多边形的外角和优秀教学设计

贵州省黔东南州岑巩县龙田镇初级中学八年级数学上册导学案

自主参与

合作学习

执教人

主备人

陆文学

陆文学

课 题

备课组

多边形的外角和

课 型

新授课

八年级数学教师(学生用)

1.了解多边形的外角和的概念，并会应用它进行有关计算。

教学目标

2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步

养成数学推理的习惯。

3.体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。

教学重点

多边形的外角和公式。

教学难点

多边形的外角和公式的推导及应用。

课前准备

PPT课件，班班通教学设备

主要方法

五步三查法

课堂活动

第1步：目标导学

【旧知回顾】

1．我们知道三角形的内角和为 。

3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么n(n≥3)边形的内角和是多少呢？

行为提示：唤醒学生已学的知识，把学生2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为 。

引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫。

知识链接：要得到多边形的外角和必需通过总平角的度数减去内角和的度数”来完成。

行为提示：由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳（以五边形为例）。

第2步：自学自研

知识模块一 多边形的外角和

阅读教材P22-23回答下列问题：

1.n边形的每一个外角与它相邻的内角之和是多少度？为什么？

2.n边形的内角和与外角和加起来等于多少度？为什么？

3.n边形的内角和公式是 ，所以n边形的外角和等于n·180°-（n一2）·180°= 。

从上述问题我们可以得出：

归纳：多边形的外角和等于 。

知识模块二 巩固提升

1.已知某多边形的内角和比该多边形的外角和的3倍还多180°，则该多边形是几边形？

为了每一个学生的发展

贵州省黔东南州岑巩县龙田镇初级中学八年级数学上册导学案

自主参与

合作学习

2.一个多边形的每个外角都是

，则此多边形的边数为几边形？

5.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。

行为提示：教师给出展示任务的抽签顺序3.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是___ ___边形。

后，督促并指导各小组进行预展。

4.一个多边形的内角和加上它的外角和等于1260°，求此多边形的边数。

展示目标：知识模块一的展示重点是能自己推导出多边形的外角和公式；知识模块二的展示重点是能将多边形的外角和公式应用到实际问题中，以及学会多边形的内角和与外角和公式的综合应用。

6.一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的

，求这个多边形的边数及内角和。

7.某同学早上晨跑，从A点出发，沿着A，B，C，D，E，A的线路跑步，最后回到A点，则该同学从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角度是哪个角？他跑完一圈后，身体转过的角度之和为多少？

第3步：交流展示

【交流预展】

1.各小组共同探讨“自学自研”部分，将疑难问题板演到黑板上.小组间就上述疑难问题相互释疑；

2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划. 【展示提升】

知识模块一

多边形的外角和———多边形的外角和等于360°

第4步：检测反馈，布置作业

【检查反馈】P8 第5步：课后反思

为了每一个学生的发展

贵州省黔东南州岑巩县龙田镇初级中学八年级数学上册导学案

自主参与

合作学习

执教人

主备人

陆文学

陆文学

课 题

备课组

多边形的外角和

课 型

新授课

八年级数学教师(教师用)

1.了解多边形的外角和的概念，并会应用它进行有关计算。

教学目标

2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步

养成数学推理的习惯。

3.体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。

教学重点

多边形的外角和公式。

教学难点

多边形的外角和公式的推导及应用。

课前准备

PPT课件，班班通教学设备

主要方法

五步三查法

课堂活动

第1步：目标导学

【旧知回顾】

1．我们知道三角形的内角和为 180°

。

3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么n(n≥3)边形的内角和是多少呢？

解：因为一个n(n≥3)边形可以分为（n-2）个三角形，所以n边形的内角行为提示：唤醒学生已学的知识，把学生2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为 360°

。

引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫。

知识链接：要得到多边形的外角和必需通过总平角的度数减去内角和的度数”来完成。

行为提示：由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳（以五边形为例）。

和是（n一2）·180°。

第2步：自学自研

知识模块一 多边形的外角和

阅读教材P22-23回答下列问题：

1.n边形的每一个外角与它相邻的内角之和是多少度？为什么？

答：180°；因为每一个外角与它相邻的内角之和组成一个平角，每个平角是180°。

2. n边形的内角和与外角和加起来等于多少度？为什么？

答：n·180°；因为n边形有n个内角与n个外角，每一个外角与它相邻的内角之和组成一个平角，所以n边形的内角和与外角和加起来等于n·180°。

3. n边形的内角和公式是 （n一2）·180° ，所以n边形的外角和等于n·180°-（n一2）·180°= 360° 。

从上述问题我们可以得出：

归纳：多边形的外角和等于 360° 。

知识模块二 巩固提升

1．已知某多边形的内角和比该多边形的外角和的3倍还多180°，则该多边形是几边形？

解：设这个多边形是n边形，则（n一2）·180°=3×360°+ 180°

解得：n=9，所以这个多边形是9边形。

2．一个多边形的每个外角都是60°，则此多边形的边数为几边形？

解：设这个多边形是n边形，则60°×n =360°

解得：n=6，所以这个多边形是6边形。

为了每一个学生的发展

贵州省黔东南州岑巩县龙田镇初级中学八年级数学上册导学案

自主参与

合作学习

3．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是几边形？

解：设这个多边形是n边形，则（n一2）·180°=4×360°

行为提示：教师给出展示任务的抽签顺序后，督促并指导各小组进行预展。

解得：n=10，所以这个多边形是10边形。

4．一个多边形的内角和加上它的外角和等于1260°，求此多边形的边数。

解：设这个多边形是n边形，则（n一2）·180°+360°=1260°

解得：n=7，所以这个多边形是7边形。

5．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。

解：设这个多边形是n边形，则×（n一2）·180°=360°

解得：n=7，所以这个多边形是7边形。

6．一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的

，求这个多边形的边数及内角和。

解：设每个内角X 则外角X，则X +X=180°

展示目标：知识模块一的展示重点是能自己推导出多边形的外角和公式；知识模块二的展示重点是能将多边形的外角和公式应用到实际问题中，以及学会多边形的内角和与外角和公式的综合应用。

解得：X=144， X=36°,

所以这个多边形是360°÷36°=10边形, 内角都等于 (10-2) ×180°=1440° 7.小明早上晨跑，从A点出发，沿着A，B，C，D，E，A的线路跑步，最后回到A点，则小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角度是哪个角？他跑完一圈后，身体转过的角度之和为多少？

解：该同学从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角度分别为∠1，∠2，∠3，∠4，∠5.他跑完一圈后转过的角度之和即为该多边形的外角和，即360°

第3步：交流展示

【交流预展】

1.各小组共同探讨“自学自研”部分，将疑难问题板演到黑板上.小组间就上述疑难问题相互释疑；

2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划. 【展示提升】

知识模块一

多边形的外角和———多边形的外角和等于360°

第4步：检测反馈，布置作业

【检查反馈】P8 第5步：课后反思

为了每一个学生的发展