——去括号解一元一次方程（2）优秀教案设计

3.3.1 去括号解一元一次方程

教案

教

1.

会解含有括号的一元一次方程. 知识技能

学

2.用一元一次方程解决实际问题．

目

知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把数学思考

标

“未知”转化为“已知”的过程．

教

通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用问题解决

学

多种方法解方程，提高解决问题的能力．

目

通过贴近生活的数学问题的探讨，在独立思考的过程中进一步情感态度

标

体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．

教学重点

用去括号法则正确解方程．

教学难点

用一元一次方程解决实际问题．

教具

多媒体

教学活动

教学步骤

师生活动

设计意图

1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？需要注意什么？

2.你能快速求出方程6x－7＝4x－1的解吗？

复习回顾上节课所学解

3.去括号：

方程的方法、去括号法回顾

(1)(3a＋2b)＋(6a－4b)；

则，为这节课做好知识准(2)(－3a＋2b)－3(a－b)；

备. (3)－(5a＋4b)＋2(－3a＋b). 1.

想一想去括号有什么注意事项呢？

1

根据图3－3－2，求1听果奶饮料多少钱？

活动

通过购物的实际问题让一：

学生进一步体会方程模创设

型的作用，同时认识到求图3－3－2 情境

解含有括号方程的必要(1)你用什么方法解决这个实际问题，直接计算导入

性，使学生明确本节课的方便吗？

新课

学习目标. (2)题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系？如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？你会解这个方程吗？

活动内容：去括号解一元一次方程

6x＋6(x－2000)＝150000.

这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式

呢？

活动

设置疑难，回忆去括号法则：

二：

引导学生通过去(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去实践

括号解决这个方掉，括号里各项都不改变符号．括号前是“－”号，把探究

程的求解问题，又括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符交流

因为系数是正数，号．

新知

学生接受起来很(2)总结去括号法解方程的基本思路：去括号→移项→容易，为下一个方合并同类项→系数化为1，以及每一步都需要注意的问

程中的括号前是

负数的方程的求

解做好准备．

归纳方法，形成体系.

2

题和方法．

1．含有括号的一元一次方程的解法．当括号外面是负号时，去掉括号后，要注意括号内各项都改变符号．

2．解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1. 【应用举例】

例1 解方程：－2(x－1)＝4. 解法一：去括号，得－2x＋2＝4，

移项，得－2x＝4－2，化简，得－2x＝2，

注意一题多解，方程两边同除以－2，得x＝－解法二：方程两边同除以活动

发散学生思维，同－2，得x－1＝－2，

三：

时注意两种方法移项，得x＝－2＋1，

开放

的比较．

即x＝－1. 训练

灵活变式，熟练解变式

已知x＝－3是关于x的方程m(x＋4)－x－2m＝5体现

题. 的解，则m的值是(

) 应用

A．－2

B．2

C．3

D．5 用一元一次方程例2 [教材P94例2] 一艘船从甲码头到乙码头顺流而解决航行问题. 行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度．

活动

【拓展提升】

提高学生三：

例3 如果2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x的值为分析问题解开放

(

) 决问题的能

3

训练

A．－8

B．8

C．－9

D．9 力. 体现

例4 当x＝2时，(m－2)x与m＋x的值相等，求m的值．

应用

例5 李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少酒？

解：设李白的壶中原有x斗酒，第一次遇到店加了x斗酒后变为2x斗酒，第一次赏花喝去1斗酒，此时还剩下(2x－1)斗酒，第二次遇到店时，壶中变为2(2x－1)斗酒，第二次赏花又喝去1斗酒，此时壶中还剩下[2(2x－1)－1]斗酒，第三次遇店时，壶中酒变为2[2(2x－1)－1]斗酒，第三次赏花时又喝去1斗酒，这时正好将壶中的酒喝完．因此可得到方程：2[2(2x－1)－1]－1＝0，解得x＝778，所以李白的壶中原有8斗酒. 【当堂训练】

1．将方程3x－2(5－3x)＝6去括号，正确的是(

) A．3x－10－3x＝6

B．3x－10－6x＝6 活动

C．3x－10＋6x＝6 D．3x－5＋6x＝6 四：

2．方程x＋5＝12(x＋3)的解是________．

课堂

3．解方程：

检测本节课总结

(1)5(x－1)＝1；

学生的掌握反思

(2)11x＋1＝5(2x＋1)；

情况，及时

(3)4x－3(20－x)＝3；

反馈.

(4)－5(x＋1)＝12.

4．小丽在水果店花45元买了苹果和橘子共16 kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果、橘子各多少千克．

布置作业：教材P95练习.

4

【知识网络】

提纲挈领，重点突出.

【教学反思】

①[授课流程反思] 本节课首先设计相关练习题加以巩固，查漏补缺；然后，利用身边的实际生活问题，让学生列方程，得出有括号的方程，激起学生的学习欲望，通过把未知转化为已知的解题思想，探究解方程的思想方法和步骤，并在变式训练题的解答中发现问题，解决问题，牢固知识，达到加深理解的效果；最后设计精炼的小测验，活动

以达到最佳的预期效果．

四：

②[讲授效果反思]

反思，更课堂

在教学过程中注重学生主体能力的发挥及老师的引导进一步提升. 总结

作用，强调做题的基本技能和基本技巧，简单的教学反思

内容让学生自学完成任务，教师个别指导，对于较难点的内容，首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，这样可以让学生养成动手动脑的习惯．

③[师生互动反思] 把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时的调控和指导．学生对去括号解方程掌握情况较好．

5