习题训练ppt配套教案板书设计

人教版八年级上册第15章分式

习题训练

一．选择题（共5小题）

1．下列代数式是分式的是（

）

A．

B．

C．+

D．

2．无论x取什么数，总有意义的分式是（

）

A．3．把分式

B．

C．

D．

中x、y的值都扩大为原来的2倍，分式的值将如何变化？（

）

A．是原来的一半

C．是原来的4倍

4．计算：（）﹣1的值为（

）

A．

B．﹣3 C．

D．3 B．是原来的2倍

D．不变

5．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为（

）mm．

A．1.2×104

B．12×10﹣3

C．1.2×10﹣3

D．1.2×10﹣4

二．填空题（共5小题）

6．计算：（﹣）÷7．化简：8．化简：＝

．

的结果是

．

的结果是

．

第1页（共9页）

9．用换元法解分式方程：时，如果设＝y，那么原方程可化为关于y的整式方程是

．

10．若关于x的分式方程：三．解答题（共3小题）

11．先化简：

12．解分式方程：

13．有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg．如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，请列出关于x的分式方程．

第2页（共9页）

＝7有增根，则a的值为

．

，再任取一个你喜欢的数代入求值．

．

人教版八年级上册第15章分式习题训练

参考答案与试题解析及点评

一．选择题（共5小题）

1．下列代数式是分式的是（

）

A．

B．

C．+

D．

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【解答】解：，，+的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故A、B、C选项错误；

的分母中含有字母，因此是分式．故D选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．

2．无论x取什么数，总有意义的分式是（

）

A．

B．

C．

D．

【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解．

【解答】解：A．，x3+1≠0，x≠﹣1，

B．C．D．，（x+1）2≠0，x≠﹣1，

，x2+1≠0，x为任意实数，

，x2≠0，x≠0；

故选：C．

第3页（共9页）

【点评】本题考查的是分式有意义的条件，按照分式有意义，分母不为零即可求解

3．把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，分式的值将如何变化？（

）

A．是原来的一半

C．是原来的4倍

B．是原来的2倍

D．不变

【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．

【解答】解：把分式＝故选：B．

【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变．

4．计算：（）﹣1的值为（

）

A．

B．﹣3 C．

D．3 ，

中的x和y的值都扩大到原来的2倍，得

【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝﹣1≠0，再解即可．

【解答】解：（）﹣1＝3，

故选：D．

（a≠0，p为正整数）可得x【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．

5．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数第4页（共9页）

为（

）mm．

A．1.2×104

B．12×10﹣3

C．1.2×10﹣3

D．1.2×10﹣4

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.00012＝1.2×10﹣4，

故选：D．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

二．填空题（共5小题）

6．计算：（﹣）÷＝

．

【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：原式＝（＝＝，

．

•

﹣）÷

故答案为：【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

7．化简：的结果是

3bc

．

【分析】根据分式的乘法法则求出即可．

第5页（共9页）

【解答】解：＝＝3bc，

故答案为：3bc．

【点评】本题考查了分式的乘法法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．

8．化简的结果是

．

【分析】原式约分后，利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．

【解答】解：故答案为：

﹣＝＝，

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．用换元法解分式方程时，如果设＝y，那么原方程可化为关于y的整式方程是

y2﹣y﹣3＝0 ．

【分析】根据题意，设＝y，则，代入分式方程，两边同时乘以y，整理可得整式方程．

【解答】解：设＝y，则，

原方程可化为：y﹣＝1，

即y2﹣y﹣3＝0，

故答案为：y2﹣y﹣3＝0．

【点评】本题考查用换元法将分式方程化为整式方程，用换元法解分式方程是常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难第6页（共9页）

为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

10．若关于x的分式方程＝7有增根，则a的值为

3 ．

【分析】增根是指在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根．本题中，方程为分式方程，分母为x﹣5，如果方程有增根，则分母为0，所以得出x﹣5＝0即x＝5，根据x＝5，解出a的值就是答案．

【解答】解：原分式方程变形为 2﹣x+a＝7（x﹣5），

∵分式方程有增根，

∴x﹣5＝0，x＝5为增根，

将x＝5代入上式，

2﹣5+a＝0，

∴a＝3．

故答案为3．

【点评】本题考查了分式方程的增根，正确理解增根的含义是解题的关键．

三．解答题（共3小题）

11．先化简，再任取一个你喜欢的数代入求值．

【分析】直接计算括号里面进而利用分式的除法运算法则计算得出答案．

【解答】解：原式＝＝

第7页（共9页）

＝x+3，

要使原式有意义，则x≠﹣3，0，3，

当x＝1时，原式＝1+3＝4．

【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握运算法则是解题关键．

12．解分式方程或计算

（1）解分式方程：．

【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：（1）去分母得：x2+x＝x2﹣1﹣2，

解得：x＝﹣3，

经检验x＝﹣3是分式方程的解．

【点评】此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg．如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，请列出关于x的分式方程．

【分析】关键描述语是：“两块面积相同的小麦试验田”；等量关系为：第一块试验田的面积＝第二块试验田的面积．

【解答】解：设第一块试验田每公顷的产量为xkg，则第一块试验田的面积为：，第二块试验田的面积为：第8页（共9页）

．

由题意得：＝．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．

第9页（共9页）