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第十二章 全等三角形检测题

一、选择题（每小题5分，共30分）

1. 如图所示，a,b,c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三形是（

）

A

B

C

D

5．如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建立一个

货物中转站，要到三条公路的距离相等，则可供选择的地址

有 （ ）

A．一处 B．两处 C．三处 D．四处

6.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8cm，AD是角平线，DE⊥AB于E，那么△BDE的周长是 （ ） C 第1题图

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 二、填空题（每题5分，共30分）

7．如图，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌

；应用的判定方法是

．

8．如图，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为

．

ADEB

2.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

下列不正确的等式是（

）

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD

C.BE=DC D.AD=DE 3. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A,C,E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（

）

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

4．对于下列各组条件，不能判断△ABC≌△A/B/C/的一组是（ ）

A ．∠A=∠A/，∠B=∠B/，AB=A/B/ B ．∠A=∠A/，AB=A/B/，AC=A/C/ C．∠A=∠A，AB=AB，BC=BC

第5题

///// 第2题图

Ｃ

Ａ

第D C

Ｂ

Ｄ

A 第8题

B 第3题图

9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据B 是 ．

a b 第9题

D ． AB=AB，AC=AC，BC=BC

c //////D

第10题

A 第11题

C

10．

如图所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．

11. 如图,△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______。

12. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，

则∠1+∠2+∠3= . 三、解答题（共40分）

13．（10分）已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，

第12题图

求证：△BEC≌△DAE

B

F

A

C E D

14．（15分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

A

C

B E F

D

15. （15分）已知：如图，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

AM

DPN

BC

16.附加题（20分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BDCE、相交于F. 求证：AF平分∠BAC.

第16题图