有理数比较大小设计意图

1.2.4 绝对值

第2课时

有理数大小的比较

教学目标

知识与技能

能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 过程与方法

通过探究得出有理数大小的比较方法，丰富解决问题的策略

情感态度价值观

体验数学法则来自于实际生活，渗透数形结合数学思想．

教学重难点

重点：能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 难点：利用绝对值比较两个负数的大小. 教学方法 讨论、讲授，练习

教学过程

一、复习引入

我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如：3 _____ 0，1 _____ 4，,5 ____ 2， 8 ____ 10. 教师提问，学生思考回答. 对于任意两个有理数（例如：- 4和 - 3，- 2和 0， - 3和 2）怎样比较大小呢？

教师提问，引入课题. 二、探究新知

1、借助数轴比较有理数的大小

（1）教师出示教材12页思考并提出问题

星期

一

二

三

四

五

六

日

最高气温（℃）

8 7 6 5 3 4 9

最低气温(℃) 0 1 —1 —2 —4 —3 2

思考：下表给出了一周中每天的最高和最低气温，其中最低气温是_______℃,最高气温是______℃.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗? 学生看表格，回答问题，教师巡视。

（2）学生把这七天的最低温度表示在数轴上，并请思考它们的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 学生动手操作，小组讨论、交流，最后归纳. 结论：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．

（3）想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 学生思考后回答. 2、跟踪练习

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 学生先独立完成，然后交流，教师巡视辅导不会的学生. 3、运用法则比较有理数的大小

问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

教师提出问题，学生小组讨论、交流、归纳.

1

法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）

两个负数，绝对值大的反而小

三、巩固练习

1、

例题,比较下列各数的大小.（1） （--1）和（-2）； （2）-8321和-7；

师生共同完成，教师并规范解答过程. 2、比较下列各组数的大小

(1)3和5

(2)3和5

(3)(0.3)和-13

(4)2.5和2.5学生先独立完成，然后交流，教师巡视辅导，并叫学生板演. 3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5| 学生小组合作完成. 四、小结与布置作业

小结:谈谈你的收获. 作业习题1.2第6、7题

板书设计

有理数大小的比较

1、借助数轴比较有理数的大小 例题

比较下列各组数的大小

左边的数小于右边的数 解：化简 -（1）=1，

2、运用法则比较有理数的大小 -（+2）=-2 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 因为正数大于负数

（2）

两个负数，绝对值大的反而小 所以-（1）﹥-（+2）

2