3.练习四优质课教案推荐

解决问题的策略----转化

教学内容：

苏教版《义务教育数学教科书》第10册第105—106页的例1、“练一练”和练习十六的第1—3题。

教学目标：

1.学生能体验转化的价值，掌握一些具体的转化方法，进一步积累转化的经验，增强自觉运用转化策略解决问题的意识。

2.学生能体验数学文化独特的美，激发学生热爱数学的美好情感。

教学过程：

一、故事导入，做好铺垫

1．导入：（出示曹冲称象图）同学们，你们知道这幅图讲了一个什么故事吗？谁能把故事简要地说一说。

师:面对“大象”这个庞然大物,7岁的曹冲是怎样巧妙称出它的重量的?曹冲聪明在哪里呢? 生:曹冲化大为小,将称大象转化为称小石头。

生:曹冲用转化的方法称出了大象的重量。

……

师:大象太大了,当时没有工具能直接称出它的重量,曹冲想到把它变成称“小石头”的重量,从而知道大象的重量,非常有新意,非常了不起,我想我们同学在今天以及以后的学习中也会像曹冲一样，遇到问题多动脑，多思考，一定能想出解决问题的好办法。下面我们就带着思考来看一组图形。

二、初步感知，体会价值

1．请学生仔细观察，下面两个图形，哪个面积大一些？

（1）

师：哪一个大？为什么？

（2）

2.出示例1。

提问：这两个图形相对复杂一些，你准备怎样比较？先想一想，把你的想法说给同桌听。

3．学生汇报。

追问：数方格，可以吗？你打算先数什么？再数什么？还有其他方法吗？你这样做的目的是？也就是把不规则的图形转化成规则的图形来比较。

教师：就用你们的方法，可以数一数，也可以把图形变一变，在作业纸上试一试。

4．学生操作，反馈交流。你是怎样比较的？

预设：数方格，结果是多少？（找3位同学汇报）

变形，你是怎么做的，请上来汇报一下。

为了让所有的同学看清楚，我们用电脑演示一下。

教师电脑演示：[课件演示]把左边这个图形上面的半圆向下平移了8格，变成了长方形；把右边图形的下面两个部分分别向上旋转了180°，变成了长方形。

教师问：转化之后，什么变了？什么没变？

从图上看，这两个图形的面积怎样？你是怎么知道的？（从图上看，这两个图形的面积相等。）

教师：刚才已明确，什么没变？说明原来两个图形的面积相等。

教师提问：刚才在我们解决问题的过程中蕴含了一种重要的数学思想方法（板书：转化），转化是一种很好的解决问题策略，在运用时还需要用到一些具体的方法，刚才在转化的时候我们用了哪些方法？（根据学生的回答板书：平移、旋转）。

4．教师提问：[课件演示:回到原来的两个图]刚才我们有同学用数方格的方法来比较，结果准确吗？

5．说明不“转化”，解决这个问题的过程挺复杂的。回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？

预设：（1）为什么刚开始我们看不出这两个图形的面积相等，现在一下子就能看出来呢？（预设：运用“转化”策略，可以让复杂的解决问题过程变得简单。（板书：

复杂 转化 简单

）

（2）观察并回顾刚才的转化过程，什么变了？什么没有变？

三、丰富外延，探寻本质

1．对于转化，其实我们一点都不陌生，在以前的学习过程中，早就运用转化的策略解决了许多问题。比如，我们在不会算平行四边形的面积时，需要推导面积公式时，是怎么做的？（课件演示）现在请你回想一下，我们曾经运用转化的策略还解决过哪些问题？

2．讨论：你们有没有发现，刚才我们举得这些例子，都不约而同地用到了什么策略？都是在什么情况下用了转化的策略？（化未知为已知；化复杂为简单等等）（板书：未知 已知）

3．追问：如果以后你再遇到一个复杂或陌生的问题时，可以怎么想？

下面我们一起去闯关好吗？

四、实践运用，探索方法

1.第一关：小试牛刀（练习十六第1题）

（1）指名读题：

右边图形的周长该怎样计算简便呢？和你的同桌交流一下。

（2）交流反馈：你为什么要转化？怎样转化？课件演示。转化前后什么不能变？（板书

：周长不变）

2.第二关：乘胜追击（练习十六2）

（1）学生独立解答，交流。第一个：你是怎么想的？还可以？这样就更直观的看出涂色部分了。第二个：你是怎么想的？还可以？这两个图形转化前后什么不能变？

（2）重点交流第三个。你是怎么想的？课件辅助为什么十六分之九是错的？让学生上台动手转一转，观察到涂色部分比十六分之九要大些。课件再对比十六分之九与十六分之十。还可以怎样想？课件演示旋转拼摆。还有不同想

法吗？思考空白部分。

3.第三关：大显身手（练一练与练习十六3变形拓展）

指名读题。

（1）师：看他们是怎么设计的?这两种设计小路面积相等吗？为什么？那剩下草坪面积也相等。

（2）师：如果长方形长是45米，宽是27米，剩下草坪面积是多少？在练习纸上写一写。集体交流。

（3）如果要想草坪的面积不变，这两条小路还可以怎样设计？为什么？也就是平行于两条长、宽之间的任意一条。小路的设计可以非常的丰富，但无论哪种设计，剩下草坪的面积都是一样的，都可以用这一个算式来表示。

（4）拓展：再增加几条小路，如何求草坪的面积？

五、全课小结

今天这节课我们一起学习了解决问题的策略是转化。你为什么要转化？怎么转化？转化的依据是什么？