有理数比较大小优质课教案

有理数比较大小教学设计

教学内容：

教科书第12-13页，有理数的大小比较。

教学目的和要求：

1．使学生进一步巩固绝对值的概念。

2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

教学重点和难点：

重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

教学工具和方法：

工具：应用多媒体教学

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．复习绝对值的几何意义和代数意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．复习有理数大小比较方法：

在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

二、讲授新课：

1．发现、总结：

下图表示某一天我国5个城市的最低气

武汉5℃

北京

-10℃

上海0℃

广州10℃

哈尔滨

-20℃

问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

哈尔滨

北京

上海

武汉

广州

-20℃

<

-10℃

< 0℃

<

5℃

<

10℃

请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?

在数轴上，画出表示-20、-10、0、5、10的点。

2.数轴法

小结：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

3、直接比较法

（1）正数比较大小

比较5、10这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个正数大小的法则吗？

小结：正数比较大小，绝对值大的数大

（2）负数比较大小

比较-20、-10这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？

小结：两个负数，绝对值大的反而小. 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

（3）比较-20、-10、0、5、10五个数的大小，从中你能概括出直接比较大小的法则吗？

小结：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

4．课堂练习：

例1：比较下列各对数的大小：

1①－1与－0.01；

②2与0；

③－0.3与1；

④9与3110

。

解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1，

|―0.01|=0.01，

且

1>0.01，

∴―1< ―0.01。

(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。

(3) 这是两个负数比较大小，

∵|―0.3|=0.3，110.333，且

0.3 < 0.3，

∴0.31。

3(4) 分别化简两数，得：

1199,11,101011

∵正数大于负数，

∴910

说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

例2：用“＞”连接下列个数：

1，0，―22

2.6，―4.5，103

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

1＞0＞―22＞―4.5。

解答：2.6＞103三、课堂总结：

有理数大小比较的一般法则：

(1) 在数轴上表示的任意两个数，右边的数总比左边的数大；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小；

(4) 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.

四、课后作业：

能力提升11、12页