● 有趣的乘法计算国家优质课一等奖

有趣的乘法计算

教材第18、第19页内容。

1. 在两位数乘两位数中, 发现一个两位数与11相乘的得数的共同点。

2. 在两位数乘两位数中, 探索两个数十位相同且个位上的数相加等于10的乘积的得数的共同点。

3. 经历探究规律的过程, 体会数学中探索规律的一般方法，体会用规律计算的优越性, 提高解决问题的能力。

1. 经历探索规律的过程, 掌握探索规律的方法。

2. 运用规律进行简便计算。

多媒体。

1. 口算。

11×1=

11×2=

11×3=

11×4= 11×5=

11×6=

11×7=

11×8= 2. 用竖式计算。

24×11=

53×11=

62×11=

老师:在两位数乘两位数的计算中, 有很多有趣的规律。

1.

探究两位数乘11的规律。

学生计算, 并对答案，讨论发现的规律

老师提问: 仔细观察刚才计算的这些算式有什么特点？你能不能照样子再写一些算式？

仔细观察积的每一位和乘数的每一位你有什么发现？

。

学生甲:积个位上的数, 与原来两位数个位上的数一样。

学生乙:积百位上的数, 与原来两位数十位上的数一样。

学生丙:积十位上的数, 等于原来两位数个位与十位上数的和。

老师:能不能利用刚才发现的规律来计算列举的算式？

老师:说说你在计算中遇到的问题和你的解决方法。

学生甲:我在计算64×11的时候, 积十位上的数是6+4=10, 满十向百位进1, 十位上写0。

学生丙:我在计算59×11的时候, 积十位上的数是5+9=14, 满十向百位进1, 十位上写4。

老师:相加满十怎么办呢？

总结规律：两头一拉，中间相加，相加满十，百位进一

2. 探究十位相同且个位相加等于10的两位数乘两位数的规律。

老师:你能找出下面每题中乘数的特点吗?

22×28

35×35

56×54 学生甲:两个乘数十位上的数字相同。

学生乙:两个乘数个位上的数相加等于10。

老师:这几题的乘积会有什么特点?那么你能不能像刚才研究两位数乘11积的规律一样，发现这一类乘法算式积的规律吗？

先算一算、然后动脑筋观察，把你的想法和同学交流。

老师和学生一起回顾发现规律的方法并板书：

观察特点、猜想规律、验证规律、应用规律

学生分组计算, 并讨论计算中的发现。

老师:积的末两位是怎样算出来的?末两位前面的数呢?

学生甲:积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。

学生乙:积的末两位前面的数等于十位上的数与十位上的数加1的积。

老师:先直接写出下面各题的得数, 再用竖式计算验证。

15×15=

43×47=

69×61= 学生用规律计算各题得数, 然后用竖式计算。

老师:直接写出下面各题的得数, 并比较每组的两道题, 说说有什么发现, 和同学交流。

24×26=

44×46=

74×76= 25×25=

45×45=

75×75= 学生用规律直接写出各题得数, 然后用竖式计算。

1. 直接写出下列各式的得数。

56×11=

74×11=

46×11=

83×11=

2. 直接写出下列各式的得数。

38×32=

66×64=

18×12=

77×73= 3. 根据每组算式中的已知数，求未知数。

12×12=144

11×13=（

）

13×13=169

12×14= （

）

28×28=784

（

）×（

）=783 （

）×（

）

= （

）

67×69= 4623

这部分内容教学的是两位数乘两位数的计算, 两位数乘11的计算规律, 以及“同头尾合十”两位数乘两位数的计算规律。之所以课题为“有趣”的乘法计算, 同样是着重引导学生经历规律的探究过程, 体会计算规律的“有趣”。

教材编排首先明确指出:“在两位数乘两位数的计算中, 有很多有趣的规律”, 进而通过笔算24×11、53×11、62×11的结果, 在比较中获得初步感悟, 并在举例验证中强化认识。之后编排的“同头尾合十”两位数乘两位数计算规律的探究, 其思路大致相同。

这里所要提出的是关于“验证”教学环节的编排, 为什么要设置对规律的“验证”呢?个人认为教材编排的意图不光只是为了强化学生对规律的感知, 更多的是遵循“探究规律”的数学本质, 小学阶段对数学规律的探究用的都是不完全归纳法。所谓不完全归纳法, 即不完全归纳推理, 是相对于完全归纳法而言的, 是一种以某类事物中部分对象的判断为前提, 推出关于某类事物全体对象的判断做结论的推理。不完全归纳的结论是或然的, 人们应用不完全归纳法, 虽然可以从为数不多的事例中摸索出普遍的规律性来, 然而这还是个猜想。这个猜想对不对, 还必须进一步加以验证, 因为结论所断定的范围超出了前提所断定的范围, 结论就不具有必然性, 也就是说它可能真, 也可能假。概而言之, 对不完全归纳法来说, 一方面是它的结论可能提供全新的知识, 另一方面是它的结论未必真实可靠。

基于不完全归纳法的这种本质特征, 探究规律内容的编排基本上都安排了“验证”的教学环节。从这个层面上看, 修订后的苏教版教材充分考虑到了数学的本质特征。这就要求教学中我们要能够吃透教材编排意图, 确定数学知识的本质属性, 合理设计教学, 努力打造有厚度、有深度、有数学味儿的数学课堂。