列分式方程解决行程实际问题教学设计(第二课时)

教案

学 校

学 科

课 题

课 型

北京市第五十七中学

数学

用分式方程解决实际问题

姓 名

年 级

教科书版本及章节

李倩倩

初二

人教版八年级上 第十五章，

第三节

新授课 章/单元复习课□ 模块复习课□

初/高三专题复习课□ 习题/试卷讲评课□

教学设计

整体思路及背景简介

学生刚刚学习了分式方程的定义，解，解法，下面将继续研究分式方程的应用，用分式方程来解决实际问题，进一步掌握数学问题的研究体系，体会数学的转化和方程思想，培养学生文化基础和自主发展的核心素养。

教学内容分析

重点：应用分式方程解决实际问题

难点：应用分式方程解决实际问题

学习者分析

学生已经学习了分式方程的定义，解，解法，进一步研究分式方程的应用——用分式方程解决实际问题，可以帮助学生构建更完善的分式方程的知识体系，形成更好的方程知识的结构。

学习目标设计

1.应用分式方程解决实际问题

2.熟悉分式方程解决实际问题的流程

3.体会转化和方程思想

教学活动设计

一. 明确学习目标：

设计说明：设立明确的学习目标，使学生带着本节课的

学习目标进入学习，明确学习目的，进而确保学生本节

课学习目标的完成。

二．确定加分规则：

设计说明：确定具体的加分规则，以激励学生学习的动力，对课堂表现进行小组加分，以资鼓励。

三、问题引入，激发兴趣

设计说明：通过郑和第一次下西洋的视频引入，帮助学

课堂学习评价设计

本节课采取鼓励、出问题与学生进行交流互动，让学同时也实际问题转化为数学问题。

学生来黑板研究解思路。

所用的时间相等，你知道海水的水速吗？

学生独立思考，列出方程，并小组交流想法，黑板展示讨论结果。

规则：

黑板展示+2分，质疑+2分

请学生总结解决实际问题的流程

规则：总结+3分，合理补充每条+1分

四、自主探究，深化新知

设计说明：加强学生解决实际问题的能力，熟悉用分式并向同学讲活动一：郑和下西洋时，船在静水中的平均速度为问题，30km/h，船顺流航行90km所用的时间，与逆流航行60km生回顾郑和下西洋的历史意义，引导学生帮助郑和解决激励性评价，多提其在海上航行所遇到的顺水、逆水问题。温故了历史，

方程解决实际问题的流程。

想必同学们都学过郑和七次下西洋历史史实，现在你们已经帮郑和解决了第一个问题，下面来看郑和遇到的下一个问题。

活动二：军令一下，甲、乙两组士兵马上清理积水，在相同时间内各舀水68桶和44桶，已知每分钟甲组比乙组多舀水6桶。

规则：

质疑+2分

黑板展示+2分

同学们会发现此题没有问题，进而质疑，提出问题，解决问题。

提升：关注3个量，对比甲、乙

战士们齐心合力对抗艰难险阻，用坚定的信念，坚韧的精神战胜了狂风暴雨，终于，郑和的船可以登陆了！请看视频。

活动三：距河边50米的时候，金丝猴多多和小兔同时跑向河边，已知小兔的速度是金丝猴多多的2.5倍，小兔中途休息了0.5分钟，还比金丝猴多多早到2分钟，那么你知道小兔和金丝猴多多的速度吗？

规则：

黑板展示+3分，质疑+3分

五、冥想

设计说明：请学生总结本节课学习的主要内容，使学生对本节课学习的知识系统化，形成知识结构。

规则：

总结全面+3分，合理补充每条+1分

对于郑和下西洋的故事，我们要学习他们对抗艰难险阻的坚定信念，和坚韧的精神，把其应用到我们研究数学的过程中，我们将会有更多的收获！

六、课堂检测

设计说明：通过小测的形式检验学生对本节课知识的学习程度，检验学生是否完成了本节课的学习目标。

郑和计划选购酒(碗)、肉(碗)两种食品作为战士们辛苦的奖励，已知酒的单价是肉单价的1.5倍，用600铜钱单独购买酒比单独购买肉数量少10碗，你知道酒、肉的单价各多少吗？

板书设计

黑板左上角粘贴：

学习目标

1.应用分式方程解决实际问题

2.熟悉分式方程解决实际问题的流程

3.体会转化和方程思想

主板书展示：

转化

转化

定义：（分母

）

数学问题

转化

方程思想

关注3个量

对比甲、乙

1注：

.设未知数带单位

2.双检验

解

分式方程

应用

实际问题

流程

解法

1.画重点

2.列表，设未知数，找等量关系

3.列分式方程

4.解分式方程

5.双检验

6.答题

一元一次方程