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九年级辅导教案

数与式

一，实数及其运算

整数

有理数： 有限小数

定义理解： 分数： 无限循环小数

无理数：

无限不循环小数 分析： 开尽方的是有理数

带根号的：把被开方数进行化简：不能开尽方的是无理数

形式上辨别：

所有的分数都是有理数 无限小数：无限循环小数是有理数

无限不循环小数是无理数

归纳：

①通过图形分析，理解有理数的意义，能用数轴上的点表述有理数。理解实数与数轴上的点的一一对应关系，借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母），能比较有理数的大小，知道 a 的含义（a表示有理数）。

1，数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向、单位长度为数轴的三要素。

2，绝对值：实数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值。

a （a＞0）

｜a｜＝

0 （a＝0）

－a （a＜0）

3，相反数：只有符号不同，而绝对值相等的两个数称为相反数。

互为相反数的两个数的和为零。

课前复习：

1. 如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作

（+5m），又向西走5米记作

（-5m） 2.如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作

（+400元）

，开学后交学费400元，记作（-400元）。 3.下列实数中，是无理数的为(

) 1A．3.14 B. C.3 D.9 3π224．下列各数，0，9，0.23，cos60°，，0.303003…，1－2中27无理数的个数为(

) A．2 B．3 C．4 D．5 有效训练，巩固知识：

1.数轴的三要素为 （ ）

、（ ） ，（ ）

数轴上的点与 （ ）是一一对应. 2.-8的相反数是 （ ） ；

3.-3.9的相反数是（ ） ；

4.0的相反数是 （ ） ；

5.

a-2的相反数是（ ）

6.

6.1 + | -5 | =（ ）

7.a≤4,则 | a-4 | = 8.若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____. 总结：

1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 2.倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”．正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要．倒数是伴随着除法运算而产生的．

3.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同．

4.求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“－”，如a的相反数是－a，m＋n的相反数是－(m＋n)，这时m＋n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．