有理数比较大小ppt配套教案板书设计

1.2.4

绝对值

第2课时

有理数大小的比较

【教学目标】

（一）知识技能

1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则

2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

（二）过程方法

经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。

（三）情感态度

通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。

教学重点

通过探究得出有理数大小的比较方法. 教学难点

能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 【情境导入】

1．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是

（1）画一画：

把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上

（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 由小组讨论后，教师归纳得出结论。

【教学过程】

1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）

分析：本题意有几层含义？应分几步？

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。

2.发现、总结：

做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

①2和7

②－1.5和－1

21③－

和－

④－1.412和－1.411 54（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

（3）由①、②从中你发现了什么？

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3.

两个负数比较大小时的一般步骤：

例如，比较两个负数和的大小：

①

先分别求出它们的绝对值：3==4349，21233423==238

12②

比较绝对值的大小：

∵981212 ③

比较负数大小：4.归纳：

32

43我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小. 例2：比较下列各对数的大小：

1①－1与－0.01； ②2与0； ③－0.3与； ④与913110。

解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1， |―0.01|=0.01，

且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。

(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。

(3) 这是两个负数比较大小，

∵|―0.3|=0.3，1110.3，且 0.3 < 0.3， ∴0.3333。

(4) 分别化简两数，得：

1199,11,1010 ∵正数大于负数，

∴1

1109

例3：用“＞”连接下列个数：

2.6，―4.5，1，0，―22

310分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现5＞0＜4的式子．

解答：2.6＞1＞0＞―22＞―4.5。

310【巩固提升】

1．比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）

11|

|-|，

321112（4）|-3|

-3，

（5）-|-3|

-（+3），

（6）-

-|-| 2223（1）0.9

-15,

（2）0

-6，

（3）|2．比较下列各对数的大小

（1）-4和-6

（2）-221与-3.14

（3）|-|与0.1

73（4）-[-（-13783）]与-|-|

（5）与

（6）7和(4)

24894133.将有理数3,2,,1按从小到大的顺序排列,并用“<”

号连接起来。

【课堂小结】

本节课学了哪些知识？还存在哪些困惑？

【板书设计】

1．借助数轴比较有理数的大小：

在数轴上右边的数总比左边的数大

2．运用法则比较有理数的大小：

正数与0的大小比较

负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较

【教学反思】

本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．另外本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、“∵，∴”这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。