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同底数幂的乘法【教学目标】1．掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算．2．能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题．【预习导学】阅读教材P95－96“探究及例1”，独立完成下列问题：【课前导入】同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂．(－a)2＝__a2__；(－a)3＝_

资料类型：教学教案文档

所属课文：整数指数幂

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2019-05-08 16:40:00

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学校：天门市拖市镇第一初级中学

整数指数幂优质课教案内容

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2019-05-08 16:40:00

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同底数幂的乘法

【教学目标】

1．掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算．

2．能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题．

【预习导学】

阅读教材P95－96“探究及例1”，独立完成下列问题：

【课前导入】

同底数幂的概念：把下列式子化成同底数幂．

(－a)2＝__a2__；(－a)3＝__－a3__；(x－y)2__＝__(y－x)2；(x－y)3＝__－__(y－x)3. 乘方的意义：an的意义是n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，n是指数．

思考：根据幂的意义解答

52×53＝5×5×5×5×5＝5(5)；

32×34＝__3×3×3×3×3×3__＝3(6)；

a3·a4＝(a·a·a)·(a·a·a·a)＝a(7)；

＋am·an＝__amn__(m，n都是正整数)；

＋＋am·an·ap＝amnp(m，n，p都是正整数)；

同底数幂相乘，底数__不变__，指数__相加__．

【自学反馈】

＋＋计算：(1)103·102·104；(2)x5m·x2n1；

(3)(－x)2·(－x)3；(4)(a＋2)2(a＋2)3. ＋＋解：(1)109；(2)xm2n6；(3)－x5；(4)(a＋2)5. 【教师点拨】公式中的底数a具有广泛性，也可代表一个式子，如(a＋2)就可以看作一个整体．

【合作探究】

活动1

学生独立完成

【例1】计算：

(1)(－x)6·x10；

(2)－x6·(－x)10；

＋(3)10 000×10m×10m3;

(4)(x－y)3·(y－x)5. 解：(1)原式＝x6·x10＝x16；

(2)原式＝－x6·x10＝－x16；

＋＋(3)原式＝104·10m·10m3＝102m7；

(4)原式＝－(x－y)3·(x－y)5＝－(x－y)8.

【教师点拨】应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号．

＋【例2】

已知ax＝2，ay＝3(x，y为整数)，求axy的值．

＋解：axy＝ax·ay＝2×3＝6. ＋【教师点拨】axy＝ax·ay，一般逆用公式有时可使计算简便．

活动2

跟踪训练

1．计算：

(1)a·a3·a5；

(2)x·x2＋x2·x；

(3)(－p)5·(－p)4＋(－p)6·p3;

(4)(x＋y)2m(x＋y)m1；

(5)(x－y)3(x－y)2(y－x);

(6)(－x)6x7·(－x)8. ＋解：(1)a9；(2)2x3；(3)0；(4)(x＋y)3m1；(5)－(x－y)6；(6)x21. 【教师点拨】注意符号和运算顺序，第1小题中a的指数1千万别漏掉了．

＋－2．已知xmn·xmn＝x9，求m的值．

解：4.5. 【教师点拨】左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数．

＋3．已知am＝3，amn＝9，求an的值．

解：an＝3. 【教师点拨】联想上题的解题思想，这题在以上基础上要用到一个整体思想，把an看作一个整体．

活动3

课堂小结

1．化归思想方法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法．当我们遇到新问题时，就应该想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题，例如(－x)6·x10转化为x6·x10. ＋2．联想思维方法：联想能力是五大思维能力之一，例如看到amn就要联想到am·an，它是公式的逆用．

3．a·a3·a5的计算中，不要把“a”的指数1给漏掉了．

＋

关于本教案的常见问题

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