘米。用圆规画出了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱。

组2：我们是把31.4厘米作为圆柱的底面周长，求出底面半径是5厘米，用圆规画出了两个圆做成了圆柱。

师：请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。虽然两个小组做成的圆柱形状不同，但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征：圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。大家解决问题的能力有了很大的发展，老师真为你们感到高兴。

（四）、巩固练习，夯实基础。

1．下面的图形哪些是圆柱？请标注来。

2．折一折，想一想，能得到什么图形，写到括号中

3、判断：对的打“√”，错的打“×”。

①圆柱体的高只有一条。（）

②上下两个底面相等的圆形物体一定是园柱体（

③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）